A
wr-xf-.
---
4
Met behulp van de sinusregel waren nu alle lengten van
de driehoekszijden met behulp van logaritmen te bere
kenen, te beginnen met de driehoek waarvan de basis
bekend was. Van één der zijden, meestal de basis,
werd vervolgens de hoek bepaald die de noordrichting
met deze zijde maakte. Op deze wijze werd het drie-
hoeksnet georiënteerd. Men maakte hierbij gebruik van
een eenvoudig kompas en hield rekening met de decli
natie (verschil tussen het magnetische en het kaart-
noorden) van dat ogenblik. Deze declinatie bedroeg in
1825 22° 10'W volgens het „Manuel de l'ingénieur
du Cadastre", uitgave 1808. Astronomische oriënterin
gen met behulp van de poolster waren wel bekend,
doch bij de kadastrering in Nederland paste men deze
niet toe.
Het is dan ook niet te verwonderen, dat deze oriënterin
gen niet erg nauwkeurig waren. Men heeft weieens de
conclusie getrokken, dat voor de vorm een meridiaan
en een perpendiculair op de plans werden aangebracht;
de noordrichting was niet zuiver. Ook een fout in de
basis werkt door de gehele gemeente heen. We moeten
ons echter steeds voor ogen houden, dat voor het fis
cale doel (de grondbelasting) de landmeetkundige tech
niek slechts een hulpmiddel was. Zo bevat een advies
van de Ministers van Justitie en van Binnenlandse
Zaken en van de Staatsraad-Administrateur der Directie
Belastingen uit 1825 de opmerking:Dat het Kadaster
eene temporaire operatie is, zoodanig, dat na verloop
van drie of vier jaren er provinciën zullen worden ge
vonden, waar geene Ingenieurs Verificateurs van het
Kadaster meer aanwezig zijn, gelijk dezelve achtereen
volgens uit alle provinciën moeten verdwijnen".
Een precieze oriëntering was dan ook niet erg belang
rijk, omdat elke kadastrale gemeente een eigen stelsel
had, waarbij een juiste afbeelding van de percelen
mogelijk werd gemaakt.
Na het bepalen van het azimut (de neiging van de meri
diaan tot de basis), kon het argument (de hoek die een
lijn maakt met de positieve tak van de Y-as of met een
lijn evenwijdig aan die positieve tak, vanaf die lijn
rechtsom gerekend), worden vastgesteld van alle zijden
van het driehoeksnet. Met behulp van de sinusregel
konden nu alle coördinaten van de hoekpunten met
logaritmen worden berekend in een rechthoekig assen
stelsel, waarvan in ons geval de vrijstaande toren van
Ballum de oorsprong was (fig. 3 en 4).
u £*- 2~k7.~,
-p">' '"V -- J.'V
1
lat?2
lUTss'
o s~ jy?»
<je9r ro»S
t f 6y f, f
H24
TTTTi 7_l_L2^
zaFrtXz?
22 .^>,3 FF
i*,
i U wrvi
is
yTTrs 7
Z2>r. 7
~/T4-
dji' -rf r.'
7 3 J
Fig. 3. Voorbeeld van de berekening van de lengten der driehoeks
zijden 1830.
Driehoek 1: AC 1210,5. AB 1828.
Driehoek 2: BF 2215,7. AF 2210,7.
1/4 f *Y-<"
Sc <r' t
TTv
fiZfT*
-/CF/F-
Z&rsi.
3»iPiroop yq
«76 ïy
Fig. 4. Voorbeeld van de coördinatenberekening der driehoekspun-
ten 1830.
V
USXf-
r(-v
>1\
4ft-'
Fig. 2. Detail van de berekeningswijze van de
coördinaten van Ballum.
A toren Ballum Ide oorsprong).
O toren Hollum.
BC basis (1554 m).
Hoek meridiaan-basis is 39° 7' (in B).
De noord-zuidrichting, die door de oorsprong liep, werd
de meridiaan genoemd (thans ordinaat, Y-as) en de
oost-westrichting door deze oorsprong heette perpendi
culair (thans abcis, X-as).
De gegevens werden verzameld in het „Register voor
stellende de uitkomsten der Trigonometrische Bewer
kingen, voor de Kadastrale opmeting van de gemeente
Ballum" en werden vergezeld door een tekening op
schaal. Het plaatselijk stelsel met de toren van Ballum
als oorsprong is lange tijd op Ameland in gebruik ge
weest.
In sommige gemeenten heeft men, vooral né 1825,
geen coördinatenberekening toegepast. Men berekende
slechts de lengten der driehoekszijden, waarna de kar
tering plaatsvond door middel van omcirkelen. Een
opeenstapeling van onnauwkeurigheden was dan vaak
het gevolg, zodat het kaartbeeld, gevormd door deze
punten, een soms aanzienlijke vertekening vertoonde.
We hebben in het voorafgaande kunnen zien, dat in de
gemeente Ballum de coördinatenberekening juist is toe
gepast. Dat men in deze tijd toch wel aansluiting tracht
te te vinden aan naburige driehoeksnetten, tonen ons
de gegevens. Vanuit een drietal punten is gericht op de
„Grote Kaap op het eiland Terschelling", welke met
een letter X is gemerkt.
NGT GEODESIA 88
157
