s x cosa
Ax cosa x As - 3 x sina x Ax
ox2 cos2a x os2 s2 x sin2a x ox2
zodat alle gemeten afstanden moeten worden geredu
ceerd. Omdat bij deze meting zenithoeken tot 50 gon
voorkomen, is het niet mogelijk zonder meer de stan
daardafwijking voor de lengtemeting [as A x l;j B]
te gebruiken. Immers:
X
Differentiëren en toepassen van de voortplantingswet
geeft:
Voor de Mekometer in combinatie met de E-2 (M) en de
Elta (E) zijn de berekende standaardafwijkingen van de
gereduceerde afstanden weergegeven in tabel 2. Alleen
de uiterste waarden voor de horizontale en de steile
richtingen zijn weergegeven. Als instrument parame
ters zijn de volgende waarden gebruikt:
Mekometer
E-2
Elta
A
0,02
n.v.t.
0,2
(cm)
B
0,02
n.v.t.
0,5
(cml
0o
n.v.t.
7,9 x 10"6
12 x 10-6
(rad)
Tabel I. Gebruikte instrument parameters.
st
ri
s
a
0
X
m
gon
M
E
cm
cm
101
202
86
51
0,050
0,355
500
202
170
23
0,051
0,473
101
102
62
3
0,020
0,499
500
101
240
3
0,022
0,500
Tabel 2. Standaardafwijkingen van de gereduceerde afstanden.
Aangezien het NETVER-programma slechts één stan
daardafwijking voor de afstand accepteert, moeten we
een waarde invoeren die voor het gehele net geldt. Op
grond van bovenstaande berekening zijn voor de lengte
metingen de volgende standaardafwijkingen gebruikt:
Mekometer ox 0,04 cm
Elta ox 0,50 cm
Ook de standaardafwijking voor de richtingmeting
[or A/ljj B] staat onder invloed van de grote verti
cale hoeken. Bij de Kern E-2 is dit effect verwaarloos
baar klein door de kwaliteit van de vloeistofcompensa-
tor; bij de Elta is de invloed van een scheve stand van
de 1e as op de aflezing van de horizontale rand wel
merkbaar. Volgens Alberda, Inleiding Landmeetkunde,
geldt:
f1 d x sina x tan h
waarin:
NGT GEODESIA 88
scheefstand 1e as
a hoek tussen de projectie van de 1 e as op het hori
zontale vlak en de aflezing op de rand
h elevatiehoek
In het meest extreme geval met:
h max 50 gon
a max 100 gon
max 0,000073 rad (4.5 mgon)
geeft dit:
f, max 0,000073 rad (4.5 mgon)
Stel nu dat:
or 1/3 (f, max)
dan wordt:
o, 1.5 mgon
Voor de verkenningsberekeningen zijn de volgende
waarden met betrekking tot de standaardafwijkingen
gebruikt:
lengte
richting
centrering
(cm)
(dmgr)
(cm)
A
B
A
B
Mekometer E2
0
0,04
0,3
1,5
0,05
Elta
0
0,50
0,3
18
0,10
Tabel 3. Standaardafwijkingen ten behoeve van de berekeningen.
Resultaten
Hieronder staan de resultaten van de verkenningsbere
keningen voor diverse netconfiguraties (tabel 4):
A het gehele net
B net exclusief punt 500
C het gehele net inclusief de afstand (202-203) en
(203-202)
E net exclusief punt 500 en exclusief afstandme
ting op punt 101
F net exclusief punt 500 en exclusief afstandme
ting op de punten 101 en 104
G net exclusief de punten 500 en 101
H net exclusief de punten 500, 101 en 104
I net exclusief punt 500 en uitsluitend richtingme
ting vanaf 110 en 111
J net exclusief punt 500 en uitsluitend afstand
meting
V s grenswaarde van de gereduceerde afstand
V r grenswaarde van de gemeten richting
V ymax externe betrouwbaarheid (grootste invloed
op een coördinaat)
V xy grenswaarde van de coördinaten
Tabel 4 geeft de resultaten weer van de diverse verken
ningsberekeningen. Kolom 2 en 3 zijn de interne be
trouwbaarheid en kolom 4 is de externe betrouwbaar
heid (weergegeven is het maximale effect op een coör
dinaat) bij aansluiting op de basispunten 110 en 111.
In de tweede fase is elk grondslagpunt een aansluit-
punt. Kolom 5 en 6 zijn de interne betrouwbaarheid en
kolom 7 is de grenswaarde van de coördinaten.
Uit het bovenstaande blijkt onder andere dat, indien het
net intern niet of slecht is gecontroleerd (net I), na aan
sluiting op alle punten toch een goede interne betrouw
baarheid kan worden bereikt. Om echter conclusies te
kunnen trekken omtrent deformaties, is het van groot
belang om eerst de interne betrouwbaarheid te bekijken
en het effect op de coördinaten in de eerste fase.
213
