instrumentele
ontwikkelingen
wegen. Het bedrijf begint hierdoor een echt fabriekje te worden
(serieproduktie), dat zijn eigen mensen gaat opleiden. In die tijd heeft
de firma Breithaupt meerdere mensen een opleiding gegeven, die
daarna voor zichzelf zijn begonnen; de bekendsten zijn: Otto Fennel,
die in 1851 een eigen bedrijf in Kassei begon, Rudolf Winkel, die in
1857 een eigen bedrijf begon in Göttingen, dat later door de firma
Zeiss werd overgenomen, en Johann Christian Dennert, die in 1862
mede-oprichter was van de firma Dennert Pape in Hamburg, ons
allen wel bekend onder de produktnaam Aristo, vooraanstaand fabri
kant van rekenlinealen enz.
Zo blijkt, dat dit boek niet alleen de geschiedenis van de firma
Breithaupt beschrijft, maar ook het ontstaan van enkele andere be
drijven.
Al met al een schitterend boek, voorzien van 130 afbeeldingen (waar
van 51 in kleur!). De Duitstalige tekst laat zich eenvoudig lezen, zo
dat die taal geen bezwaar behoeft te zijn om het boek aan te
schaffen.
De leverancier van Breithaupt in Nederland, de firma Wanrooy BV,
geeft de gelegenheid om het boek (formaat 21,5 x 30,5 cm) via haar
te bestellen. Een prachtig boek, dat de verzamelaars onder ons
zeker zouden moeten aanschaffen, en dat ook in de bibliotheken
thuishoort.
Van harte aanbevolen.
Jan Stehouwer
INTERNATIONAL JOURNAL OF GEOGRAPHICAL INFORMATION
SYSTEMS
Sinds 1987 verschijnt deze uitgave elk kwartaal bij Taylor Francis
Ltd., 4 John Street, London, WC1N 2ET, U.K. ISBN 0 85066 870 0.
Een abonnement kost voor natuurlijke personen 27. Abonnee
administratie: Publications Expediting Inc., 200 Meacham Avenue,
Elmont NY 11003, USA.
PUBLIKATIEREEKS VAKGROEP MATHEMATISCHE EN
FYSISCHE GEODESIE, TU DELFT
Verschenen in de publikatiereeks van de Faculteit der Geodesie,
Vakgroep Mathematische en Fysische Geodesie van de TU Delft:
Publikatie 88/1,,On the connection of geodetic pointfields in RETrig
and related tests for model errors", door A. J. M. Kosters.
Publikatie 88/2: Performance Analysis of Kalman Filter", door P. J.
G. Teunissen en M. A. Salzmann.
RECHENVERFAHREN UND AUSWERTEMODELLE DER LANDES-
VERMESSUNG
Bern hard Heek, Rechenverfahren und Auswertemodelle der Landes-
vermessung Klassische und moderne Methoden. Herbert Wich-
mann Verlag GmbH Karlsruhe, 1987. ISBN 3-87907-173-x, 466 p.,
f 105,—.
Het boek is ontstaan uit colleges die de auteur heeft gegeven in de
mathematische geodesie en de satellietgeodesie aan de Faculteit
der Geodesie van de Universiteit van Karlsruhe in de periode
1975 - 1985. Het boek is uitgegaan van een voorkennis van de wis
kunde, zoals die is verkregen in de propaedeutische studie.
De leidraad van het boek is de opvatting van de auteur, dat de
moderne waarnemingstechnieken en hun hoge precisie op de lange
re termijn de traditionele uitwerking ervan in de twee- en ééndimen
sionale rekenmodellen van situatie en hoogte ongewenst en over
bodig maken. Voorlopig echter zullen deze modellen naast het zoge
naamde geïntegreerde driedimensionale model nog wel worden ge
hanteerd. De auteur rekent het nu tot zijn taak zowel de traditionele
als de moderne methoden te behandelen, waarbij de eerste worden
gezien als een afgeleide van de tweede. In didactisch opzicht is deze
aanpak prijzenswaardig.
In tegenstelling tot wat we geneigd zijn te veronderstellen, is de drie
dimensionale geodesie niet moeilijk te begrijpen. Dit komt waar
schijnlijk door het feit, dat de mens in een driedimensionale, meet
kundige ruimte leeft. De landmeter doet in deze ruimte al zijn waar
nemingen, zelfs al gaat het maar om een lengtemeting van een korte
meetlijn. Van „nature" komt het ruimtelijke model hem dan ook be
grijpelijk voor. Hoe anders ligt dit met een ellipsoïdisch model. Op
zichzelf beschouwd is zo'n model moeilijk te doorzien. De proble
matiek van bijvoorbeeld de ingewikkelde reducties van de waarne
mingen werd eerst goed duidelijk toen het ellipsoïdische model werd
gezien als een afgeleide van het driedimensionale model.
Het boek is opgebouwd uit vier gedeelten. In deel 1 wordt in een vier
tal hoofdstukken van in totaal 120 pagina's de opbouw van de wis
kundige modellen in de geodesie ingeleid. De nadruk valt daarbij op
de driedimensionale meetkundige ruimte waarin een aantal rechtlij
nige en kromlijnige coördinatenstelsels wordt geïntroduceerd. Eén
daarvan, het ellipsoïdische stelsel {cp, A, hl wordt er uitgelicht en uit
voerig besproken. Met behulp van een opdeling in twee deelverza
melingen [cp, A) en {hj wordt de traditionele, gescheiden behandeling
in situatie en hoogte ingevoerd. Alle bekende problemen passeren in
vogelvlucht de revue, zoals de transformatie tussen de verschillende
coördinatenstelsels, het uitdrukken van de verschillende waarnemin
gen in deze coördinaten, en het datumprobleem. Dit eerste deel is
bedoeld als een introductie tot de volgende drie delen waar een ver
dieping plaatsheeft.
Deel 2 beslaat 170 pagina's en is gewijd aan de tweedimensionale
modellen voor plaatsbepaling op de bol en de ellipsoïde. De benodig
de wiskunde daarvoor is de differentiaalmeetkunde van het gebogen
oppervlak, zoals deze werd ontwikkeld door Gauss in het begin van
de 19e eeuw. Gauss ontwikkelde deze meetkunde mede met het oog
op de praktische toepassing ervan op de ellipsoïde, zoals die toen
tertijd werd geïntroduceerd als referentievlak voor de geodetische
metingen. In die tijd werden de verschillende Duitse staatjes over
dekt met een eigen driehoeksnet, dat werd uitgerekend op een ellip
soïde, waarna een afbeelding plaatsvond naar het kaartvlak. Op
deze wijze ontstonden in Duitsland vele naast en door elkaar ge
bruikte coördinatenstelsels en kaartprojecties waarmee ook de
hedendaagse Duitse landmeter nog veelvuldig wordt geconfron
teerd. Het tweede deel van het boek gaat daar uitvoerig op in. Aan
de orde komen bijvoorbeeld naast de geografische coördinaten op
de ellipsoïde, ook de pool- en parallelcoördinaten en de isometrische
coördinaten. Veel aandacht wordt besteed aan de omrekening tus
sen al deze coördinatenstelsels. Voor de Nederlandse landmeter zijn
deze uiteenzettingen weliswaar wiskundig gezien interessant, maar
in de praktijk zal hij er nauwelijks mee te maken krijgen.
In deel 3 wordt het ééndimensionale model voor de hoogtemeting
behandeld. Het beslaat 30 pagina's en geeft in twee hoofdstukken
achtereenvolgens de modellen voor de hoogten die gerelateerd zijn
aan de fysische zwaartekrachtpotentiaal en de modellen zoals die
kunnen worden opgesteld voor de zuiver meetkundig gedefinieerde
hoogten.
In deel 4 dat 40 pagina's omvat, wordt tenslotte in twee hoofdstukken
teruggekomen op de driedimensionale geodesie die in het eerste
deel al was geïntroduceerd. In de modelopbouw wordt daarbij nog
een tweedeling aangebracht. In het eerste hoofdstuk wordt de mo
delvorming besproken die betrekking heeft op de groep van uitslui
tend geometrische waarnemingen. Daaronder worden verstaan
lengten en hoeken naar en tussen terrestrische en extra-
terrestrische punten, zoals satellieten en hemellichamen. In het
tweede hoofdstuk worden daarbij nog de waarnemingen betrokken
die gerelateerd zijn aan de zwaartekrachtpotentiaal, zoals de waar
nemingen van potentiaalverschillen, de zwaartekracht en de afgelei
den van de zwaartekracht. Dit laatste onderwerp wordt algemeen
aangeduid met de term integrated geodesy". Het betreft de geza
menlijke behandeling van alle waarnemingen die een bijdrage leve
ren tot de vorm en groottebepaling van de aarde, in één samen
hangend model. Een dergelijke aanpak, theoretisch al hier en daar
gekoesterd aan het eind van de vorige eeuw, lijkt nu ook praktisch
mogelijk te worden door het gebruik van grote computers.
Uit ruimtegebrek heeft de schrijver afgezien van rekenvoorbeelden
en tabellen. De meeste algoritmen voor de verschillende vraag
stukken zijn echter volledig gegeven, zodat de geïnteresseerde lezer
deze gemakkelijk kan programmeren indien hij dat wenst. Als dit in
een enkel geval toch niet mogelijk zal blijken te zijn, dan helpt een
zeer uitgebreide literatuurverwijzing hem wel verder op weg.
Bernhard Heek heeft een naar mijn mening een uitstekend leerboek
geschreven, dat studenten geodesie uit Delft en Utrecht van harte
wordt aanbevolen. Het boek is duidelijk bedoeld voor zelfstudie en
daarom zijn in een vijftal appendices van elk ongeveer 15 pagina's
de grondslagen van de boldriehoeksmeting, de coördinaattransfor
maties, de complexe getallen, de functietheorie en de differentiaal
meetkunde beknopt behandeld. Ook de landmeters die tot nu toe in
de praktijk niet met de in het boek behandelde problemen in aanra
king zijn gekomen, maar die GPS al voor de deur zien staan, kunnen
door dit boek kennis maken met de driedimensionale geodesie.
ir. G. Bakker
ITS VAN SYNERCOMP GEÏNTRODUCEERD
Synercomp in Houston, Texas VS, introduceerde in oktober 1988
een „Informap Tektronix Station" (ITS). Dit is een grafisch software
produkt, waarmee toegang mogelijk wordt tot Informap III, het geo-
NGT GEODESIA 88
575
