dit veroorzaakt een verticale verschuiving van het uitein
delijke altimetrische oppervlak, hoewel het de kruispunt-
verschillen intact laat. Met andere woorden, er bestaat
een schrankingsvraagstuk voor de onbekenden in het
kruispuntvereffeningsprobleem.
Op de afleiding van de betreffende schrankingstransfor-
matie zal ik, gezien de aard van dit verhaal, verder niet in
gaan. Noemenswaardig is dat een oplossing voor een
kruispuntvereffening als hierboven beschreven, kan wor
den gevonden door twee niet snijdende baanstukken vast
te houden in de vereffening. Net als in de berekening van
geodetische netwerken is het vervolgens mogelijk om
transformaties van de onbekenden tussen verschillende
oplossingen uit te voeren door middel van schrankings-
transformaties.
Het effect van zo'n schrankingstransformatie is, dat het
gehele altimetrische oppervlak bijvoorbeeld gekanteld,
verticaal verschoven, of getordeerd mag worden. Om nu
toch een unieke oplossing voor het probleem te krijgen,
wordt een soort tweede fase aansluiting uitgevoerd naar
een bekend referentieoppervlak. Dit kan bijvoorbeeld een
geoïde zijn, gebaseerd op een zwaartekrachtsmodel, ont
wikkeld tot lage graad en orde, dat is toegepast voor de
baanberekening van een aantal satellieten.
Misschien is het in de toekomst mogelijk de tweede fase
aansluiting te realiseren door het altimeteroppervlak te
minimaliseren ten opzichte van een aantal transponders.
Een transponder is een apparaat dat de overkomende
radarpuls van de altimeter herkent en deze versterkt om-
hoogstuurt. De hoogte van de transponder is bekend in
een of ander coördinatensysteem. In principe zijn de
hoogtemetingen van de altimeter naar de transponder
niets anders dan de kalibratiemetingen zoals eerder in dit
verhaal besproken.
Huidige ontwikkelingen
De kruispuntvereffening die besproken is in de vorige
sectie, heeft betrekking op een lokaal gebied, omdat de
baanstukken niet langer mogen zijn dan ongeveer 5000
km. Nu is het ook mogelijk om dezelfde techniek toe te
passen op foutenfuncties die veel langer zijn. Eventueel
wordt er maar slechts één in plaats van meerdere fouten
functies opgelost. Een deel van het onderzoek op de
Faculteiten der Geodesie en Luchtvaart- en Ruimtevaart
techniek in Delft is erop gericht om met dit soort metho
den het zwaartekrachtsveld te verbeteren.
Andere ontwikkelingen beogen om in één geïntegreerde
aanpak zowel de geoïde als de baan inclusief de perma
nente zeetopografie op te lossen. Het zou te ver gaan dit
hier te beschrijven en daarom worden geïnteresseerde
lezers in deze technieken verwezen naar de literatuur.
Herhalingsmetingen
Sommige variaties in het zeeoppervlak worden veroor
zaakt door, wat in de literatuur heet mesoscale varia
bility". Deze effecten zijn het gevolg van o.a. de turbu
lenties veroorzaakt door stromingen in de oceanen en
eddies", in zichzelf gesloten stromingen die ontstaan
door dichtheids- en temperatuurverschillen van het zee
water.
In de inleiding op de mini-serie in het decembernummer
1988 van NGT Geodesia is op pagina 562 een figuur
afgebeeld, waarin de „mesoscale variability" van het glo
bale zeeoppervlak is weergegeven. Duidelijk is te zien dat
een hoge variabiliteit optreedt in die gebieden waar
70
sterke stromingen voorkomen, zoals de Golfstroom en de
circumpolaire Antarctische stroming.
De methode die is toegepast voor de berekening van de
variabiliteit, is gebaseerd op de herhalingsmetingen over
profielen gemeten door de SEASAT-altimeter in een baan
met een herhalingsperiode van drie dagen. Deze metin
gen stellen niets anders voor dan de hoogteverschillen
tussen een profiel gemeten op een bepaald tijdstip ten
opzichte van hetzelfde profiel dat drie dagen eerder is
gemeten.
Men kan laten zien dat de invloeden van de modellerings-
fouten van het zwaartekrachtsveld minimaal zijn op de
hoogteverschillen van opeenvolgende profielen. Het blijkt
bijvoorbeeld mogelijk te zijn om een trendmodellering toe
te passen, die het resterende langgolvige effect minimali
seert. Het overblijvende signaal na zo'n filteroperatie is
weergegeven in de figuur op genoemde pagina 562.
Tenslotte
Altimetrie is een typisch geodetisch onderwerp dat be
trekking heeft op satellietgeodesie, fysische geodesie,
geofysica, oceanografie en andere disciplines. Sinds de
komst van altimetrie is onze kennis van het zwaarte
krachtsveld van de aarde met name de fijne structuur
daarvan met sprongen vooruitgegaan. Met altimetrie is
het mogelijk om het zeeoppervlak over de gehele aarde
op een goedkope en eenvoudige manier in de gaten te
houden, iets wat zonder satelliettechnieken veel moeilij
ker te realiseren zou zijn.
Dankwoord
In verband met de discussies op het gebied van het radar-
hoogtemeteronderzoek gaat mijn dank uit naar prof. dr.
ing. R. Rummel, ir. D. Oskam en ir. J. Smit, allen verbon
den aan de Faculteit der Geodesie van de TU Delft.
Het onderzoek is ondersteund door NWO, de Nederland
se organisatie voor Wetenschappelijk Onderzoek.
Literatuur
Cheney, R. E., J. G. Marsh and B. D. Beckly, Global Mesoscale Vari
ability from Collinear Tracks of SEASAT Altimeter Data. Journal of
Geophysical Research, Vol. 88, No. C7, p. 4343-4354. 1983.
Colombo, O. L., Altimetry, Orbits and Tides. Report EG&G Washing
ton Analytical Services Inc., NASA Technical Memorandum
86180, 1984.
Lame, D. B. and G. H. Born, SEASAT Measurement System Evalua
tion: Achievements and Limitations. Journal of Geophysical
Research, Vol. 87, No. C5, p. 3175-3178, 1982.
Marsh, J. G., R. E. Cheney, J. J. McCarthy and T. V. Martin, Regional
Mean Sea Surface Based on GEOS-3 and SEASAT Altimeter
Data. Marine Geodesy, Vol. 8, No. 1 -4, 1984.
Rowlands, D., The Adjustment of SEASAT Altimeter Data on a
Global Basis for Geoid and Sea Surface Height Determinations.
Report No. 325, Department of Geodetic Science and Surveying,
The Ohio State University. 1981.
Rummel, R. and R. H. Rapp, Undulation and Anomaly Estimation
using GEOS-3 Altimeter Data Without Precise Satellite Orbits.
Bulletin Géodésique, Vol. 51, p. 73-88. 1977.
Wagner, C. A., Summer School Lectures on Satellite Altimetry. Pre
sented on the summer school of theoretical geodesy on „Theory
of satellite geodesy and gravity field determination". Assisi, Italy,
May - June 1988.
NGT GEODESIA 89
