n
w
f1
0
1
0
1
-4
1
0
1
0
M edge Mx -101 mxx-12-1
step
ramp
roof
line
line
(b)
Y>|r
->x
Xs,Ys
AH
AW"
AL
Xe
Xe
M
Mx
ROI
Fig. 7. Het masker van de Laplace operator.
Vaak ook wordt de Laplace operator gebruikt. Dit is een
richtingsonafhankelijke tweede afgeleide. Het masker
wordt gegeven in fig. 7.
Na opsporing van de randpixels dienen zij te worden
verenigd tot samenhangende structuren: de lijrtvolging.
Hiervoor staan meerdere methodieken ter beschikking,
zoals randrelaxatie, graafmethoden en dynamisch pro
grammeren.
De positionele lijn hoeft slechts de aanwezigheid van
grenzen te toetsen om te controleren of de oude GIS-
grenzen nog bestaan (Boundary check), dan wel om de
preciese ligging van nieuwe grenzen die via andere min
der exacte methoden zijn opgespoord, te bepalen (Boun
dary location). Dit kan worden gedaan met zoeken in een
benaderde positie. Hierbij wordt een rechthoek getrokken
om de benaderde ligging van de grens, de Region of Inte
rest (ROI) ofwel Area of Interest (AOI). De ROl-grootte
hangt, naast de lengte van de lijn, af van de geometrische
en thematische precisie. Om tot een vereenvoudiging van
de procedure te komen, kan de ROI worden geroteerd,
zodat de zijden evenwijdig aan het grid vallen. Hierdoor
kan o.a. met ééndimensionale randoperatoren worden
gewerkt. Wel is er resampling nodig. Er zijn verschillende
methoden. Met name zijn hier profielzoeken en dyna
misch programmeren van belang.
Fig. 9. a. Enkele veel voorkomende randtypen in perfecte staat,
b. Hun gradiënten berekend met de ééndimensionale Prewitt opera
tor (masker: -1 0 1). c. De ééndimensionale Laplace (tweede afgelei
de, masker: -12-1).
In werkelijke beelden zal men zulke ideale randen niet gauw aan
treffen wegens verstoring door blur, ruis en textuur.
Fig. 8. Region of Interest, gelegd om een gegeven lijn in een bena
derde positie. De ROI is geroteerd, zodat de zijden van de rechthoek
parallel lopen met de coördinaatassen van het beeldraster.
Profielzoeken gebeurt in het gradiëntbeeld, hoewel het
ook in het originele grijswaardebeeld kan worden uitge
voerd. Het gradiëntbeeld heeft het voordeel, dat naast de
magnitude M ook de richting 0 kan worden gebruikt. Er
kunnen meerdere magnitude maxima in een profiel voor
komen. Het randpixel waarvan de richting het meest over
eenstemt met de richting van de grens, verdient de voor
keur. Dit kan worden uitgedrukt in een kostenfunctie [10].
Het dynamisch programmeren is gebaseerd op het zgn.
Viterbi algoritme (zie bijvoorbeeld [2]) en toont grote over
eenkomst en met kortste-route algoritmen. Meer nog dan
voor boundary check is het geschikt voor boundary loca
tion van grenzen die in een benaderde positie zijn vastge
legd in de thematische lijn.
Fig. 8 illustreert de principes van ROI en profielzoeken.
Bij boundary check kan met vrucht gebruik worden ge
maakt van kennis over de aard van de grenzen. Een weg
zal een ander dwarsprofiel opleveren dan een grens tus
sen weiland en akkerland. Fig. 9 toont dwarsdoorsneden
over enkele ideale typen van veel voorkomende randen
en hun eerste en tweede afgeleidingen.
NGT GEODESIA 89 - 4
179
