Mogelijkheid om objecten te definiëren
Eindopmerking
Appendix
dq
K
dt
kan bestaan uit korte pulsen of kan meer continu zijn. Er
kan meer of minder correlatie optreden in de tijd; bij een
zeer korte correlatietijd spreekt men van witte ruis. Het is
hier niet de plaats om verder op de details in te gaan. Eén
punt wil ik echter nog noemen:
Bij telecommunicatie en bij verschillende meettechnieken
werkt men meer en meer met radiogolven die gemodu
leerd zijn met zogenaamde pseudo-stochastische codes.
Omdat zulke signalen een zeer grote bandbreedte heb
ben, spreekt men ook wel van spread spectrum". Voor
beelden zijn de signalen van de GPS-satellieten en van
de radioplaatsbepalingssystemen Syledis en Geoloc.
Zulke signalen hebben een zeer lage vermogensdicht
heid in hun spectrum. In de ontvangers van dergelijke
systemen maakt men gebruik van speciale filters, die al
leen gevoelig zijn voor een specifieke code. De meeste
gebruikers van radiogolven echter ontvangen signalen
van zenders met een nauwe frequentieband en gebruiken
dus ontvangers die geschikt zijn voor zo'n nauwe band.
(Deze frequentiebanden worden internationaal vast
gesteld door de CCIR, een commissie van de URSI, de
Union Radio Scientifique Internationale.) Op deze manier
ziet een klassieke ontvanger, binnen zijn nauwe frequen-
tieband, alleen maar een klein beetje witte" ruis, en wel
zo weinig, dat de individuele gebruiker de storing niet kan
lokaliseren; hierdoor hoort men zelden klachten.
Spread spectrum werkt voor de ethervervuiling net als
hoge schoorstenen voor de luchtvervuiling: geen klach
ten, maar des te meer vervuiling als iedereen er gebruik
van maakt.
Aan het einde van dit artikel komen we tot de meest
essentiële fysische begrenzing, namelijk de mogelijkheid
om een meetobject te definiëren. Er zijn objecten waar
aan we getallen kunnen toekennen met een eindige
nauwkeurigheid. Zo kan men de plaats van een boom op
zo'n halve meter nauwkeurig aanduiden, de hoogte van
een waterpasmerk op bijvoorbeeld 0,1 mm en de opper
vlakte van een land (geprojecteerd op bijvoorbeeld de
ellipsoïde) binnen enkele delen op de miljoen. Deze
begrenzing in de nauwkeurigheid is essentieel voor de
objecten, hoewel men kan trachten beter te definiëren ob
jecten te vinden (een bout in een boom, een betere water
pasbout, enz.).
Er bestaan ook objecten die niet met een eindige nauw
keurigheid kunnen worden bepaald of gemeten. Een
voorbeeld is de lengte van een kustlijn, die in enorme
mate toeneemt naarmate men in kleinere details kijkt.
Een ander voorbeeld is de oppervlakte van een poreus
materiaal of zelfs de oppervlakte van een land met al zijn
grasjes en zandkorrels. Nog minder stabiel is de loodlijn
op ,,het" fysisch aardoppervlak.
Het is mogelijk om met een zekere nauwkeurigheid een
getal toe te kennen aan de genoemde objecten door intro
ductie van wat vaagheid bij ieder punt van de kustlijn, van
het oppervlak, enz. [Mandelbrot, 1977],
Als er een tendens is naar een zekere gladheid, zoals bij
de Hollandse kust, of bij de vorm van de aarde, zal binnen
een bepaald gebied de maat weinig variëren als functie
van de vaagheid van de punten. Zo zal de lengte van de
Hollandse kust tussen Hoek van Holland en Den Helder
niet veel veranderen voor vaagheden tussen 0,1 en 10 km
en in het gebied van 1 tot 100 km zal het oppervlak van
de aarde redelijk te definiëren zijn. Naar mijn mening zijn
verdere studies hieromtrent minstens interessant, en
mogelijk ook van praktisch belang.
Dit artikel handelt over natuurkundige begrenzingen
waarmee de geodeet zal moeten leven; het zijn begren
zingen die gemakkelijk aanwijsbaar zijn, in tegenstelling
tot andere, veel belangrijker begrenzingen van sociale,
financiële, politieke en menselijke aard.
Mogelijke betekenissen van de vergelijkingen 1 en 2.
Voor elektronische afstandmeting
n, - 1 k R de aanname voor de schaal, waarbij
n; (i 1,2) de brekingsindex voor
frequentie f, K een factor onafhan
kelijk van de plaats en R een groot
heid onafhankelijk van de frequen
tie.
X de gevraagde afstand (benaderd).
Y, n| ds de gemeten optische weglengte.
Z J"Rds een parasitaire onbekende, onaf
hankelijk van de frequentie.
Voor hoekmeting
k,R de aanname voor de schaal, waarbij
dq An
i de dwarscomponent van grad n.
X de gevraagde hoek.
Yj de gemeten hoek volgens de raaklijn
aan de lichtstraal.
Z 1 Rsds een parasitaire onbekende onafhan-
s kelijk van de frequentie.
Voor hydrostatische waterpassing
1
de aanname voor de schaal, waarin
k, onafhankelijk van de plaats in de
buis,
t t(s) de lokale temperatuur,
y. y.(s) het lokale soortelijk ge
wicht van het water.
y° soortelijk gewicht van het water
bij het uiteinde met het hoogste ni
veau.
X het gevraagde hoogteverschil tus
sen de beide bouten.
Yj het gemeten hoogteverschil van de
bouten boven de waterniveaus.
Z _ft sin a ds de parasitaire onbekende, waarin a
de helling van de buis (fig. 3) en t de
temperatuur.
Voor mechanische afstandmeting
K de lineaire uitzettingscoëfficient, on
afhankelijk van de plaats op band of
draad. Dit is hier de aanname over
de schaal.
X de gevraagde afstand.
Y| de gemeten afstand.
Z /tj dl de parasitaire onbekende.
188
NGT GEODESIA 89 - 4
