zee-oppervlak. Wanneer men uit deze metingen nauwkeurige geo-
idehoogten wil afleiden, dan is het nodig te corrigeren voor baan-
fouten en tijdsafhankelijke factoren, zoals getijden of luchtdruk.
De resultaten van de beide methoden zijn te vergelijken met de resul
taten uit zeegravimetrie gedurende de NAVGRAV-expeditie in 1986.
De resultaten uit de collocatie vertonen een goede overeenkomst
met de NAVGRAV-set. De standaardafwijking van de verschillen be
draagt ongeveer 7 mgal. Deze nauwkeurigheid lijkt voldoende om de
anomalieën te gebruiken voor exploratiedoeleinden.
M. R. Hartog
HET BEREKENEN VAN DE REFRACTIECOËFFICIËNT BOVEN
WATER AAN DE HAND VAN EEN ATMOSFEERMODEL
Bij waterpasmetingen heeft men altijd een correctie voor de aard-
kromming en een correctie voor de refractie. Deze refractiecorrectie
wordt vaak geëlimineerd door van twee kanten tegelijk te meten.
Door aan de hand van meteorologische gegevens de refractiecorrec
tie te berekenen, kan men volstaan met waarnemingen vanaf één
kant.
Om de refractie te kunnen bepalen, heeft men gradiënten van de
temperatuur, van de luchtdruk en van de partiële druk van water
damp nodig. Door een model van de atmosfeer ter plaatse te maken,
kunnen deze gradiënten worden bepaald.
Het model dat in dit onderzoek is ontwikkeld, kan uitsluitend worden
gebruikt boven water. Tijdens de meting moeten de windsnelheid, de
luchttemperatuur, de watertemperatuur, de luchtdruk, de partiële
druk van waterdamp in de lucht en de partiële druk van waterdamp
vlak boven het water worden bepaald.
Het model maakt onderscheid tussen drie atmosfeersituaties met
verschillende voorwaarden: een stabiele atmosfeer, een neutrale
atmosfeer en een onstabiele atmosfeer.
De resultaten van het model zijn vergeleken met de bekende refrac
tiecorrecties van waterpassingen over water. Het blijkt dat de bere
kende refractiecorrecties nog niet kloppen met de al bekende correc
ties. Dit wordt waarschijnlijk veroorzaakt door het gebruik van enkele
meteorologische formules die boven water niet gelden en door het
maar op één plaats bepalen van de weergegevens. Wanneer de
weergegevens op meerdere plaatsen langs de meetweg zouden
worden bepaald, kan waarschijnlijk een beter resultaat worden
bereikt.
J. Heeger
HET BEREKENEN VAN DE OPPERVLAKTE VAN EEN GEODE
TISCHE VEELHOEK OP EEN OMWENTELINGSELLIPSOÏDE
In dit afstudeeronderzoek is een algoritme ontwikkeld voor de bere
kening van een oppervlakte van een willekeurige veelhoek op een
omwentelingsellipsoïde. Bij de ontwikkeling van het algoritme is
zoveel mogelijk geprobeerd een parallel te trekken met de door
Levallois en Dupuy ontwikkelde methode voor het berekenen van de
geodetische lijn.
Levallois en Dupuy maakten gebruik van de zogenaamde Wallis
integralen. Omdat deze Wallis-integralen met behulp van recursieve
formules kunnen worden berekend, is deze methode zeer geschikt
voor computerberekeningen.
In dit onderzoek is de oppervlakte van een geodetische veelhoek ook
uitgedrukt in deze Wallis-integralen. Bij proefberekeningen is echter
gebleken, dat deze formule niet geschikt was voor het direct uit de
Wallis-integralen berekenen van de oppervlakte. Hoewel de hogere
orde termen wel langzaam tót nul naderen, mogen deze niet worden
verwaarloosd.
Door het leggen van de relatie met een eenheidsbol zijn de Wallis
integralen in de formule voor de oppervlakteberekening vervangen
door een functie van onder meer azimuts van de geodetische lijn in
begin- en eindpunt en de booglengte van begin- en eindpunt. Deze
variabelen in de formule voor de oppervlakte worden berekend met
behulp van standaardprogrammatuur voor het tweede hoofdvraag
stuk op basis van de methode van Levallois en Dupuy.
M. H. Hiemstra
EEN PRESENTATIEMETHODE VOOR DE WEERGAVE VAN
DYNAMISCHE THEMATISCHE GEGEVENS OP EEN DIGITAAL
HOOGTEMODEL
Begin 1988 is uit een samenwerkingsverband tussen de TU Delft, de
Universiteit Groningen, de gemeente Maastricht en de Rijksdienst
voor Monumentenzorg het onderzoek „Historische structuuranalyse
Maastricht" opgestart. Het doel van dit onderzoek is het beschrijven,
verklaren en visualiseren van het verstedelijkingsproces van Maas
tricht.
Een van de drie deelonderzoeken was een historisch-geografisch
onderzoek. Men wilde onder andere functionele gebieden (bijvoor-
NGT GEODESIA 89 - 5
beeld woongebieden) van Maastricht door de eeuwen heen kunnen
visualiseren.
Het is met behulp van bestaande DTM (Digitale Terrein Modellen)
pakketten mogelijk gebleken een nauwkeurig beeld van een terrein
met thematische gegevens te verkrijgen. De beeldopbouw bleek
daarbij veel tijd te kosten, met als gevolg dat men niet snel achter
elkaar verschillende situaties kon laten zien, hetgeen juist de bedoe
ling was van het deelonderzoek.
In dit onderzoek is daarom een andere methode ontwikkeld om op
een digitaal hoogtemodel snel dynamische thematische gegevens te
presenteren. Bij de methode worden de thematische gegevens ge
generaliseerd tot vlakjes. Aan de ene kant verliest men hierdoor wel
aan nauwkeurigheid van de af te beelden gegevens, maar aan de
andere kant wint men snelheid in het genereren van het beeld.
M. Hofman
„GRADIO", AN ERROR ANALYSIS OF THE SPACEBORNE
GRAVITY GRADIOMETER
De European Space Agency is momenteel een ruimte-zwaarte-
kracht-gradiometer aan het ontwikkelen, die in 1993 in een satelliet
zal worden gelanceerd. Het doel van dit instrument is de bepaling
van het aardse zwaartekrachtsveld door de bepaling van zwaarte
krachtgradiënten met behulp van differentiële versnellingsmeting.
Omdat de satelliet tijdens de vlucht brandstof verbruikt om zijn (ge
ringe) hoogte te behouden, zal de bias in de versnellingsmetingen
veranderen als gevolg van de massa van de brandstof. Om nu een
voldoende nauwkeurigheid in de metingen te bereiken, moeten zo
wel de massa van de brandstof als de verdeling van de brandstof in
de tanks nauwkeurig bekend zijn. Het is daarom noodzakelijk een
goed model van de brandstofverdeling binnen de tanks op te stellen.
Daarnaast is een analyse gemaakt van het kalibratiesysteem. Het
principe van de kalibratie is het genereren van bekende versnellin
gen die vervolgens worden gescheiden van versnellingen als gevolg
van atmosferische remming, zwaartekracht en rotaties van de satel
liet. De nauwkeurigheid van de kalibratie is waarschijnlijk voldoende
om fouten zoals de verdraaiing van een versnellingsmeter en niet-
orthogonaliteit van de versnellingsmeterassen te kunnen verwijde
ren.
Tenslotte is ook een analyse gemaakt van de configuratie van het
systeem. Het orthogonaal zijn van de gradiometerassen hangt af van
de optische kubus in het midden van het instrument waarmee de
assen worden gericht. De precisie die wordt geclaimd door de ont
werpers, is niet goed genoeg om de gewenste meetprecisie te be
reiken.
W. H. van Ooijen
TEST NETWORK DELFT: „AN ANALYSIS OF THE
MATHEMATICAL AND STOCHASTIC MODEL IN RELATIVE
POSITIONING WITH THE GLOBAL POSITIONING SYSTEM
USING TRIMBLE 4000SX RECEIVERS AND TRIMBLE SUPPLIED
DATA REDUCTION SOFTWARE"
Ter bepaling van de nauwkeurigheid van de basislijn vectoren die
met het Global Positioning System (GPS) zijn bepaald met TRIMBLE
ontvangers en de bijgeleverde TRIMVEC software, is een klein net
werk in Delft zowel terrestrisch als met GPS gemeten.
De gebruikte TRIMVEC software is een programma waarmee alleen
basislijn oplossingen kunnen worden berekend. De GPS metingen
zijn op vijf stations gelijktijdig uitgevoerd. Als gevolg hiervan zijn de
enkele basislijn oplossingen gecorreleerd.
Deze correlatie wordt niet gebruikt in de enkele basislijn schattingen.
Om de invloed van deze niet optimale berekeningsmethode te bepa
len, wordt het mathematisch model voor de enkele basislijn bereke
ning met dat van de simultane basislijn berekening vergeleken.
Daarna worden de coördinaten verkregen uit de GPS metingen ver
geleken met de coördinaten uit de terrestrische metingen. Op basis
van deze vergelijking wordt geconcludeerd dat er geen systemati
sche fout in de GPS coördinaten aanwezig is (grootste verschil in eni
ge coördinaatcomponent 6 mm). De geschatte standaarddeviatie in
het programma TRIMVEC bleek in de vereffening realistisch te zijn.
S. W. P. Pulles
NORMAL POINTS: COMPRESSION OF SATELLITE LASER
RANGING DATA
In de laserafstandmeting naar satellieten (SLR) worden zeer veel
metingen verzameld. De verwerking van deze gegevens tot geodeti
sche parameters met behulp van vereffeningsprogramma's leidt tot
lange rekentijden. Ter verkorting hiervan dient het aantal metingen
kleiner te "worden: de gegevens worden gecomprimeerd.
Dit wordt bewerkstelligd door alle metingen binnen constante tijds
intervallen correct te representeren door een enkele meting: een nor-
257
