"■U pryg
Omstreeks het jaar 1000 waren voor zulk werk de leiding
en de deskundigheid aanwezig. De Kerk was praktisch de
enige, die beschikte over wiskundige kennis; ze had ook
het onderwijs in handen, al moet men zich daar niet te
veel van voorstellen. De pastoor gaf wat godsdienst- en
zangles, en wat lezen en schrijven. Aan de kapittelscho
len en bij sommige kloosterabdijen werden ook sterren
kunde, meetkunde en rekenkunde bedreven (astronomia,
geometria en arithmetica). Zo was er een monnik, Ger-
bert geheten, die in 982 een boek over „Geometria"
schreef; dat ging niet alleen over meetkunde, maar ver
moedelijk ook over landmeetkunde. Deze Gerbert is de
latere paus Sylvester II. De Kerk beschikte aldus over
mensen, die iets meer van rekenen en meten afwisten.
Rekenkunde was in het dagelijks leven niet van zoveel
belang. Geldverkeer was er nog maar weinig en de han
del gebeurde grotendeels door het ruilen van goederen
en produkten, terwijl door verplichte herendiensten het
nodige werk gedaan werd voor de kerkelijke en de we
reldlijke gezagsdragers. De noodzaak of de aanleiding
om te kunnen rekenen, was daardoor zeer gering, ook in
de hogere kringen. Uit een soort hobby of uit wetenschap
pelijk oogpunt werd door sommige geleerden wat aan
wiskunde gedaan. Bij de ontginningen in het veengebied
kon deze kennis in de praktijk worden toegepast. Meet
kunde werd aldus landmeetkunde.
Uit de archieven zijn ons sommige gegevens over het be
gin van het ontginningswerk bekend. Er werd toestem
ming gegeven op een bepaald tijdstip, maar daar staat
nooit bij hoe de metingen en het graafwerk werden uitge
voerd. We kunnen echter uit het resultaat het regelma-
C b&gg
r.
JinWr
W*-4 /hlnv
qi7<r-rc - u
97^9 3-3 C:ra<.yrr 1 )<?c- =33° 9
icoc o 17^4
Wc.1» yoV©
loiitVptrt 3-D 2 1
2^7 3ooJonif-u
ZTJO?(p0|
*H/C'
'h'f/'c c XD Xc
ycnxzz.
4 s 7 7 f
f
•i zs j-t i 7a'; '-:t/z
Fig. 2. Opgave uit het boek in handschrift Mathematische Wer-
cken" van F. van Schooten, begonnen in 1621. Het betreft hier de
berekening van de lengten der afzonderlijke zijden en de oppervlakte
van een driehoek, als de som van die zijden en de twee basishoeken
zijn gegeven. (U.B. Leiden, BPL1013, pag. 88 e.v.).
tige slotenpatroon afleiden, dat een zekere landmeet
kundige techniek moet zijn toegepast.
Het is opmerkelijk dat de Utrechtse bisschop, alsmede
enkele steden, omstreeks 1300 een functionaris in dienst
bleken te hebben, die landmeter werd genoemd. Die was
er niet ineens, maar in de ontwikkelingen zal er een fase
gekomen zijn dat het landmeten het voornaamste deel
van zijn werk werd en dat dit werk belangrijk genoeg was
om het apart te vermelden.
Van de kennis en de kunde van die landmeter moeten we
ons niet te veel voorstellen. Na het vertrek van de Romei
nen was er van enige ontwikkeling van kennis en weten
schap geen sprake meer in ons land; eerder was veel
kennis en ervaring, ook op landmeetkundig gebied, verlo
ren gegaan. De kennis van de Grieken werd eerst in de
13e eeuw in Europa bekend, toen de boeken van Eucli-
des door Adelbert van Bath uit het Arabisch in het Latijn
werden vertaald. Zo ingewikkeld ging dat toen!
De rekenkunde beperkte zich voornamelijKtot optellen en
aftrekken, ook al omdat met de Romeinse cijfers andere
bewerkingen nauwelijks mogelijk waren. Vermenigvul
digen en delen waren nog wel mogelijk, zij het moeilijk;
grote getallen gaven problemen, omdat de nul onbekend
was en breuken waren vrijwel niet te bewerken. In de
meetkunde was men iets beter thuis, en daardoor konden
wel enkele landmeetkundige bewerkingen worden uitge
voerd, zoals het uitzetten van rechte lijnen van 1 a 2 km,
evenwijdige lijnen en eenvoudige grenzen. De grootte
van een kavel berekende men in de middeleeuwen; daar
na deed men dat slechts bij benadering, ook al omdat het
maatstelsel met roeden, voeten en duimen het moeilijk
maakte om zelfs met Arabische cijfers de oppervlakte met
enige nauwkeurigheid te berekenen. Het vermenigvuldi
gen van roeden, voeten en duimen met elkaar was te in
gewikkeld. Als men een grootte berekende, rondde men
de maten gemakshalve maar af op hele, of eventueel
halve roeden. De meting was natuurlijk navenant. Van
daar dat de oude oppervlaktegegevens vaak nogal onbe
trouwbaar zijn. Daar komt nog bij, dat de roedematen
plaatselijk veelal verschillend waren.
In de 11e eeuw kon men aldus wel de landmeetkundige
bewerkingen uitvoeren, die nodig waren om het sloten
patroon in het terrein uit te zetten. Omdat het kómpas nog
onbekend was, moet de evenwijdigheid ondanks alle
ruigte door meting zijn verkregen.
Kaarten maken deed men aanvankelijk nog niet, maar in
de loop van de middeleeuwen kwam vooral bij het voeren
van processen behoefte aan verduidelijking van de situa
tie ter plaatse. Voor belangrijke zaken, die bijvoorbeeld
voor het Hof te Brussel werden gevoerd, liet men schet
sen en soms schilderijen maken. Kaarten of schetsen
maken was omstreeks 1500 nog een taak voor schilders.
In de middeleeuwen waren de beroepen nog niet zo pre
cies afgebakend als later met de gilden en thans met de
specialisatie, zeker bij beroepen waarvoor slechts enkele
deskundigen beschikbaar waren. Zo zien we allerlei com
binaties van beroepen bij een en dezelfde persoon. Land
meter en schilder kon samengaan, bijvoorbeeld Felix
Scorell; bouwmeester of architect en landmeter ging zelfs
vaak samen, zoals bij de Utrechter Van Noort. We moe
ten daar niet te veel achter zoeken. Vermoedelijk werd
een landmeter gezien als iemand die de wiskunde be
heerste en daarom een algemeen erkend technisch des
kundige was. Afhankelijk van zijn hoofdtaak noemde hij
zich ook wel anders.
Zulke geschetste of geschilderde kaarten waren natuur
lijk niet erg betrouwbaar. Er werd vanzelfsprekend ge-
228
NGT GEODESIA 89 - 5
