Zwaartekracht in de geodesie
Inleiding
Variatie in de zwaartekracht
Principes zwaartekrachtmetingen
door ir. G. L. Strang van Hees, universitair hoofddocent aan de Faculteit der Geodesie
van de TU Delft.
SUMMARY
Gravity and geodesy
On the occasion of the resurveying of the primary gravity network in the Netherlands, the author describes
the principles and methods of gravity measurements. He also presents some background on the inter
national geodetic research topics connected to gravity.
f tv
Gedurende vele eeuwen was nauwkeurige tijdmeting een
groot technisch probleem. In 1656 was het de beroemde
Nederlandse wiskundige en uitvinder Christiaan Huygens
die een nauwkeurige klok construeerde met behulp van
een slinger. Zijn klokken werden over heel Europa ver
kocht. Daarbij ontdekte Huygens dat de klokken die geijkt
waren in Holland, gingen voorlopen in Scandinavië en
achter in Italië. Daar de slingertijd van een slinger afhangt
van de zwaartekracht, concludeerde Huygens dat de
zwaartekracht in Scandinavië groter moest zijn dan in
Nederland en in Italië kleiner dan in Nederland. De oor
zaak moest worden gezocht in enerzijds de middelpunt
vliedende kracht ten gevolge van de rotatie van de aarde,
en anderzijds de afplatting van de aarde. Hieraan is het
directe verband te zien tussen de zwaartekracht en de
vorm van de aarde.
In de tegenwoordige tijd zijn de zwaartekrachtmetingen
zo verfijnd, dat ze kunnen worden gebruikt in verschillen
de gebieden van wetenschap en techniek. Hieronder zal
een overzicht worden gegeven van deze toepassingsge
bieden:
geoïdeberekening. Hiervoor moeten nauwkeurige
zwaartekrachtmetingen worden gedaan over de ge
hele aarde, zowel op het land als over de oceanen;
waterpassing. Speciaal in bergachtig terrein is het
noodzakelijk om zwaartekracht te meten langs de
waterpaslijnen om nauwkeurige hoogten te kunnen
berekenen;
- berekening van schietloodafwijkingen. Eerste orde
geodetische en astronomische metingen moeten wor
den gecorrigeerd voor schietloodafwijkingen;
bodembeweging en hoogteveranderingen in de tijd.
Door de zwaartekrachtverandering te meten, kan bo
demdaling in absolute zin worden bepaald.
hoogtebepaling met GPS. Om nauwkeurige hoogten
te bepalen met GPS, moet de geoïdehoogte ook
nauwkeurig bekend zijn. Deze is te berekenen uit de
zwaartekracht;
plaatsbepaling op zee. De satellietplaatsbepalings-
methoden op zee werken het nauwkeurigst als ook de
geoïdehoogte bekend is, en dus het zwaartekracht
veld;
geofysica en opsporing van olie en gas. De zwaarte
krachtmetingen geven een indicatie, samen met
seismische methoden, waar olie en gas in de onder
grond zouden kunnen worden gevonden;
oceanografie. Oceanische stromingen, temperatuur,
zoutgehalte en dichtheid van het zeewater, getijden,
en nog veel andere aspecten van de oceanen veroor
zaken een afwijking van het zeeoppervlak ten opzichte
van de geoïde. Met satelliethoogtemeting kan de vorm
344
van het zeeoppervlak worden gemeten. Als tevens de
geoïde uit zwaartekracht bekend is, zijn veel interes
sante oceanografische gegevens te bepalen.
De zwaartekracht wordt veroorzaakt door twee effecten:
1. De aantrekkingskracht van de massadeeltjes van de
aarde volgens de wet van Newton: F G.M,M2/r2.
2. De middelpuntvliedende kracht ten gevolge van de
draaiing van de aarde.
Deze middelpuntvliedende kracht werkt tegen de zwaar
tekracht in, zodat de zwaartekracht aan de equator klei
ner is dan bij de polen.
g(equator) 9,780.318.5 m/s2
g(pool) 9,832.177.3 m/s2.
Ook op kleine afstanden kan men dit noord-zuid effect
goed merken. In Nederland verandert de zwaartekracht
gemiddeld met 0,000.008.0 m/s2 per km noord-zuid. Hier
door varieert de zwaartekracht van 9,811.163.9 m/s2 in
Maastricht tot 9,813.365.5 m/s2 in Leeuwarden. Daar de
eenheid m/s2 nogal groot is, wordt meestal een kleinere
eenheid gebruikt, de ,,gal", genoemd naar Galilei; 1 gal
0,01 m/s2. Hiervan zijn de nog kleinere eenheden milli-
gal en microgal afgeleid. De meetnauwkeurigheid van
moderne zwaartekrachtmeters ligt in de orde van enige
microgal, dat is dus 1 109 deel van g. Dit komt overeen
met een noord-zuid verandering van 1 meter. Men zou
dus in principe de afplatting van de aarde kunnen meten
door een zwaartekrachtverschilmeting tussen punten die
slechts een paar honderd meter van elkaar liggen. In de
praktijk gaat dit echter niet op, daar de zwaartekracht ook
verandert door andere oorzaken. Dat is in de eerste
plaats de verandering van g met de hoogte. Elke cm
hoogteverandering komt overeen met 3 microgal zwaar
tekrachtverandering. Daarom moet ook de hoogte van de
zwaartekrachtpunten nauwkeurig worden gemeten.
Ten tweede is de zwaartekracht afhankelijk van de sa
menstelling van de ondergrond. Kleine en grote massa
onregelmatigheden geven variaties in de zwaartekracht.
Omgekeerd kan men deze massastoringen opsporen
door zwaartekracht te meten.
Ten derde zijn er zwaartekrachtvariaties in de tijd, die
samenhangen met de bodembewegingen.
Zwaartekrachtmetingen kunnen worden onderscheiden
in absolute en relatieve metingen.
Absolute zwaartekrachtmetingen
Om de absolute waarde van de zwaartekracht te meten,
kan men gebruik maken van de slingermethode of de
vrije val methode
NGT GEODESIA 89 - 7/8
