A j.(6, 7), (7, 6). A .(6, 7),. .1
395
ten. Deze nieuwe punten bevatten positie-informatie,
terwijl zij zijn toegevoegd als vorminformatie. Wiskundig
bezien is dat niet elegant; daarom zullen we nog een aan
tal afspraken maken:
Conventie 3
Als een vectorkaart als graaf wordt beschreven, worden
alle punten die de geometrie van de kaart vastleggen, als
knooppunten geïnterpreteerd.
Naast de knooppunten komen dus geen andere punten
voor.
Als de gegevenstypen worden weergegeven door ellip
sen en de relaties tussen de gegevenstypen door pijlen,
dan hebben we voor vectorkaarten de volgende relaties:
zijden hebben een beginpunt en een eindpunt;
beg i n
knooppunt
einde
Fig. 7a. Zijde-knooppuntrelatie.
Conventie 4
De zijden van zo'n graaf worden geometrisch weerge
geven als rechte lijnstukken.
Verder is het voor de analyse van vectorkaarten nog zin
vol om dubbelzinnigheden te vermijden door middel van
de volgende twee afspraken:
Conventie 5
Elk tweetal knooppunten in een graaf wordt verbonden
door maximaal één zijde. Daarnaast kunnen ze ook zijn
verbonden door één of meerdere ketens (fig. 5).
knooppunten hebben een positie, uitgedrukt in coör
dinaten;
ykiiooppurit^y-^coóndiriaten^
Fig. 7b. Knooppunt-positierelatie.
zijden hebben een vorm.
zijde
Fig. 7c. Zijde-vormrelatie.
G (N, A) G (N, A)
N 6, 7,. N 6, 7
Fig. 5. Verbinding van knooppunten.
Conventie 6
In de geometrische weergave van een graaf mogen de
zijden elkaar niet snijden (fig. 6).
Fig. 6. Twee elkaar snijdende zijden worden door toevoeging van
een knooppunt op de snijding opgesplitst in vier zijden die in het
nieuwe knooppunt samenkomen.
Met deze afspraken vormt de grafentheorie een goed
gereedschap om de geometrie van vectorkaarten te be
schrijven en te analyseren in termen van knooppunten,
zijden en de relaties daartussen.
2.1.2. Een formele gegevensstructuur voor de geometrie
van vectorkaarten
In het voorgaande zijn vier verschillende gegevenstypen
ingevoerd voor de beschrijving van de geometrie van
vectorkaarten, te weten:
De knooppunten en zijden om de graafstructuur van de
kaart te beschrijven, coördinaten voor de positie-informa
tie en daarnaast nog vorminformatie (fig. 7a, 7b, 7c).
NGT GEODESIA 89 - 9
Omdat we hier hebben afgesproken dat zijden rechte
lijnstukken voorstellen, hoeft de vorminformatie niet expli
ciet te worden opgenomen. Voor de volledigheid zullen
we deze echter wel in de gegevensstructuurschema's
laten staan.
De bovenstaande relaties kunnen nu worden samengevat
in een gegevensstructuur voor de geometrie van vector
kaarten (fig. 8).
beg In
knooppunt
vorm
Fig. 8. Formele gegevensstructuur voor de geometrie van een
vectorkaart.
De relaties in dit schema zullen we geometrie-geometrie
relaties of -links noemen, kortweg gg-links. In feite moe
ten we hier spreken over link-typen, net zo goed als we
spreken over gegevenstypen. Een type staat dan voor
een klasse van gegevens of links, terwijl we pas over ge
gevens of links mogen spreken, als het gaat om gege
vens en relaties daartussen die feitelijk in een gegevens
bank aanwezig zijn.
2.2. Geometrie-object relaties
De f.d.s. voor een vectorkaart dient fig. 1 als hoofdstruc
tuur te hebben. In het voorgaande hebben we de relatie
tussen objectgegevens en thematische gegevens samen
gevat in de vorm van fig. 2. In dit artikel zullen we de rela
tie niet verder uitwerken. De aandacht gaat hier uit naar
de relatie met de geometrie. De ellips „geometrische
gegevens" is uitgewerkt in hoofdstuk 2.1, resulterend in
de f.d.s. van fig. 8. Nu komt dus de taak om een verdere
(dubbele zijden
