Geometrische constrainttypen
nummers van aspunten. De attributen die als semantisch
gegeven kunnen worden afgebeeld, zijn in fig. 1 voorzien
van (d'.
Omdat elk element van de plan-topografie veelal wordt
ontworpen met een specifieke ruimtelijke functie, kunnen
aan de ligging en vorm van het element hardheidseisen
of toleranties worden toegekend. Een voorbeeld is de
breedte die standaard wordt toegekend aan een ontslui-
tingsweg voor een woonerf en de aangrenzende trottoirs
(stel respectievelijk 1,20 m, 3,50 m en 1,20 m). Als blijkt
dat de beschikbare ruimte 5,60 m bedraagt, zal de ont
werper een aanpassing verrichten door bijvoorbeeld een
trottoir smaller te maken. Deze (tolerantie)waarde kan
worden toegekend aan het betreffende element. Het is
echter moeilijk om bijvoorbeeld de breedte van een
trottoir vast te leggen, als de geometrische beschrijving
alleen bestaat uit een verzameling topologische lijn-
stukken. Een aspect als parallelliteit dient dan per primi
tief te worden bijgehouden.
Een andere oplossing vormt het toekennen van een tole
rantie aan de geometrische randvoorwaarde (constraint).
Deze oplossing impliceert in feite, dat er dient te worden
gezocht naar een verzameling constraints die niet af
hankelijk is van een bepaalde classificatieset.
Omdat het aanbrengen van maatvoeringsgegevens de
kwaliteit van de relatie tussen het ontwerp en de be
staande topografie bepaalt, is het van belang een aantal
regels te hanteren. Bij het definiëren van deze regels
staat een drietal vragen centraal: „wat" is essentieel,
„hoe" wordt de relatie aangegeven en „waar" wordt de
informatie geplaatst? Omdat er slechts zijdelings een
verband bestaat tussen het onderzoek en het opstellen
van regels, zal hierop niet verder worden ingegaan.
Geometrische randvoorwaarde (constraint)
Het begrip randvoorwaarde zal hierna door het woord
constraint worden vervangen, omdat er een sterkere be
tekenis aan wordt toegekend. Het gegevensmodel uit [1]
en [3] bevat geen mogelijkheden om deze constraints
vast te leggen.
Alvorens de gegevensstructuur aan te passen, is het van
belang een aantal vragen te stellen:
waaraan is een constraint gerelateerd?
leder element is opgebouwd uit de geometrische
primitieven zoals beschreven in fig. 1. Een constraint
legt de relatie vast tussen steeds twee verschillende
geometrische primitieven. Per element kunnen meer
dere constraints worden vastgelegd. Hieruit wordt
duidelijk dat er een goed werkend identificatiemecha
nisme moet zijn voor de geometrische primitieven;
op welke elementen is een constraint van toepassing?
Het attribuut classificatie geeft aan wat voor soort
element (bijvoorbeeld gebouw) het is en tot welke
bastop_elm een element behorende tot de verzame
ling basistopografie-elementen;
constr__elm een element behorende tot de verzame
ling constructie-elementen;
plan_elm een element behorende tot de verzame
ling plantopografie-elementen;
projtop_elm m een element behorende tot de verzame
ling projecttopografie-elementen;
Fig. 3. Classificatiegroepen.
groep het behoort (bijvoorbeeld constructie-element).
Vervolgens constateren we dat er alleen zinvolle con
straints worden gelegd tussen de bestaande en de
nieuwe situatie. Dit leidt tot combinaties van classifica
tiegroepen (fig. 3):
Een „bastopelm" heeft een relatie met respectieve
lijk een „constrelm" en/of een „planelm". Een
„projtopelm" heeft eveneens een relatie met res
pectievelijk een „constrelm" en/of een „plan
elm";
welke soorten constraints zijn er?
Dit aspect zal in de volgende paragraaf nader worden
uitgewerkt.
Alvorens constrainttypen te definiëren, is het, mede gelet
op de relatie met [1] en [5], van belang dat een aantal
begrippen eenduidig wordt gehanteerd. Dit zijn:
de euclidische afstand tussen twee knopen;
de loodrechte afstand van een knoop tot de drager van
een segment; als het segment een deel van een cirkel
is, wordt de loodrechte afstand genomen van de
knoop tot die cirkel;
de hoek tussen twee segmenten (van 0 t/m 200 gon);
als tenminste één van beide segmenten een deel van
een cirkel is, moeten de segmenten een knoop ge
meen hebben. Een hoek met een cirkelsegment wordt
gedefinieerd als de hoek met de raaklijn aan dat cirkel
segment in de gemeenschappelijke knoop (het aan-
sluitpunt).
De voor de meetkundige relaties in een maatvoering
benodigde constrainttypen (aangeduid met twee letters)
zijn:
KK de euclidische afstand tussen twee knopen ligt in
een bepaald interval;
KS de loodrechte afstand van een knoop tot een
segment ligt in een bepaald interval;
WH de hoek tussen twee segmenten ligt in een be
paald interval (WH staat voor Willekeurige Hoek);
CO een knoop is collineair met de eindknopen van
een segment. Een knoop is collineair met een
cirkelsegment als de knoop op die cirkel ligt;
EV ee twee segmenten zijn evenwijdig. Cirkelsegmen
ten zijn evenwijdig als ze deel uitmaken van con
centrische cirkels;
HA twee segmenten staan haaks op elkaar;
VL een vlak ligt geheel binnen een ander vlak, of
omgekeerd. Merk op dat ten gevolge van één
atomaire actie ([1], [6]) de situatie „vlak 1 ligt
geheel binnen vlak 2" niet kan overgaan in de
situatie „vlak 2 ligt geheel binnen vlak 1".
Constraints van de eerste drie typen zijn geparametri-
seerd met de grenzen van het betreffende constraint-
interval. Op deze grenzen kan de gebruiker toleranties
definiëren. Als een constraint wordt gedefinieerd tussen
twee (deel)elementen waartussen al een constraint be
stond, moet de conjunctie van deze twee constraints
worden genomen. Deze conjunctie bestaat als de twee
constraints niet strijdig zijn. In [4] is beschreven hoe deze
conjunctie wordt genomen.
In het geval van niet-strijdigheid wordt de bestaande
constraint tussen de twee (deel)elementen vervangen
door de conjunctie. Hieruit volgt dat tussen twee (deel)-
elementen ten hoogste één constraint bestaat.
368
NGT GEODESIA 91 - 9
