Waarom is standaardisatie zo moeilijk? definitie van natuurgebieden is niet altijd duidelijk. Bete kent dit dat mensen de ontwikkeling van fauna en flora niet beïnvloeden? Dan kent West-Europa geen natuur gebieden meer. Als het betekent dat mensen slechts een geringe invloed hebben, hoe gering moet die dan zijn? Er kan geen scherp criterium worden geformuleerd. De vage verzamelingenleer (theory of fuzzy subsets) geeft een aantal wiskundige regels om met deze on scherpte om te gaan. Vage verzamelingen onderschei den zich als volgt van scherpe (crisp) verzamelingen: bij scherpe verzamelingen kan de lidmaatschapsfunctie slechts twee waarden aannemen: mS(x) 1, dan be hoort x tot S, of mS(x) 0, dan behoort x niet tot S. Bij vage verzamelingen kan mS(x) alle waarden tussen 0 en 1 aannemen, inclusief de waarden 0 en 1 zelf, dus x kan een beetje tot S behoren. De regels die de theorie geeft, hebben vooral een kwalitatieve betekenis, omdat het meestal moeilijk is om aan mS(x) een exacte waarde toe te kennen voor vage verzamelingen [5]. Ten tweede kan de definitie van x onzeker zijn. In GIS is x bijvoorbeeld een terreinobject waarvan de geometrie en de attributen moeten worden bepaald. Dit zal veelal ge beuren door metingen of door de verwerking van meet gegevens. Metingen introduceren meestal een stochasti sche component in de waargenomen grootheden, dat in herent is aan het meetproces. Die stochastiek werkt door in het verwerkingsproces dat op de gegevens wordt toe gepast, zodat ook de resultaten daarvan stochastisch zijn. Dit type onzekerheid kan over het algemeen goed worden beschreven met behulp van de stochastische modellen uit de mathematische statistiek, dat wil zeggen dat deze vorm van onzekerheid vaak kan worden uit gedrukt in termen van varianties en waarschijnlijkheden. Bij dit soort onzekerheden voelen geodeten zich nogal zeker. Ten derde is er vaak niet voldoende informatie op basis waarvan men kan besluiten om x aan S toe te wijzen. Dit is een andere situatie dan onder ,,ten eerste", omdat hier het criterium waarop x aan S wordt toegewezen, wel scherp kan zijn. Het probleem is nu echter dat er onvol doende informatie is om te beslissen of het criterium voor x geldt. Dit is een veel voorkomend geval bij de foto interpretatie en de beeldclassificatie in de remote sen sing. Voert men zo'n classificatie uit om het grondgebruik van een bepaald gebied vast te stellen, dan kan het zijn dat grondgebruiksklassen vrij scherp zijn gedefinieerd. Toch kan in zo'n geval de spectrale informatie van het remote sensing-beeld onvoldoende zijn om definitief klas sen toe te kennen aan de pixels die op het te analyseren gebied betrekking hebben. Evenzo geeft de foto-inter pretatie vaak onvoldoende informatie om van een ge bouw vast te stellen of het een kantoorgebouw of een woonflat is, ook al zijn deze twee gebruikstypen bij defini tie goed te onderscheiden. In deze voorbeelden zijn de klassen (of deelverzame lingen) S scherp gedefinieerd, de grootheden x zijn nauw keurig bepaald, maar het is niet evident of x aan S moet worden toegewezen of niet. De wiskundige regels om dit type onzekerheden te beschrijven, worden gegeven door de evidentietheorie of de theorie van onscherpe maten (de theory of fuzzy measures) [5]. Soms kunnen deze maten worden geëvalueerd, bijvoorbeeld als ze als moge- lijkheidsmaten (likelyhood measures) of Bayes-kansen kunnen worden uitgedrukt. Meestal is dat niet het geval, zodat de regels van deze theorie weer voornamelijk een kwalitatief karakter hebben. Nu stellen we weer de standaardisatie van de definitie en de beschrijving van terreinobjecten aan de orde. De voor gaande hoofdstukken beschrijven een aantal aspecten die bij die definitie een rol spelen. De paragraaf „Seman tiek en context" beschrijft met name waarom die definitie altijd in een bepaalde gebruikerscontext moet worden bezien. Binnen zo'n context wordt een keuze gemaakt welke objectklassen relevant zijn en hoe de objecten in thematische en geometrische zin worden beschreven. De thematische beschrijving wordt uitgedrukt door mid del van de classificatiestructuur, de attribuutstructuren van de klassen en de attribuutdomeinen. De geometri sche beschrijving wordt uitgedrukt door middel van de geometrische objecttypen. Deze beschrijvingen kunnen van de ene tot de andere context verschillen, maar we hebben gezien dat ook andere aspecten een rol kunnen spelen. Als gelijksoortige objecten in verschillende contexten voorkomen, kan het zijn dat een elementair object in de ene context vergelijkbaar is met een samengesteld object, of een objectenassociatie, in een andere context. In dat geval worden verschillende informatie-theoretische categorieën vergeleken. De definitie van objecten en hun beschrijving dient te zijn afgestemd op de rol die ze spelen in een bepaalde ter reinbeschrijving of analyse. Deze rol wordt bepaald door hun relaties met andere objecten en door de dynamiek die zij vertonen onder externe en interne invloeden. Daar om dient men de objectdefinities ook te begrijpen in relatie tot deze rol- en gedragspatronen. Dit zal in veel gevallen moeilijk zijn als men niet is opgevoed in de disci plines die deze patronen bestuderen. Standaard objectdefinities zijn slechts dan zinvol, als de betreffende objecten in meerdere contexten betekenis hebben. Ook dan zal men nog vaak de objectbeschrijvin gen in de verschillende contexten onderling moeten aan passen. Als deze aanpassing te ver gaat, kan het de rol en gedragspatronen van de objecten in een bepaalde context gaan beïnvloeden. Dit zal vaak niet acceptabel zijn. Als zo'n aanpassing alleen de attribuutstructuren betreft, is vaak wel een oplossing te vinden. Als de attri buutdomeinen worden aangetast, wordt het al moeilijker. Een aanpassing van de geometrische objecttypen (bij voorbeeld een vlakobject moet worden omgezet in een puntobject of een lijnobject) is vaak heel moeilijk of niet acceptabel, omdat zo'n omzetting de ruimtelijke relaties tussen de objecten wezenlijk kan beïnvloeden en daar mee hun rolpatronen. Nog grotere moeilijkheden kunnen ontstaan als elemen taire objecten moeten worden omgezet in aggregaten en/of associaties. Deze problemen kunnen zo ernstig zijn, dat het niet langer zinvol is om te standaardiseren. Dan kan men beter een andere strategie ontwikkelen. Zo'n strategie moet gebaseerd zijn op een goed begrip van de rol- en gedragspatronen (en dus de context) van de objecten. Dan moet, uitgaande van de objectdefinities en -beschrijvingen in de verschillende contexten, worden vastgesteld onder welke voorwaarden en volgens welke regels objecten uit de ene context kunnen worden omge zet in objecten in een andere context. Deze benadering vereist een fundamenteel begrip van de informatiestruc turen die een rol spelen in GIS. Deze structuren vormen een essentieel onderdeel van een geo-informatietheorie, die nog grotendeels moet worden ontwikkeld. De laatste twee decennia zijn we getuige geweest van 204 NGT GEODESIA 92 - 5

Digitale Tijdschriftenarchief Stichting De Hollandse Cirkel en Geo Informatie Nederland

(NGT) Geodesia | 1992 | | pagina 16