Ook de nieuwe waarden van de coëfficiënten van nu
lijken erg veel op de destijds berekende coëfficiënten,
maar ze worden nu met 11 cijfers weergegeven in plaats
van met 8 cijfers.
De <j> en A zijn wat moeilijker te benaderen met deze reek
sen dan de X en Y; voor een zelfde precisie worden meer
termen gevergd. Hier wordt het aantal termen ongeveer
Bijlage 1.
Centrale punt:
x„
155000,00 m
+0
187762,178 sec
Y„
463000,00 m
Ag
19395,500 sec
Transformatie van X,Y (RD) naar <j>,A (Bessei)
DX
(X - X0)x10-5
DY
(Y - Y0) x 105
D)
A0, x DY
^20
xDX2
A02
x DY2
A21 x DX2 x DY
A03
x DY3
A4(
xDX4
A22 x DX2 x DY2
A04
x DY4
A4,
x DX4 x DY
A23 x DX2 x DY3
A42
x DX4 x DY2
A24
x DX2 x DY4
DA
B)0xDX
B„
x DX x DY
B30
xDX3
B12 x DX x DY2
b3,
x DX3 x DY
B13
x DX x DY3
B60 x DX5
B32
x DX3 x DY2
B,4
x DX x DY4
B51 x DX5x DY
B33
x DX3 x DY2
B,s
x DX x DY5
4>o D<|>
A
Aq DA
Transformatie van f A (Bessei) naar X,Y (RD)
D<j>
+o)x10-4
DA
(A - A0)x10-4
DX
Cg, x DA
c„
xD) x DA
C2i
x Dfx DA
C03 x DA3
C31
x Dfx DA
C13
xDj x DA3
C23 x D<j>2 x DA3
C.,
x Df x DA
C[>5
x DA5
DY
D,0xD)
D20
xDf
D02
x DA2
D,2 x Di) x DA2
D30
xDf
D22
x Df x DA2
D40 x Df
d„4
x DA4
D32
x Df x DA2
D,4 x Dj> x DA"
X
X0 DX
Y
Yg DY
met
A
coëfficiënt
B
coëfficiënt
01
3236,0331637
10
5261,3028966
20
-32,5915821
11
105,9780241
02
-0,2472814
12
2,4576469
21
-0,8501341
30
-0,8192156
03
- 0,0655238
31
-0,0560092
22
-0,0171137
13
0,0560089
40
0,0052771
32
-0,0025614
23
- 0,0003859
14
0,0012770
41
0,0003314
50
0,0002574
04
0,0000371
33
- 0,0000973
42
0,0000143
51
0,0000293
24
- 0,0000090
15
0,0000291
C
coëfficiënt
D
coëfficiënt
01
190066,98903
10
309020,31810
11
-11830,85831
02
3638,36193
21
- 114,19754
12
-157,95222
03
-32,38360
20
72,97141
31
-2,34078
30
59,79734
13
- 0,60639
22
-6,43481
23
0,15774
04
0,09351
41
-0,04158
32
-0,07379
05
-0,00661
14
-0,05419
40
-0,03444
omzetting
X,Y - 4>
X,Y - A
♦.A
fA-
X
Y
HTW-1956
termen
verschil
10
22
12,5
2,0
deze berekening
termen
12
12
9
10
verschil
0,01
0,01
<0,001
0,01
Tabel 6. Max. verschillen (in cm) tussen strenge formules en
reeksen.
verdubbeld ten opzichte van het resultaat uit de
HTW-1956. De maximale ,,sluitfout" wordt echter wel met
een factor 1000 verkleind (van ongeveer 20 cm naar
kleiner dan 0,2 mm).
Bij vergelijking met de formules uit [7] (zie „Intermezzo"
red.) bleek dat de twee oplossingen praktisch op el
kaar lagen. Het berekeningsresultaat van de oost-west
ordinaat was exact hetzelfde, terwijl de noord-zuid ordi
naat een systematische afwijking van slechts 1,2 mm gaf
te zien. Dit laatste is te wijten aan de benaderde waarden
waarmee de berekening volgens [7] is uitgevoerd (para
meter m moet zijn 0,0037739527).
Literatuur
1. Heuvelink, H. J., De stereografische kaartprojektie in hare toe
passing bij de Rijksdriehoeksmet/ng. Delft 1918.
2. Handboek Technische Werkzaamheden van het Kadaster. 1956.
3. Melgers, J., Reeksontwikkeling van Dubbeiprojektie Schreiber
voor RD-kaartprojektie. Intern rapport van de Rijksdriehoeks
meting RD 56. 12 februari 1988.
4. Schut, T. G., De dubbeiprojektie van Schreiber. Intern rapport
van de Rijksdriehoeksmeting RD 61. 1991.
5. Schut, T. G., Omzetting van coördinaten X, Y-RD (Bessei)
m.b.v. reeksen van de vorm IApqXpY"q. Intern rapport van de
Rijksdriehoeksmeting RD 62. 1991.
6. Bakker, G., Diktaat Meetkundige Geodesie I. TU Delft, 1990.
7. Bakker, G., J.C. de Munck, G. L. Strang van Hees, Radio Positio
ning at Sea. DUP 1989.
Bijlage 2.
Nieuwe reeksen ten behoeve van transformatie van X, Y (RD) -» f A
(Bessei).
Testset met X,Y-coördinaten:
no.
X [m]
Y [m]
1
155000,0000
463000,0000
2
105000,0000
613000,0000
3
180000.0000
563000,0000
4
5000,0000
413000.0000
5
130000,0000
363000,0000
6
180000,0000
313000,0000
Transformeren naar
f A geeft:
no.
[D.MS]
A [D.MS]
1
52,0922177999
5,2315500000
2
53,3006974111
4,3802615978
3
53,0315807216
5,4537935254
4
51,4111749507
3,1304788552
5
51,1523978248
5,0146080023
6
50,4825833618
5,4432409122
Weer terug transformeren naar (X,Y):
no.
X [mj
Y [mj
1
155000,0000
463000,0000
2
105000,0000
613000,0001
3
180000,0000
563000,0000
4
5000,0000
413000,0001
5
130000,0000
363000,0000
6
180000,0000
312999,9999
Rekenvoorbeeld.
NGT GEODESIA 92 - 6
247
