I
J
I
i
f s*
f-/
Vk2-1 j
k2-1
Normaalvector voor L| is de vector (m, -p^
i
i
----L-
7
ï-r
-jL.
L (m.- p. J)- x c dus c. (m,- p, Hm,
R,
AL;
dus:
K-p,
Cp. -m
Cm,- p. x (m.- p, Hm, (p - m
II m,- p ,11 r'
Iedere cirkelvergelijking leidt zo tot een lineaire verge
lijking. Dus: Ax cox A+c
Opstellen van bolvergelijkingen in de ruimte
Ongewijzigd blijven de formules gelden:
Figuur 10.
Verbinding met kleinste kwadratenvereffening
Hoewel de oplossing is verkregen door een kleinste
kwadratenvereffening toe te passen in de transformatie
ruimte, kan men op het standpunt staan dat de verkregen
oplossing niet meer is dan een punt dat dicht ligt bij de
oplossing die verkregen wordt uit een vereffening volgens
de kleinste kwadratenmethode in het vlak. Daarom wordt
nu aangegeven hoe men, uitgaande van de berekende
waarde, de kleinste kwadratenoplossing krijgt (fig. 11).
Figuur 11.
De cirkels vormden tot op heden het uitgangspunt
voor de berekeningen. Nu zullen we het probleem lineari-
seren in die zin, dat we in plaats van de cirkel de raaklijn
in punt Aj aan die cirkel als meetkundige plaats van posi
tie beschouwen:
a,= m
R.
l|m,-p,||
6) Met een sextant volgt deze hoek direct uit meting.
NGT GEODESIA 92-10
x' y'+z 1
2z
'"x'V.zM
x2 y2 zz+1
Cx - - c y - y», cz - zm ;2=R
'2xmx -2y„x2-2z„x3Hl RJ-xJ-y2 - z2) x4 Rm-* m-ym- z„2 -1
I. Absolute afstandscirkel
(x-xm/ny-y J dm2
II. Relatieve afstandscirkel
1
k2
mn
1 -1 1
b
R
k2-1
(b-a)
III. Hoekmeting
Hoeken worden gemeten in een vlak en loodrecht op dat
vlak. Via de formule uit de boldriehoeksmeting (fig. 12)
cos v «in/Sjsin/Sj+cos/SfosjSjCOSa
Figuur 12.
worden deze in ruimtehoeken omgerekend 6).
De meetkundige plaats van de punten in de ruimte waar
A en B onder hoek ip worden waargenomen, is een bol
gewenteld om de as AB, een toroïde dus (fig. 13).
409
