Geoïde en zwaartekracht;
coördinaatstelsels en
hoogtesystemen
1
m \s
Hoogtesystemen
door ir. G. L. Strang van Hees, werkzaam bij de Faculteit der Geodesie van de
Technische Universiteit Delft.
SUMMARY
Geoid and gravity; coordinate and height systems
In this article the necessity of gravity information for using GPS to determine orthonormal levelling heights
will be briefly explained. The relation of different height and coordinate systems is also treated. Furthermo
re some basic aspects about gravity are considered.
i
Inleiding
De laatste jaren heeft zich een sterke ontwikkeling voor
gedaan binnen de geodetische meettechnieken. De klas
sieke methoden zoals triangulatie en trilateratie (hoek
en afstandmeting) zijn voor een deel verdrongen door
metingen naar satellieten, voornamelijk GPS. Zowel op
zee als op land is hierdoor een nauwkeurige plaatsbepa
ling mogelijk ten opzichte van een Wereld Geodetisch
Referentiesysteem (WGS84). Om dit globale systeem te
verbinden met ons eigen lokale systeem (RD en NAP), is
het noodzakelijk dat we weten hoe de geoïde in Neder
land verloopt. De geoïde is op een onbekende constante
na gelijk aan het nulvlak van het NAP, en staat overal
loodrecht op de richting van de zwaartekracht. Daar GPS-
metingen veel sneller en dus goedkoper zijn dan water
passing en triangulatie, gaat men steeds meer over op
GPS. Men hoopt zelfs in de toekomst te „waterpassen
met GPS". Een complicatie is dat waterpassen hoogten
geeft boven het NAP-vlak en GPS hoogten boven de ge
kozen ellipsoïde. Tot op heden is de hoogteprecisie van
GPS echter minder dan die van het waterpassen.
Om de hoogten met elkaar te kunnen vergelijken, moet
men de afstand tussen geoïde en ellipsoïde in Nederland
berekenen uit zwaartekrachtmetingen. Alléén zwaarte
krachtmetingen ter plaatse van het GPS-station zijn ech
ter niet voldoende. Om de geoïde in Nederland te kunnen
bepalen, moet men in principe over de gehele aarde
zwaartekrachtmetingen ter beschikking hebben, want
zwaartekracht-anomalieën in Rusland of Afrika beïnvloe
den ook de geoïde in Nederland. De zwaartekracht in de
directe omgeving van Nederland heeft echter de grootste
invloed. Bovendien moet men op de zeeën en oceanen
de zwaartekracht goed kennen.
Dit is de reden dat er overal in de wereld campagnes
worden gehouden om de zwaartekracht nauwkeurig te
meten. In Nederland is momenteel een project aan de
gang om over het gehele land een dicht netwerk van
zwaartekrachtpunten te meten met een puntafstand van
ongeveer twee kilometer. Het primaire zwaartekrachtnet
bestaat uit nauwkeurig gemeten waarden op enkele
ondergrondse NAP-merken. Daarnaast worden reeds
enige jaren metingen uitgevoerd op een aantal stations
van de Nederlandse Spoorwegen. Samen vormen ze de
basis bij de verdere verdichting van het zwaartekrachtnet
van Nederland.
De Meetkundige Dienst van de Rijkswaterstaat is verant
woordelijk voor de uitvoering en bijhouding van dit net.
Het werk wordt gedeeltelijk uitbesteed aan ingenieurs
bureaus. Op de Noordzee was in 1986 reeds een zwaar-
48
tekrachtnet gemeten en op de Waddenzee en het IJssel-
meer zijn onlangs metingen uitgevoerd door de Faculteit
der Geodesie van de TU Delft in samenwerking met de
Rijkswaterstaat.
Het hoogtesyteem in Nederland bestaat uit punten waar
van de hoogte boven het NAP-vlak is bepaald uit water
passing. De hoogte van het NAP-vlak is bepaald uit het
gemiddelde hoogwater zeeniveau in Amsterdam om
streeks 1690 [1]. Doordat bij waterpassing de instrumen
ten altijd precies worden gehorizonteerd, zijn waterpas
hoogten de hoogten boven het vlak dat overal loodrecht
op de zwaartekracht staat, het NAP-vlak. Dit NAP-vlak is
evenwijdig met de geoïde, maar valt er niet mee samen,
omdat we niet precies weten hoeveel het zeeniveau in
Amsterdam afwijkt van het gemiddelde zeeniveau over
de gehele aarde.
De gewaterpaste hoogten moeten eventueel nog worden
gecorrigeerd voor het niet evenwijdig lopen van de
niveauvlakken. Deze correctie noemt men de ortho-
metrische correctie, en de gecorrigeerde hoogten noemt
men de orthometrische hoogten, omdat het de loodrechte
(ortho) afstand (metrisch) is boven het NAP-vlak. In
Nederland is de correctie over het algemeen te verwaar
lozen. Slechts in Zuid-Limburg kan die oplopen tot een
paar millimeter. In bergachtige gebieden kan de correctie
oplopen tot een paar decimeter. De orthometrische
hoogte noemen wij H. Deze definitie van hoogte houdt in
dat punten op hetzelfde niveauvlak niet altijd dezelfde
orthometrische hoogte hebben. Daarom is een tweede
soort hoogte ingevoerd, de dynamische hoogte. Deze
H2
NAP
geoide
ellipsoïde
Fig. 1. De relaties van de verschillende hoogten: (h2 - h,) volgt uit
GPS, (H2 - H,) volgt uit waterpassing en (N2 - N,) volgt uit
zwaartekracht.
NGT GEODESIA 93 - 2
