E. Verbree
CONSTRUCTIE EN TOEPASSINGEN VAN HET 2D DELAUNAY-
DRIEHOEKSMODEL EN HET 3D DELAUNAY-TETRAËDERMODEL
(Afstudeerdatum: 18-9-1992)
Voor representatie van 3D ruimtelijke gegevens heeft het terrein
model, gestructureerd met onregelmatige driehoeken verschillende
voordelen, In een dergelijk terreinmodel zijn de punten verbonden tot
een verzameling onregelmatig gevormde, elkaar niet overlappende
driehoeken. Bij de vorming van driehoeken is gekozen voor het
Delaunay-driehoeksmodel, waarbij driehoeken ontstaan, die zo ge
lijkzijdig als mogelijk zijn.
Naast visualisatie kan het driehoeksmodel ook worden gebruikt voor
andere toepassingen, zoals interpolatie en extrapolatie en de be
rekening van oppervlakten en omtrekken.
Het 2D driehoeksmodel stelt de restrictie dat de terreinpunten een
duidig in het platte vlak zijn te projecteren. Punten met dezelfde
planimetrische coördinaten en een verschillende hoogte mogen niet
voorkomen. Het tetraëdermodel kent deze beperking niet. Hier wor
den punten zodanig met elkaar verbonden, dat een verzameling,
elkaar niet doorsnijdende, tetraëders ontstaat.
De eerste onderzochte toepassing is de animatie vanuit twee ge
geven time-slices. Elke time-slice geeft de toestand van een bepaald,
in de tijd variërend, verschijnsel, bijvoorbeeld de isobarenkaarten
van de weersgesteldheid van twee opeenvolgende dagen. De iso-
lijnen van beide kaarten worden in een tetraëdermodel opgenomen,
waarmee een verbinding van de ene naar de andere toestand is vast
gelegd. Hiermee is het mogelijk de toestand voor elk tussenliggend
uur te bepalen. Het achtereenvolgens afbeelden hiervan resulteert in
een beeldvormende animatie.
Als tweede toepassing zijn verschillende programma's geschreven
voor het berekenen van oppervlakte en volume van lichamen, be
schreven door het tetraëdermodel.
R. J. Wicherson
BEELDSEGMENTATIE DOOR EEN COMBINATIE VAN RAND
DETECTIE EN REGION GROWING
(Afstudeerdatum: 18-9-1992)
Om een geografisch informatiesysteem (GIS) met gedateerde infor
matie binnen korte tijd te actualiseren, kunnen recente lucht- of
ruimte-opnamen een goede ondersteuning bieden. Bij de auto
matische analyse van de digitale beelden vormt segmentatie een
fundamenteel onderdeel.
De twee hoofdbenaderingen van beeldsegmentatie zijn de gebieds
gerichte en de randgerichte benadering. Door deze twee com
plementaire benaderingen te integreren binnen één methode, kan
worden geprofiteerd van de voordelen van beide. Het resultaat zal
een beeld zijn, waarbinnen de segmenten gesloten contouren
hebben en waarbij de ligging van de contouren goed overeenkomt
met de ligging van de grenzen in het beeld.
In dit onderzoek is een dergelijke segmentatiemethode ontwikkeld,
die bestaat uit twee fasen. In de eerste fase worden buurpixels waar
van de grijswaarden niet significant verschillen, samengevoegd tot
segmenten. Hierbij wordt speciaal aandacht geschonken aan het
plaatsen van de segmentscheidingen.
In de tweede fase worden buursegmenten samengevoegd als de
statistische eigenschappen niet significant verschillen. Bovendien
worden segmenten met ruispixels en segmenten met mengpixels
verwijderd, door deze samen te voegen met het best passende buur-
segment. De beslissingscriteria zijn hierbij gebaseerd op statistische
toetsen.
De segmentatiemethode levert per definitie segmenten met gesloten
contouren. Uit de testresultaten blijkt na visuele beoordeling dat de
ligging van de gevonden segmentscheidingen goed overeenkomt
met de ligging van de grenzen in het beeld. Verder komt het aantal
gevonden segmenten goed overeen met het aantal gebieden in het
beeld.
I. A. Elema
INFLUENCE OF GEOID MODEL UNCERTAINTY ON THE
DETERMINATION OF OCEAN CIRCULATION WITH SATELLITE
ALTIMETRY
(Afstudeerdatum: 26-2-1993)
Naast de traditionele hydrografische methode kan ook satelliet-
altimetrie worden toegepast om oceaanstromingen te bepalen. De
onnauwkeurigheid van een benodigd onafhankelijk geoïdemodel
vormt de belangrijkste belemmering voor de bepaling van het per
manente deel van de oceaantopografie. Uit de gradiënt van deze
oceaantopografie kunnen met behulp van de geostrofische vergelij
kingen de oceaanstromingen worden bepaald.
Onderzocht is de onnauwkeurigheid in de bepaling van oceaan
stromingen als gevolg van de geoïde onzekerheid. Een model wordt
afgeleid om, vanuit een fout-covariantiematrix van een globaal geo-
potentiaalveld, te komen tot een schatting van de onnauwkeurigheid
van de oceaanstromingen. Dit model wordt vervolgens voor twee
testgebieden toegepast op verschillende covariantiematrices. De uit
komsten worden vergeleken met een hydrografische schatting van
de oceaanstromingen.
Geconcludeerd kan worden dat maar tot een lage graad (ongeveer
10 voor de huidige modellen, afhankelijk van de nauwkeurigheid van
het geopotentiaal veld) het permanente deel van de oceaantopo
grafie kan worden verkregen met satelliet-altimetrie. Geconcludeerd
is tevens, dat om uitspraken te doen over de nauwkeurigheid in
oceaanstromingen, een variantiematrix voldoende is. Dit levert een
vermindering op in rekentijd ten opzichte van een berekening met
een complete covariantiematrix. De zonale coëfficiënten dragen
nauwelijks bij aan de fout in de bepaling van oceaanstromingen.
Fouten in de oceaanstromingen in lengte- en breedterichting zijn vrij
wel niet gecorreleerd.
A. P. Kap
ON THE ESTIMABILITY OF POLAR MOTION USING RANGE
OBSERVATIONS TO SATELLITES
(Afstudeerdatum: 26-2-1993)
De scriptie beschrijft een onderzoek naar de mogelijkheden om de
variabele rotatiesnelheid van de aarde te schatten uit metingen naar
satellieten. Men meet de afstand tussen een waarnemingsstation op
aarde en een satelliet, bijvoorbeeld met behulp van laserafstand-
meting. De gemeten afstand is een functie van zowel de beweging
van de aarde, de aardrotatie, als van de beweging van de satelliet.
Door deze twee bewegingen te koppelen, ontstaat een vergelijking
voor de waargenomen afstand, als functie van de tijd, en een aantal
parameters, die samen de beweging van de aarde en de satelliet
beschrijven.
Met behulp van de Singular Value Decomposition is onderzocht of al
deze parameters onderling onafhankelijk schatbaar zijn. In eerste
instantie worden geen ernstige belemmeringen gevonden voor de
schatbaarheid. Doordat gebruik is gemaakt van een sterk vereenvou
digd model, kan slechts met enig voorbehoud een uitspraak worden
gedaan over de schatbaarheid van de parameters. De resultaten van
dit onderzoek zijn dermate positief, dat het aanbeveling verdient het
model verder uit te breiden en te onderzoeken.
M. G. Burger
GEOÏDEBEPALING MET BEHULP VAN EEN ALTERNATIEVE
SCHATTINGSMETHODE
(Afstudeerdatum: 26-2-1993)
De geoïde is een equipotentiaalvlak dat van belang is bij onder ande
re de hoogtebepaling met behulp van het GPS-systeem. De geoïde-
hoogten kunnen op twee manieren worden berekend: met de Stokes
integraal formule (Stokes, 1846) en de kleinste kwadraten collocatie.
In de scriptie wordt een alternatieve methode voor de geoïdebereke-
ning geanalyseerd en toegepast. Getracht wordt de voordelen van
de beide methoden te combineren en tevens de nadelen te elimi
neren. De methode bestaat uit drie stappen: afleiding van de zoge
naamde gestabiliseerde globale schatter, bepaling van de opper
vlaktegewichten (met behulp van de „Delaunay-triangulatie") en
numerieke integratie. Speciale aandacht wordt gegeven aan het zo
genaamde binnenste gebied met betrekking tot de singulariteit van
de Stokes-functie. Verschillende oplossingen worden gegeven en
geanalyseerd.
Uit de uitgevoerde testberekeningen is, als één van de belangrijkste
conclusies, af te leiden dat de resultaten van deze alternatieve
methode goed overeenkomen met die van de klassieke Stokes-
methode. Hiermee hebben we een alternatieve berekeningstechniek
ter beschikking, die kan worden toegepast voor gebieden met een
hoge waarnemingsdichtheid.
P. J. A. Henry
DIFFERENTIAL GPS AND PSEUDO RANGE CORRECTIONS
(Afstudeerdatum: 28-5-1993)
Differentiële GPS is een speciale toepassing van het „Global Positio
ning System". Veel foutenbronnen, waaronder atmosferische effec
ten en het kunstmatig geïntroduceerde „Selective Availability" (SA),
kunnen grotendeels worden geëlimineerd door het toepassen van
zogenaamde pseudorange correcties. Deze correcties zijn afkomstig
van een in positie bekend referentiestation en worden toegepast op
een mobiel station.
Wanneer de pseudorange correcties niet direct na berekening
NGT GEODESIA 93 - 9
449
