Algoritmen bij
fotogrammetrische
meting van gebouwen
1. Inleiding
2. Gebruik van het algoritme van Zeiss
door A. van Voorden M.Sc., toegevoegd docent Foto-
grammetrie en Remote Sensing aan de Faculteit der
Geodesie, TU Dei ft en
ir. S. Leijten, specialist geodesie bij de Afdeling Vast
goed, Geodesie en Grondzaken van Ingenieursbureau
Oranjewoud BV.
SUMMARY
Algorithms for photogrammetric mapping of buildings
Line intersection and squaring algorithms can be used during or after
photogrammetric measurement of buildings. The quality of the
algorithms of four companies have been tested with simulated ob
servations using different building types.
Squaring and intersection algorithms have been applied on real
photogrammetric measurements of buildings in a test area. Results
have been analysed with terrestrial measured control distances.
In many cases application of the algorithms improves the precision.
Keywords: photogrammetry, quality control, theory.
Trefwoorden: fotogrammetrie, kwaliteitsbeheersing, theorie.
Tijdens of na de fotogrammetrische detailmeting kunnen
algoritmen worden gebruikt, die het mogelijk maken om:
gebouwen rechthoekig te maken („squaring");
snijpunten van lijnen te bepalen, waardoor punten die
niet zichtbaar zijn in de foto, in coördinaten kunnen
worden bepaald;
lijnen parallel te laten lopen, een aantal gebouwen op
een lijn te zetten of om de hoofdrichting van een ge
bouw aan te geven door bijvoorbeeld een noklijn.
De voordelen van het gebruik van de algoritmen zijn:
bij de naverkenning beschikt men over een verbeterd
fotogrammetrisch produkt;
grove meetfouten in de detailmetingen kunnen wor
den opgespoord.
In de praktijk worden onder andere algoritmen toegepast
van KLM Aerocarto, Ned Graphics BV, Zeiss Oberkochen
en Leica. (Deze firma's zullen in het vervolg worden aan
geduid met respectievelijk A, B, C en D.) Algoritmen van
de eerste twee firma's worden toegepast na de fotogram
metrische detailmeting met een grafisch werkstation. De
algoritmen van de laatste twee firma's worden tijdens de
fotogrammetrische detailmeting gebruikt. In hoofdstuk 2
zal nader worden ingegaan op de achtergronden en het
gebruik van de algoritmen.
Van enkele algoritmen is bekend welke methoden en for
mules zijn gebruikt. Het artikel van Van Osch [6] is ge
bruikt voor de programmering van het algoritme van Ned
Graphics BV en dat van Kröll [5] voor het algoritme van
Zeiss Oberkochen. Het algoritme van KLM Aerocarto is
binnen het eigen bedrijf ontwikkeld. Andere theoretische
achtergronden, meer gerelateerd aan kaarten, zijn te
vinden in [1] en [4].
Om de kwaliteit van de algoritmen te bepalen, zijn test
berekeningen uitgevoerd met gesimuleerde waarnemin
gen. De algoritmen worden beschouwd als „black
boxes". De testopzet en de resultaten van de proef zullen
worden beschreven in hoofdstuk 3.
Om na te gaan welk effect „squaring" heeft op in de
praktijk uitgevoerde fotogrammetrische metingen, is in
het GBKN proefgebied Bunschoten squaring toegepast
op gebouwen. De beschrijving van deze proef en de ana
lyse van de resultaten worden gegeven in hoofdstuk 4.
Hoekpunten van gebouwen kunnen in coördinaten wor
den bepaald door de hoekpunten rechtstreeks aan te
meten of door meting van alleen dakrandpunten gevolgd
door lijnsnijding. In hoofdstuk 5 wordt een proefmeting in
het gebied Bunschoten beschreven, waarbij beide meet
methodieken gevolgd door squaring op dezelfde gebou
wen zijn toegepast. De resultaten zijn geanalyseerd met
behulp van eigenmaten. Grote delen van het onderzoek,
dat aan dit artikel ten grondslag ligt, zijn beschreven in [2]
en [3].
Bij de fotogrammetrische detailmeting van gebouwen
worden coördinaten van dakrandpunten, en indien ge
wenst noklijnpunten, aangemeten. De in de inleiding ge
noemde algoritmen kunnen op deze metingen worden
toegepast. Toepassing van squaring veronderstelt uiter
aard rechthoekigheid van de gebouwen. Lijnsnijding
wordt toegepast als twee of meer punten zijn gemeten op
de dakranden die een hoekpunt, dat niet zichtbaar is in
de foto, omsluiten. Het op één lijn zetten van gebouwen
zal in de praktijk alleen kunnen worden toegepast in
nieuwbouwwijken, waarbij als referentielijn noklijnen kun
nen worden gebruikt. Hierbij kan de operateur vooraf
door meting of met behulp van de meetmerksturing van
de analytische plotter beoordelen of het op één lijn zetten
van gebouwen geoorloofd is.
Om aan te geven hoe de algoritmen in de praktijk worden
toegepast, worden hier kort de algoritmen van Zeiss als
onderdeel van het programmapakket Planimap be
schreven.
We gaan uit van de situatie zoals aangegeven in fig. 1.
Verondersteld wordt dat de te meten gebouwen in de
figuur rechthoekig zijn en op een bepaalde afstand liggen
van en evenwijdig zijn aan een referentielijn. Eén van de
hoekpunten kan niet rechtstreeks worden aangemeten
vanwege afdekking door een boomkruin.
De meet- en Tekenprocedure verloopt als volgt:
1. twee punten op de referentielijn worden gemeten;
2. de gegeven afstand d wordt ingevoerd of door meting
bepaald;
3. dakrandpunten worden gemeten;
70
NGT GEODESIA 94 - 2
