4. Kwaliteitsonderzoek van het systeem van
Zeiss voor GBKN-gegevens
5. Gebruik van verschillende meetmethoden
o en (d)
o en (d)
situatie
0
B
C
1
7,5 (21)
5,3 (15)
5,4 (15)
7
9,5 (28)
6,4 (18)
5,7 (18)
Tabel 2. Het effect van toevoeging van 25% ruis bij de punten 5 en
8 van situatie 1 (kolom 0) op de precisie van de punten 5
en 8 na squaring.
Om na te gaan hoe de systemen omgaan met korte en
lange afstanden, zijn voor situatie 2 de standaardafwij
kingen per punt berekend. Uit de berekeningen blijkt dat
na squaring de systemen B, C en D voor alle punten
kleinere standaardafwijkingen leveren. Bij systeem A
worden de standaardafwijkingen van de punten 11, 12, 9
en 3 echter groter in plaats van kleiner.
Om nader te onderzoeken hoe de squaringsalgoritmen
omgaan met een gebouw met een schuine zijde, zijn voor
situatie 3 de veranderingen van de standaardafwijking
per punt berekend. Hiervoor is formule (1) gebruikt met
n 1.
Uit de berekeningen blijkt dat voor de systemen A en D
de standaardafwijkingen voor alle punten kleiner worden.
Bij de systemen B en C worden de standaardafwijkingen
van de eindpunten van de schuine zijde (punt 5 en 6)
groter en van de overige punten kleiner.
Voor systeem C wordt hiervoor een verklaring gegeven in
(7), waaruit blijkt dat bij squaring het argument van een
schuine zijde wordt vastgehouden.
De standaardafwijkingen van een ingesneden punt (situa
tie 6, punt 10) en hetzelfde punt, maar dan aangemeten
(situatie 2, punt 10), zijn vermeld in tabel 3.
Bij de systemen B en D is de insnijding uitgevoerd met de
twee punten zoals aangegeven in fig. 3. Bij systeem C
wordt echter geëist om bij lijnsnijding drie punten in te
voeren, met als gevolg de kleinere standaardafwijking ten
opzichte van de andere systemen.
In gedachte moet worden gehouden dat bij insnijding de
standaardafwijking van het ingesneden punt sterk af
hankelijk is van de ligging van de punten die voor insnij
ding worden gebruikt.
Punt 10 aangemeten
Punt 10 ingesneden
o na squaring
o na squaring
algoritme B
6,2
11,5
algoritme C
5,2
7,5
algoritme D
7,2
12,3
Tabel 3. Standaardafwijking van punt 10 in cm voor de situaties 2 en
6 berekend met (1).
Om de algoritmen voor praktijksituaties te testen, zijn
twintig GBKN-gebouwen geselecteerd uit het bestand
van proefgebied Bunschoten (opnameschaal 1 3500).
Deze gebouwen zijn met een analytisch uitwerkings
instrument, een Planicomp C100 van Zeiss, aangemeten
door twee waarnemers; vervolgens zijn de algoritmen in
snijding en squaring toegepast. De verschillen zijn be
rekend tussen de fotogrammetrisch gemeten blokmaten
die gecorrigeerd zijn voor dakoverstekken en de ter-
restrisch gemeten blokmaten. Uit deze verschillen is de
NGT GEODESIA 94 - 2
relatieve standaardafwijking van de blokmaat berekend
met:
L, terrestrisch gemeten afstand
L, fotogrammetrisch gemeten afstand gecorrigeerd
voor dakoverstekken
n aantal berekende afstandsverschillen
on relatieve precisie van de blokmaat
Dezelfde berekening is tweemaal uitgevoerd met het
gegeven fotogrammetrische DFK-bestand, dat verstrekt
is door het Kadaster. De resultaten zijn samengevat in
tabel 4.
Uit tabel 4 blijkt, dat na squaring van het gegeven DFK-
bestand een precisieverhoging optreedt van 10%. Ten
opzichte van het oorspronkelijke DFK-bestand wordt voor
waarnemer B tevens een precisieverhoging van 10% ge
vonden en bij waarnemer A wordt de precisie 2% lager.
Hierbij de aantekening dat de waarnemers A en B het
aanmeten van gebouwen niet routinematig uitvoeren.
n
°n
squaring
DFK-bestand
116
8,4 cm
nee
DFK-bestand
116
7,6 cm
ja
waarnemer A
117
8,6 cm
ja
waarnemer B
120
7,5 cm
ja
Tabel 4. Relatieve precisie van de blokmaat in het GBKN-project
Bunschoten.
De te verwachten relatieve precisie is ook af te leiden met
behulp van de voortplantingswet van de fouten uit de
standaardafwijkingen van de afzonderlijke metingen [9]:
o2n 2o2(d) o2(b) o2(f) (3)
met
o(d) standaardafwijking van de dakoverstekmeting
2 cm
o(b) standaardafwijking van de terrestrische blok
maat 2 cm
o(f) standaardafwijking van de fotogrammetrische
digitalisering van dakranden /2 x 20 mu x
3100 8,8 cm
Toepassing van (3) levert on 9,4 cm.
De gevonden waarden in tabel 4 zijn niet in tegenspraak
met de hierboven berekende waarde.
Gebouwhoekpunten kunnen in coördinaten worden be
paald door de hoekpunten rechtstreeks aan te meten of
door meting van alleen dakrandpunten, gevolgd door
Fig. 4. Meting of insnijding van hoekpunten van gebouwen.
73
