-0-
Cu
_l
0 5 10 m
schaal ellips 25:1
1500
X [m]
Fig. 2. Precisie geïntegreerd systeem: puntstandaardellipsen voor
het systeem met radioplaatsbepaling, odometers en kom
pas.
Precisie
Onder de nulhypothese, dus als er geen modelfouten
optreden, wordt de kwaliteit van de schatters x beschre
ven door de precisie. De precisiebeschrijving wordt ge
geven door de covariantiematrix Q*. In fig. 2, 3 en 4 zijn
op een aantal tijdstippen de puntstandaardellipsen (zoals
deze in landmeetkundige netwerken ook worden ge
bruikt) getekend. Zij zijn een grafische voorstelling van de
precisie van de schatter voor de positie van de auto. Voor
de ellipsen geldt het in de figuren geplaatst schaalbalkje.
Fig. 2 heeft betrekking op het standaard autonavigatie
systeem. In fig. 3 zijn de relatieve sensoren (odometers
en kompas) uitgeschakeld en in fig. 4 werken we zonder
het radioplaatsbepalingssysteem. In fig. 3 zien we dat het
gebruik van alleen het radioplaatsbepalingssysteem posi
ties levert met een vrij slechte, maar constante precisie.
Het gebruik van alleen de odometers en het kompas geeft
een precisie die slechter wordt naarmate het voertuig een
grotere afstand aflegt. De beste precisie wordt geleverd
wanneer het radioplaatsbepalingssysteem met de rela
tieve sensoren is geïntegreerd. De precisie van de coör
dinaten ligt in de orde van enkele meters.
0 5 10 m
schaal ellips 25:1
500 1000
X [m]
1500
Fig. 3. Precisie absolute plaatsbepaling: puntstandaardellipsen
voor het systeem met alleen radioplaatsbepaling.
Be trouwbaarheid
In de praktijk kunnen discrepanties optreden tussen het
door ons gebruikte mathematische model en de werkelijk
heid. Waarnemingen kunnen met fouten behept zijn, die
de positieschattingen verstoren. Voor de opsporing van
fouten wordt de DIA-toetsprocedure gebruikt [1], [3] en
[4]. Deze door prof. Teunissert voor dynamische syste
men ontwikkelde procedure bouwt voort op de door prof.
Baarda ontwikkelde toetsprocedure voor geodetische
netwerken. In een dynamisch systeem hebben we niet te
maken met slechts één vector x. Op elk tijdstip is er een
nieuwe vector met onbekenden, variërend in de tijd.
Detectie gekeken wordt of een nog niet nader gespecifi
ceerde modelfout is opgetreden. De toets is te
vergelijken met de o2-toets;
Identificatie opsporen van een gedetecteerde modelfout. Er
moeten alternatieve hypothesen worden gespe
cificeerd. De toets is te vergelijken met de w-
toets;
Adaptatie correctie voor de opgetreden fout.
DIA-toetsprocedure.
Voor ons fictieve autonavigatiesysteem is onder andere
gekeken naar de grenswaarden, die horen bij de toetsen
van de DIA-procedure. Als alternatieve hypothesen zijn
niet alleen blunders in de waarnemingen verondersteld,
maar ook permanente fouten in één waarnemingstype.
Een voorbeeld is dat vanaf een bepaald tijdstip het kom
pas een voortdurende miswijzing vertoont. Deze per
manente fout wordt een slip genoemd. De grenswaarden
beschrijven de (inwendige) betrouwbaarheid van het
navigatiesysteem. In tabel 1 is een indicatie gegeven voor
de grootte van de grenswaarden. Voor de toetsen is een
vensterlengte van 5 tijdstippen genomen, en a0 0,001,
Yo 0,80.
blunder
slip
x-y coördinaat
[m]
22,0
14,0
hoek kompas
15,0
13,0
snelheid odometer
[m/sj
0,7
0,3
schaal ellips 25:
Fig. 4. Precisie relatieve plaatsbepaling: puntstandaardellipsen
voor het systeem met alleen odometers en kompas. Tabel 1. Inwendige betrouwbaarheid: grenswaarden.
NGT GEODESIA 94 - 9 377
1
