A
[OH
[OH
Wtot- WVs+ Wss
Ovs=50000Wvs
[OH
[OH 1 0l/s
0ss=20000Wss
l_
0tot=0vs+0ss
[OH
[OH
Oplossen van conflicten
1995-/8
Wtot< 100
Wvs
Wss
Wvs< Wss
Oss
Otot
NGT GEODESIA
de volgende constraint dienen te ont
staan:
Max(otot) Max(ovs) Min(oss).
Invulling van de waarden voor
Max(otot) en Min(oss) leiden tot de
waarde van Max(ovs).
Men kan bij het afhandelen van de
constraints, zoals in het netwerk van
fig. 1, beginnen met de doelstellings-
functie oto, ovs oss. Echter dit heeft
geen resultaat. De eerste keer dat wel
een maximale waarde voor een domein
kan worden afgeleid, is als wm wordt
bereikt. Vanuit deze variabele kunnen
de onder- en bovengrens van wvs en wss
worden bepaald. Met deze gegevens
komen we bij ovs en oss. Het totaal
van deze twee variabelen bedraagt
7 000 000. Walzfiltering leidt niet tot
het vinden van één waarde voor iedere
variabele. Het gevolg is dat er dus
niet één oplossing voor de grond
gebruiksanalyse bestaat. Om dit toch te
bereiken, worden de onder- en de Fig. 1.
bovengrens van de variabele die in de Een constraint-
doelstellings-constraint wordt gemaxi- netwerk.
maliseerd, gelijkgesteld aan elkaar. Dit
betekent dat de onder- en bovengrens
van otot gelijk worden aan elkaar. Dit
resultaat kan weer met Walzfiltering
worden verwerkt.
Resources
Grondgebruik en geld worden in termen van constraint
based reasoning opgevat als bronnen of randvoorwaarden,
resources genoemd. Relaties tussen resources hebben
allereerst betrekking op de omvang van de resources en de
hoeveelheid geld. Voor de ontwikkeling van een grond
gebruiksanalyse en een grondexploitatie is het van belang
om ook de volgorde waarin grondgebruik en geld dienen
te worden aangewend, hij te houden. Voorts is het voor
grondexploitaties en grondgebruiksanalyses nodig om de
relatie tussen de resources en subresources te verwerken en
de prijzen van de verschillende resources op te slaan, als
mede de rente waarmee in de loop van de tijd rekening
dient te worden gehouden. De relaties tussen de resources
in de constraints zijn:
precedent-relaties. Eén resource dient na een andere te
worden aangewend;
de hoeveelheid in een bepaald jaar is gelijk aan het
totaal van de subresources;
de kosten van een resource in een bepaald jaar zijn gelijk
aan de gegeven prijs, inclusief de kostenstijging, maal de
hoeveelheid;
de opbrengsten van de resource in een bepaald jaar zijn
gelijk aan de gegeven prijs, inclusief de opbrengsten
stijging, maal de hoeveelheid van die resource in dat
jaar;
het saldo na een bepaald jaar is gelijk aan het saldo van
het jaar daarvoor plus/minus de rente over dat jaar.
Waltzfiltering werkt in het hier beschreven systeem de
constraints in willekeurige volgorde af. Het kan dus zijn dat
uitgaande van om eerst de onder- en bovengrens van wss
wordt vastgesteld. Doorrekenen van de minimale waarde van
wss (100) naar wm via de constraint wm wm wss en reke
ning houdend met de minimale waarde voor wtot (0) geeft
100 voor het minimum van wvs. Doorrekenen van de
maximale waarde voor wss, gegeven de maximale waarden
van wm (100) en wtot (100), geeft voor wss de waarde 0. Het
minimum (100) en het maximum (0) voor wss zijn met
elkaar in tegenspraak.
De waarden van de variabelen wss, wtot, vvs, oss en dergelijke
na deze Waltzfiltering worden weergegeven in het netwerk
van fig. 2.
De oplossingsruimte (5) ziet er na Waltzfiltering als volgt uit:
S Dwtot x Dwvs x Dwss x Dotot x Dovs x Doss
[0,100] X [100,0] X [0,100] X [0,7.000.000] x
[0,5.000.000] x [0,2.000.000].
Tijdens het zoekproces voor het maken van een grond
gebruiksanalyse en van een grondexploitatie komt men veel
vuldig op het punt dat er geen oplossing voor het probleem
lijkt te zijn: de lege verzameling. Ook bij de behandeling van
het bovenstaande voorbeeld was hiervan sprake. Hoe dit pro
bleem aan te pakken? Men zou uitgaande van de maximale
en minimale waarden van een verzameling terug kunnen
redeneren en de laatste constraints en waarden die tot die
waardetoekenningen bijdroegen, kunnen aanpassen. Deze
techniek, die bekend staat onder de naam „chronological
backtracking", vraagt echter door het continue karakter van
de variabelen veel tijd. Het is beter om de variabelen die de
problemen veroorzaken, aan te pakken. Men moet dan een
aantal stappen terug redeneren. Men spreekt in dit geval over
„dependency directed backtracking".
339
