1995-9
NGT GEODESIA
lijk van de precisie van de begrenzende punten, maar ook van
de vorm van het oppervlak (fig. 1). Weliswaar kunnen hier
de oppervlakte en de standaardafwijking van deze opper
vlakte worden berekend uit de punten 1 t/m 4, maar de
betrouwbaarheid van deze constructie is onvoldoende. Als
bijvoorbeeld punt 1 een klein beetje verschuift in de richting
van punt 4 (de Y-waarde wordt dus iets kleiner), zal de
oppervlakte van het vlak ineens zeer veel kleiner worden. In
[9] wordt een dergelijke situatie „spurious" genoemd. Hier
van is sprake indien:
1,96 Gopperviak oppervlak (in are)
De oppervlaktekwaliteit van een vlakvormig object dat on
voldoende is bepaald (spurious), kan bijvoorbeeld worden
verbeterd door het aanbrengen van meer begrenzende pun
ten (fig. 2). Hierdoor wordt de berekende standaardafwij
king van de oppervlakte sterk verbeterd en is de oppervlakte
5
6
Fig. 1.
De precisie van
een vlakvormig
object is niet alleen
afhankelijk van de
precisie van de
begrenzende
puntenmaar ook
van de vorm van
het oppervlak.
(Bron: [9]).
wel weer een reële waarde geworden ten opzichte van zijn
standaardafwijking. In de praktijk is de bovenstaande eis van
„voldoende bepaaldheid" een soort randvoorwaarde voor
een minimale constructie van een vlakobject. Alleen als niet
aan de eis wordt voldaan, moet actie worden ondernomen.
Een topografisch bestand (zoals een GBKN of een
ToplOvector), waarin vlakken moeten worden gevormd,
dient te zijn opgebouwd uit een gesloten lijnenbeeld. De
lijnen in de digitale kaart moeten lijnketens vormen. Op
plaatsen waar meer dan twee lijnen bij elkaar komen, dient
zich een knooppunt te bevinden. Dit noemen we een ge
structureerd bestand. De ToplOvector voldoet wel aan deze
eis, een GBK meestal niet. Voor een GBK kan het lijnen
beeld gesloten worden door het toepassen van programma
tuur die door diverse leveranciers op de markt wordt ge
bracht. Het resultaat van deze bewerking kan zijn dat in een
gestructureerd bestand de coördinaten van de knooppunten
meerdere keren in het bestand worden opgeslagen (fig. 3).
De coördinaten van het knooppunt zijn driemaal opgeslagen
in het grafisch bestand; eenmaal in lijn 1 (punt 1.3), eenmaal
in lijn 2 (punt 2.1) en eenmaal in lijn 3 (punt 3.1). Elk punt
heeft ook zijn eigen standaardafwijking. Deze is namelijk
afkomstig van de lijn waarin dat punt voorkomt. In deze
gevallen is ervoor gekozen om dan het punt te kiezen met de
kleinste standaardafwijking en te gebruiken in de berekening
van de standaardafwijking Gopp
Implementatie
De ontwikkeling van de alternatieve methode is door samen
werking van de Gemeente Nijmegen, afdeling Landmeten,
en Heidemij Advies tot stand gekomen. De bouw en im
plementatie zijn uitgevoerd door Heidemij. Mede door de
beschikbare infrastructuur is ervoor gekozen om de program-
Fig 2.
De oppervlakte
kwaliteit kan
worden verbeterd
door het aan
brengen van meer
begrenzende
punten.
(Bron: [9]).
Fig. 3.
Lijnsegmenten
komen samen in
een punt.
matuur te ontwikkelen op basis van het
CAD-pakket MicroStation van Bentley
Systems. De programmatuur is ontwik
keld in de standaardtaal „C" en de
grafische ontwikkeltaal „MDL" van
MicroStation. De programmatuur
draait onder de besturingssystemen
DOS en Unix. Door de keuze van de
ontwikkelomgeving moesten de uit
gangspunten op een aantal onderdelen
worden aangevuld (zie kader). Het toe
kennen van de p- en i- waarden aan de
geometrische elementen van Micro-
Station is mogelijk door deze gebrui-
kersspecifieke kenmerken in „userdata"
vast te leggen. In MicroStation is „user
data" niet gedefinieerd. De gebruiker is
vrij om zelf een gegevensstructuur te
definiëren en applicaties te ontwikke
len, die van dit deel van het bestand ge
bruik kunnen maken.
Toepassing in de praktijk
Alvorens de resultaten van het project
„Land over de Waal" te bestuderen,
worden twee eenvoudige voorbeelden
getoond. In fig. 6 zijn een rechthoek
en een trapezium geconstrueerd. Het
resultaat van de berekening is bijge
voegd. Voor elke lijn is een stan
daardafwijking ingevoerd van G 0,30
[m].
Om in het project „Land over de
Waal" eenvoudig de oppervlakte te
kunnen berekenen, is de tekening
met toekomstige kavelgrenzen gecon
strueerd op basis van de beschikbare
ToplOvector-gegevens. Daarbij zijn zo
wel vlek- als kavelgrenzen gedefinieerd.
Een vlek bevat meerdere kavels en zal in
de toekomst als één geheel in ontwikke
ling worden genomen. Daarna is het
bestand gestructureerd. Een kavel
wordt beschouwd als een object. Hier
bij zijn de volgende bewerkingen uit
gevoerd:
3.3
Vns'"-
386
