aarde en de bovengenoemde excentri
citeit schatbaar zijn, al lijkt op prakti
sche gronden de schatting van deze
excentriciteit binnen het geheel van
satellietmethoden niet mogelijk.
Merkwaardig tenslotte is volgens de
formules een ldein, maar zelfde,
schaalverschil tussen de grootheden
massa van de aarde, potentiaal en tijd
in het terrestrisch gravimetrisch reken
model en de overeenkomstige groot
heden in de baanberekening; wat be
tekent dit?
Met een sterk vereenvoudigd reken
model heb ik getracht de invloed van
het nulstellen van de genoemde excen
triciteit af te schatten. Hieruit blijkt
een langgolvige invloed op de coör
dinaten van satellietbaanpunten en
aardse oppervlaktepunten met een
amplitude van de orde van de excen
triciteit, dus duidelijk niet verwaar
loosbaar. Dit is één der mogelijke ver
klaringen voor een uit Amerikaanse
bronnen stammend verschil van 10 tot
100 cm tussen afstanden berekend uit
coördinaten en directe SLR-metingen.
Er is echter één methode die onafhan
kelijk is van de excentriciteit, namelijk
VLBI met een nauwkeurigheid van
10" 's van de aardstraal of beter. In een
gecombineerd satelliet VLBI-model
kan men dan de voorwaarde opnemen
dat een quaternion van aardse coör-
dinaatpunten berekend uit satelliet
methoden gelijk moet zijn aan het
zelfde quaternion berekend uit VLBI-
methoden, afgezien van een mogelijke
draaiing. Hiermee is schatting van de
vermelde excentriciteit mogelijk, al zal
de nauwkeurigheid door foutenbron
nen van de satellietkant zeker slechter
zijn dan 10~8 van de aardstraal. Het
merkwaardige is dus dat satelliet- en
VLBI-methoden niet gelijkwaardig
zijn, maar elkaar aanvullen. Dit is een
voorbeeld van de mogelijke bijdrage
van onderzoek aan managementspro-
blemen.
Met dit resultaat kunnen we teruggaan
naar het terrestrisch gravimetrisch mo
del. Hier blijft dan nog altijd een voor
mij onbegrijpelijk oppervlak, de geo-
ide. In feite komt deze geoïde niet in
het ontworpen model voor, maar door
een nogal twijfelachtige interpretatie
van een functie van potentiaal en voer-
straal is een plaats in het model te
vinden. Zwaartekracht is belangrijk
voor geoïdebepaling; schat men de nauwkeurigheid van
zwaartekrachtmetingen globaal (over de aarde) op 1 mgal,
dan meent men een 5 cm geoïde te verkrijgen. Maar in het
dimensieloze model is 1 mgal 10 en daarmee de nauw
keurigheid van de geoïde-hoogtecoördinaat (met een dem
ping door integraalvergelijkingen, ook in de gradiometrie,
van minder dan Vjo) iets beter dan 10~6 van de aardstraal,
Het dat wil zeggen ongeveer 1 meter! In vlak land kan men 10" 8
merkwaardige bereiken, maar dit is lokaal, terwijl bergland en zeeën het
is dat satelliet- overgrote deel van het aardoppervlak uitmaken. Dit maakt
en VLBI- waterpassing ook tot een lokale methodiek, zodat de alom
methoden niet gebruikte Stokes-integraalvergelijking in dit satelliettijd-
gelijkwaardig perk niet meer past. Wèl past hierin de zogenaamde inte-
zijn, graalvergelijking van Hotine, met voerstralen en zwaarte-
maar elkaar kracht onder het integraalteken, voerstralen bepaald door
aanvullen. satellietmethoden. Maar ruim dan mèt Stokes" ook de
geoïde op en formuleer als doelstelling de bepaling van drie
coördinaten plus potentiaal in punten van het aardopper
vlak! Weer een bijdrage aan het managementsprobleem èn
je vermijdt allerlei misverstanden. Alleen je moet dan wel
bruikbare begrippen zoals zeetopografie anders definiëren.
Naar mijn smaak is er nu voldoende geëlimineerd, de
hoofdlijn is duidelijk. Maar ik moet prof. Torge mijn excu
ses maken voor het feit dat mijn wiskundige formulering
van gravimetrische problemen weieens niet waterdicht kon
zijn; de reden: tijdgebrek.
Nog een korte opmerking over de betekenis van het aldus
aangevulde model, waarvan rond 1987 de eerste afronding
plaatsvond. In de jaren daarvoor kwamen de eerste gron
dige publikaties over satelliet-gradiometrie, de meting van
de invloed van de aardse zwaartekracht op gradiometers in
een satelliet, waaruit elementen van de tensor van tweede
afgeleiden van de aardse potentiaal kunnen worden bere
kend. De elementen waren uitgedrukt in Eötvös-eenheden.
Prof. Baarda Na 1987 verscheen in de dimensieformule van deze
bij de uitreiking elementen, naast de Eötvös-eenheid, plotseling de Herz-
van de Levallois- eenheid. Merkwaardig genoeg veranderde er niets aan de
medaille, getallen, noch aan de dimensieformules van afgeleide
53
NGT GEODESIA
1996-2
