n o
gemiddelde (m)
rms (m)
Van Willigen
0,041
0,049
Gewone combinatie
0,040
0,050
Nieuwe geoïde
0,001
0,012
Conclusies
gemiddelde
rms
50 B o
Van Willigen
Gewone combinatie
Nieuwe geoïde
-0,01 -0,04
-0,01 -0,01
-0,02 -0,03
0,51 0,52
0,26 0,26
0,22 0,27
1996-5
NGT GEODESIA
NEREF94
De langgolvige fout van 7 cm per 100 km die we zien in
formule (6), wordt veroorzaakt door de onnauwkeurigheid
van het geopotentiaalmodel. Doordat deze fout is verbeterd
met behulp van de GPS/waterpasmetingen van NEREF
1994, wordt de formele precisie van de verbeterde geoïde-
hoogteverschillen
G2 (cm2) 0,32 0,02 d (km) )2 (7)
Dit betekent dus dat binnen Nederland de geoïdehoogte-
verschillen met een precisie van enkele cm bekend zijn en
voor korte afstanden tot zo'n 50 km de precisie beter dan
één cm is. Dit volgt ook uit de residuen die overblijven uit
de vergelijking van de geoïde en de NEREF 1994-
metingen. De rms van de 17 verschillen bedraagt 12 mm.
Hierin zitten de ruis van de GPS-metingen, van de water
pasmetingen en van de geoïde. Tabel 2 geeft de (rest)ver-
schillen tussen de geoïde voor Nederland en de NEREF
1994-metingen voor het oude model, de gewone combina-
tie-opiossing met de nieuwe data en de nieuw toegepaste,
gecombineerde Meissl/Wong Gore-kernfunctie. Uit de
tabel blijkt dat de afbreekfout bij de gewone combinatie
berekeningen een grootte heeft van enkele cm. Bij de nieu
we oplossing lijkt deze fout geheel te zijn verdwenen.
Schietloodafwijkingen
Een volgende onafhankelijke controle van de geoïde die iets
zegt over de bereikte precisie, wordt gegeven door schiet
loodafwijkingen die beschikbaar zijn. Voor 36 punten in
Nederland is de noord-zuid component (in (p-richting)
beschikbaar en voor 28 punten daarvan ook de oost-west
component 1~| (Africhting). De relatie tussen deze groot
heden en de geoïde wordt gegeven door
5._»L 8N„ (8)
RStp
RcostpSA.
Hierin zijn (p en A. de ellipsoïdische positiecoördinaten. De
precisie van de schietloodafwijkingen wordt geschat op
0,2" voor en 0,3" voor T|. Voor de 36 punten is de schiet
loodafwijking uitgerekend uit de geoïde met formule (8) en
zijn de verschillen met de metingen bepaald. Dit is voor de
nieuwe geoïde, voor de oude geoïde en voor de geoïde uit
de gewone combinatie-oplossing gedaan (tabel 3). Hieruit
blijkt dat het gebruik van nieuwe zwaartekrachtdata binnen
Nederland een rms-verbetering met een factor 2 oplevert!
Tevens zien we dat de kernmodificatie-oplossing beter is
dan de gewone combinatie-oplossing. De rms van de ver
schillen is op het niveau van de precisie van de gemeten
schietloodafwijkingen, zodat een beter resultaat niet kan
worden verwacht.
NAM-hoogtemetingen
In het gasonttrekkingsgebied in Groningen zijn in een ge
bied van 50 x 70 km2 op 37 punten zowel GPS-metingen
als waterpasmetingen gedaan door de NAM. De precisie
van de GPS-hoogten wordt geschat op 6 mm, terwijl de
precisie van de waterpashoogten enkele mm is. Als de geoï-
dehoogten die uit deze metingen worden gevonden met
formule (1), worden vergeleken met de geoïdehoogten uit
de nieuwe geoïde, dan wordt een gemiddeld verschil van
Tabel 2.
Verschillen tussen
geoïdehoogten uit
NEREF 1994 en
geoïdemodellen
voor Nederland.
ongeveer 5 cm gevonden, met een rms
van 6 mm. De 5 cm kan worden ver
oorzaakt door het gekozen GPS-aan-
sluitpunt, maar dit verschil heeft geen
effect op hoogteverschillen. De rms
van 6 mm is zeer goed te noemen. De
verschillen vertonen duidelijk een sys
tematisch effect. Als een lokale vlak-
correctie wordt berekend en aange
bracht (van ruim 1 cm over 80 km,
hetgeen overeenkomt met de moge
lijke langgolvige geoïdefout, zie [7]),
dan blijft een rms-verschil over van
slechts 4 mm! Dit is beter dan men
zou verwachten op basis van de a prio
ri precisiematen.
Voor Nederland is een nieuw geoïde-
model berekend met cm-precisie. Dit
is bereikt door het meten van een
nieuw, dicht en precies zwaartekracht
netwerk en het ontwikkelen van een
zeer precieze berekeningsmethode.
Tabel 3.
Verschillen tussen
gemeten schietlood
afwijkingen en
schietlood-
afwijkingen
berekend uit een
geoïdemodel.
Uit de vergelijking met onafhankelijke
geoïde-informatie (tabellen 2 en 3)
blijkt dat het verkleinen (weghalen)
van de afbreekfout door het gebruik
van de Meissl/Wong Gore kern
functiemodificatie en het gebruik van
de nieuwe Nederlandse zwaartekracht
dataset een grote verbetering van de
geoïdeberekening tot gevolg heeft.
Dit nieuwe geoïdemodel biedt de mo
gelijkheid om in kleine gebieden in
Nederland met een -precisie beter dan
1 cm NAP-hoogten te bepalen met be
hulp van GPS en binnen heel Neder-
196
