Theorie geoïdeberekening
1996-5
NGT GEODESIA
besloten om de afstand tussen de punten ongeveer 2 km te
laten worden, waardoor een eenvoudige aansluiting op het
NAP-peilmerkennet mogelijk was.
Uitgaande hiervan is een netwerk opgezet, dat uit ruim
7800 punten bestaat. In totaal zijn 13 000 metingen uit
gevoerd op deze punten in de periode 1990-1994. Een
gedeelte van bet net is gemeten door meetploegen van de
Rijkswaterstaat, het resterende deel is uitbesteed aan in
genieursbureaus. De verwerking en vereffening van de
metingen heeft plaatsgevonden in tien deelprojecten. Elk
van de projecten is onafhankelijk aangesloten op bet
Nederlands Zwaartekracbtdatum 1993 [3], de best moge
lijke waarde voor alle eerste orde zwaartekrachtpunten in
Nederland. In deze tien projecten zitten 180 gemeenschap
pelijke punten. De rins (root mean square standaard
afwijking) van de verschillen uit de verschillende deel
projecten is kleiner dan 0,1 mgal (1 mgal 10~5 ms"")- Een
verdere kwaliteitsbeoordeling heeft plaatsgevonden door
voor alle meetpunten een waarde te schatten uit de om
liggende meetpunten (cross-validation). Hiermee wordt
niet alleen een controle op blunders en locatiefouten uitge
voerd, maar wordt tevens een schatting verkregen van de
behaalde precisie. De rms van deze verschillen (voor alle
7813 punten) is ongeveer 0,3 mgal. De precisie van de
nieuwe Nederlandse zwaartekrachtpunten is dus 0,1-0,3
mgal, hetgeen ruimschoots genoeg is voor de geoïdebereke-
ning met cm-precisie.
Naast de gegevens in Nederland is ook zwaartekrachtinfor
matie voor de rest van de aarde nodig. Van de gehele aarde
is langgolvige zwaartekrachtinformatie beschikbaar door
middel van globale geopotentiaalmodellen. Het gebruikte
model is OSU91A met een maximale graad en orde van 360
(?c100 km). Naast deze langgolvige data is het van belang
dat voor een gebied tot ongeveer 500 km buiten Nederland
(het binnengebied) gedetailleerde zwaartekrachtinformatie
beschikbaar is. Voor een groot deel van dit gebied zijn gege
vens beschikbaar gesteld door het Bureau Gravimétrique
International van de International Association of Geodesy
in Toulouse en door de British Geological Service in
Edinburgh. Voor de rest van het binnengebied zijn per
oppervlakte van 6' x 10' (ongeveer 10x10 km) gemiddelde
zwaartekrachtwaarden uit het zwaartekrachtbestand van de
Universiteit van Hannover gebruikt. Deze laatste gegevens
zijn ook gebruikt voor de vorige geoïdeberekening in 1985.
Opgemerkt moet worden dat de zwaartekrachtdata in
België van een mindere dichtheid en kwaliteit zijn, waar
door de geoïde in het gebied tot ongeveer 30 km van de
Belgische grens minder goed kan worden bepaald.
Tenslotte is ook nog zwaartekrachtinformatie nodig voor
de Waddenzee en het IJsselmeer. Hiervoor is een zeegravi-
metrie-campagne georganiseerd, waarin met de zeegravi-
meter van de Faculteit der Geodesie en een Rijkswaterstaat-
schip ongeveer 20 meetlijnen zijn gevaren met een totale
lengte van ongeveer 700 km. De resultaten van dit
WADGRAV-project staan beschreven in [6]. Voor meer
informatie over de land- en zeezwaartekrachtmetingen in
Nederland wordt verwezen naar [2],
Fig. 2.
Verdeling van de
Stokes-fiinctie bij
de gewone
combinatie
oplossing.
GPS/waterpassen NEREF-1994
Een onafhankelijke controle van de
geoïdehoogte in een punt kan worden
gevonden door een GPS-meting en
een waterpasmeting op dat punt te
doen, zie ook formule (1). De controle
en eventuele verbetering van de gravi-
metrische geoïde (alleen uit zwaarte-
krachtgegevens berekend) was een van
de redenen om in 1994 het NEREF-
netwerk opnieuw met GPS en water
passing te meten. Naast de NEREF-
punten zijn ook alle MAREO-punten
langs de Noordzee-kust gemeten. Op
deze manier is voor 17 punten een
onafhankelijke geoïdehoogte bepaald
met een precisie van ongeveer 2 cm.
De theorie van de geoïdeberekening is
in het verleden opgesteld met het doel
de geoïde met dm-precisie te kunnen
berekenen. Nu we echter mikken op
cm-precisie moet het hele rekenmodel
grondig worden geanalyseerd en zo
nodig aangepast. Naast de bepaling
van atmosfeer-aantrekking, het aan
brengen van ellipsoïdische correcties
(de aarde is meer een ellipsoïde dan
een bol) en de berekening van de to-
pografie-invloeden, is veel tijd besteed
aan de zogenaamde kernfunctiemodi
ficaties en de evaluatietechnieken. Van
beide zal kort worden beschreven wat
hierover is gevonden en welke keuzen
voor de Nederlandse berekening zijn
gedaan.
Kernfunctiemodificaties
De geoïde wordt uitgerekend met
Stokes-integraalvergelijking
N(P) J j St(l|/) Ag costp dA. dtp
47ty
(2)
192
