De kernfunctie die gebruikt is voor de uiteindelijke geoïde-
berekening is de gecombineerde Meissl/Wong Gore-
kernfunctie met aftrek tot en met graad 32. Voor een uit
gebreide beschrijving wordt verwezen naar [4]. Deze kern
functie heeft als eigenschappen dat vrijwel geen afbreekfout
wordt gemaakt, en dat tot graad n 32 (A,= 1250 km) voor
namelijk van het geopotentiaalmodel gebruik wordt ge
maakt.
Fig. 5.
Nieuwe Neder
landse geoïde ten
opzichte van
WGS84 (in m).
Evaluatietechnieken
Een ander belangrijk onderzoeksgebied betreft de ver
schillende evaluatietechnieken voor de Stokes-integraal
(formule 2). Men kan de daadwerkelijke geoïdeberekening
op basis van deze integraal doen met numerieke integratie
of met kleinste-kwadraten collocatie. Beide hebben bepaal
de praktische voor- en nadelen. Wat belangrijker is, is dat
ze in theorie hetzelfde opleveren, maar in de praktijk
Tabel 1.
Transformatie
parameters van
WGS84 naar
Bessel
niet. In de praktijk wordt de formule
toegepast op de data in het binnenge-
bied, terwijl de theoretische oplossing
altijd geldt voor integratie over de ge
hele aarde. Binnen het onderzoek is
aangetoond hoe dit verschil precies
ontstaat en hoe groot het kan zijn
(meerdere cm over 30 km in Neder
land). Omdat met numerieke integra
tie een betere oplossing wordt ver
wacht, en deze ook praktische voor
delen heeft, is met numerieke integra
tie over gemiddelde blokwaarden gere
kend.
Bij deze numerieke integratie is vooral
het gebied vlak bij het geoïdebereke-
ningspunt van belang. Omdat met ge
middelde zwaartekrachtwaarden voor
gebiedjes van 3' x 5' (ongeveer 5,5 x
5,5 km) wordt gewerkt, moet de
Stokes-integraal daaraan worden aan
gepast. Het is daarbij niet voldoende
om de Stokes-gewichten (uit de Stokes
functie) alleen voor de middenpunten
voor de blokgebieden te berekenen. Er
moet een voldoende precieze integra
tie worden uitgevoerd. Hiervoor is een
analytische oplossing gevonden, die
zeer precies is. Voor het blok waarin
zich het geoïdeberekeningspunt be
vindt, wordt daarmee ook automa
tisch de singulariteit opgeheven, die
bij numerieke integratie-oplossingen
altijd problemen oplevert.
Geoïderesultaat
De uiteindelijke geoïde die is bere
kend, bestaat uit vier bijdragen.
N N i N2 N£ Ncorr (5)
Het eerste deel is de bijdrage van het
geopotentiaalmodel, het tweede deel
van de binnengebied-zwaartekracht-
data. De term NE is de ellipsoïdische
correctie (die binnen Nederland van
30 tot 40 cm varieert). De som van
deze drie delen levert de gravimetri-
sche geoïde op. Deze is uitgerekend
ten opzichte van GRS80, wat gelijk
mag worden gesteld met WGS84 en
ETRS89 voor praktische toepassin-
Tx (m)
Ty (m)
T7 (m)
a (rad)
P (rad)
y (rad)
5
-565,036
-49,914
-465,839
-1,9848 10"6
1,7439 IQ""6
-9,0587 10~6
-4,0772 10~6
194
1996-5
NGT G EO D ES IA
