1
xxxxxxxxx
ooo ooooo
xxxxxxxxx
ooooooooo
Analyse stabiliteit van
referentiepunten
1996-9
NGT GEODESIA
Opstellen (aangepaste) nulhypothese
Aanname: Referentiepunten stabiel
Aanpassing functiemodel
(verwijderen hoogten)
Systematisch
Aanpassing kansmodel
(variantiematrix)
Stochastisch
Vereffening en toetsing
- Identificatiefout
- Instabiliteit van een punt
- Foutieve epoche
Nee
Klaar
- Lijst van stabiele referentiepunten
- Bijbehorende kwaliteitsbeschrijving
Ja
Karakter van het probleem
van de waarnemingen wordt gecontroleerd. Indien nood
zakelijk wordt de nieuw gevonden waarde ingevuld en
wordt, met het aangepaste kansmodel, teruggekeerd naar
de eerste stap;
bovengenoemde stappen worden herhaald totdat een
sluitend mathematisch model (bestaande uit een functie-
en een kansmodel) is gevonden, waarbij de waarnemin
gen optimaal aansluiten.
Het eindresultaat van een epocheverwerking bestaat dan
uit optimaal geschatte hoogten voor de objectpunten (ten
opzichte van een gekozen basispunt), met een correctie
beschrijving van de kwaliteit van deze berekende hoogten.
Deze gegevens worden opgeslagen en in de volgende stap
pen gebruikt.
Fig. 5.
Procedure analyse
stabiliteit van
referentiepunten.
Fig. 6.
Alternatieve
hypothesen bij
analyse stabiliteit
referentiepunten.
W-toets
Punttoets
<2 1.5
o
0>
0)
O)
0
1 0.5
e 1.5
0)
a>
1
a>
O)
0
1 0.5
xxxxxxxxx
ooooooooo
88
90 92 94
Tijd (jaren)
Epochetoets
96
88
90 92 94
Tijd (jaren)
Globale toets
96
1.5
a>
1
O)
o
x 0.5
X X
O O
X X X X X X
O O O O O O
W 1.5
0
0)
O)
O
x 0.5
88
90 92 94
Tijd (jaren)
96
88
90 92 94
Tijd (jaren)
96
Nadat alle epochen zijn verwerkt, volgt
de controle op de stabiliteit van de ge
kozen referentiepunten. De procedure
die leidt tot het model dat het best de
stabiele referentiepunten beschrijft,
kent de volgende stappen (fig. 5):
vereffening onder de aanname dat
de gekozen referentiepunten stabiel
zijn. Als kansmodel wordt per epo
che de bij de epocheverwerking ge
vonden waarden gebruikt;
middels een toetsingsprocedure
wordt gekeken of, en zo ja hoe, het
mathematisch model moet worden
aangepast om tot een betere be
schrijving van de situatie te komen.
Hiertoe worden de volgende alter
natieve hypothesen bekeken (fig. 6):
a. een mogelijke identificatiefout
voor één referentiepunt in één
epoche. Dit komt neer op een
traditionele w-toets;
b. een instabiliteit van een enkel
punt (punttoets) door alle epo
chen heen;
c. een mogelijke foutieve modelbe
schrijving voor een enkele epoche
(epochetoets);
d. de globale toets;
bovengenoemde stappen worden
herhaald, waarbij steeds de meest
aannemelijke aanpassing aan het
mathematisch model wordt gedaan
totdat een optimaal sluitend model
is gevonden, dat zo goed mogelijk
past bij het waarnemingsmateriaal.
Indien de nulhypothese niet wordt
aanvaard, betekent dit dat de aanna
men omtrent het mathematisch model
niet juist zijn. Dit kan diverse oorza
ken hebben. De bovengenoemde toet
sen vormen een indicatie voor de oor
zaak van het probleem. In het alge
meen kan worden gesteld dat het
grootste toetsquotiënt de meest waar
schijnlijke alternatieve hypothese aan
geeft. Onder toetsquotiënt wordt ver
staan de berekende waarde van de
toets gedeeld door de bij de toets be
horende kritieke waarde. Er wordt ge
bruik gemaakt van toetsquotiënten
om toetsen van verschillende dimen
sies vergelijkbaar te maken. In dat ge
val dient te worden gepoogd de oor
zaak te achterhalen en het mathema
tisch model aan te passen.
350
