spanning. Noch wiskundig, noch praktisch, is dit onder
zoek geheel afgerond; omstreeks 1985 moest ik door ge
brek aan medewerking mijn deelname aan het spel van de
criterium-covariantiematrix beëindigen. Gelukkig is in
[10] nog een stand van zaken vastgelegd.
Het spel is uit
Dit onderzoek betrof de opeenvolgende fasen: eerste orde,
tweede orde en derde orde RD-net, één kringnet, één
tachymeternet en detailmeting. Maar daarnaast zag ik een
ander urgent probleem. Naast dit ene kringnet zou een
tweede komen, daarnaast een derde, enzovoort, tot het ge
bied rond het eerste kringnet geheel door kringnetten werd
opgevuld. Dit probleem is van groot praktisch belang en in
de praktijk blijken heel wat ongelukken te zijn gebeurd
door gebleken slechte aansluiting van kringnetten. Ik heb
nog enkele jaren hieraan kunnen werken, maar het pro
bleem was te moeilijk om zonder simulatie een richting van
oplossing te zoeken en deze hulp ontbrak. Vrijwel zeker
was ik dat grondgedachten van de HTW'56, zoals verdich
tingsafstand en richting van verdichtingsmeting, een rol
moesten spelen, maar helaas het spel was uit.
Nu is hier geen moord begaan. De opkomst van GPS lijkt
dit probleem te elimineren. Hoewelwaarom zo'n be
hoefte aan een betrekkelijk dicht net van referentiepunten?
En dan die millimeters waar ik sinds de veertiger jaren al
zo'n wantrouwen tegen heb! Maar waar is de vorm geble
ven? Onderstel meting van basislijnen ofwel vectoren die
tezamen een ruimtelijk kringnet vormen. Onderstel verder
alleen een storende invloed van de atmosfeer, zoals in [6]
wordt benadrukt, en wel zodanig dat alle vectoren een
zelfde schaaleffect en draaiing ondergaan. Continue ijk-
metingen kunnen helpen om de effecten van een wisselen
de, maar overigens onbekende, atmosferische invloed te
corrigeren. In dit (theoretische) geval is het ruimtelijke
kringnet op een gelijkvormigheidstransformatie na be
paald, dat wil zeggen alleen de vorm is bepaald. En zo zijn
we weer terug bij eenzelfde situatie als de tweedimensiona
le geometrische geodesie.
Het was voor mij leuk, na de driedimensionale schran-
kingstransformatie, op de valreep nog de driedimensionale
criterium-covariantiematrix te vinden [5]. De belangrijkste
vondst hierbij was dat de invariantie van cirkelvormigheid
van standaardellipsen tegen schrankingstransformaties in
twee dimensies bij het analoge geval van bolvormigheid van
standaardellipsoïden in drie dimensies verloren gaat. Maar
we zijn er niet. GPS geeft een betere precisie voor punts-
bepaling langs het aardoppervlak dan loodrecht daarop. Er
zal dus een criteriummatrix moeten komen in kromlijnige
coördinaten en niet in cartesiaanse coördinaten x, y, z zoals
in mijn opzet. Molenaar [9] heeft voor de fotogrammetrie
dit probleem onderkend en een oplossing gesuggereerd. Ik
ben er niet zeker van of GPS-netwerken niet een andere
opzet nodig hebben. Helemaal raar wordt de situatie in
Nederland, waar GPS-metingen via ellipsoïdische bereke
ningen naar een kaartvlak worden getransformeerd en via
een geoïde aan waterpashoogten worden gekoppeld. Dat ik
dit in principe onjuist vind, blijkt uit
[5]. Maar hoe ik hier ooit aan een cri
teriummatrix kan komen, is mij een
raadsel.
GPS geeft een
Precisie voor
puntsbepaling Lings
het aardoppervlak
dan loodrecht
daarop.
i
PV
y
y*
Zo lijken de nieuwe methoden van
geodetische puntsbepaling ook een na
tuurlijk einde van mijn deelname aan
het spel van de criterium-covariantie
matrix te hebben veroorzaakt. Vele
jaren heeft de groep van het Laborato
rium voor Geodetische Rekentechniek
(LGR) met plezier dit spel gespeeld.
En ik ben er bijna zeker van dat het
LGR het spel in een meer aangepaste
vorm zal blijven spelen. Helaas staat
de spelvorm, zoals ik deze heb beleefd,
voorshands op verlies. Immers het Ka
daster heeft in zijn overigens zo fraaie
HTW'96 de ezelsbrugmatrix verkozen
tot criterium-covariantiematrix. Bete
kent dit, dat er naast de onzichtbare
nu ook een zichtbare tegenspeler op
treedt? Bij het spel hoort dat je een zet
van je tegenstander tracht te analyse
ren. En zo eindig ik met de vraag: wat
is de kwaliteit van het controlesysteem
op precisie - en daarmee op betrouw
baarheid zoals ontwikkeld in de
HTW'96 van het Kadaster?
The game of the criterion covariance
matrix
This article reviews the origination of
the criterion covariance matrix as deve
loped by the author and co-workers. On
theoretical grounds doubts are expressed
about the quality of the testing system on
precision as presented in the HTW'96,
the new 'Manual of Technical Activities
of the Cadastre
16
•997-1
GEODESIA
■ii
V
i
y\
'f'' V
"GPS basislijn (0^
Summary
