SCAN-3 wordt dus gebruikgemaakt van triplets (3D-coör-
dinaatwaarnemingen) en niet van basislijnen, omdat dit
voordelen biedt ten aanzien van de toetsing in SCAN-3 (zie
toetsingsstrategie)
Omdat gemeten is in sessies en de verschillende punten in
één sessie sterk aan elkaar gecorreleerd zijn, dient de volle
dige covariantiematrix per sessie als kansmodel voor die
betreffende sessie. De covariantiematrix per sessie zoals die
wordt berekend in de Bernse software is, evenals in andere
verwerkingspakketten, over het algemeen veel te optimis
tisch, omdat geen rekening wordt gehouden met de baan-
fouten van de GPS-satellieten. Om deze reden worden de
covariantiematrices geschaald. Deze schaling gebeurt op
basis van een zogenaamde variantiecomponentenschatting,
waarbij een aparte schalingsfactor wordt geschat voor de
planimetrie en de hoogte. De coördinaten van iedere sessie
zijn gedefinieerd ten opzichte van een eigen basispunt. Om
ervoor te zorgen dat daarmee in SCAN-3 op de juiste
manier wordt omgegaan, wordt aan iedere sessie een set
transformatieparameters toegevoegd en geschat.
In iedere verwerkingsstap wordt gezocht naar het best slui
tende mathematische model. Dit houdt in dat zowel het
functie- als het kansmodel optimaal moeten zijn. Om tot
het juiste functiemodel te komen, worden meerdere statis
tische toetsen uitgevoerd. Naast de globale toets worden de
volgende alternatieve hypothesen bekeken:
conventionele alternatieve hypothese: toets op een moge
lijke fout in een enkele waarneming (w-toets);
3D-coördinaattoets: toetsing op een mogelijke foutieve
3D-coördinatenset (triplet-toets);
toetsing op een centreringsfout;
toetsing op een mogelijke fout in de antennehoogte
van GPS-opstelling (hoogte antenne boven het opstel-
punt).
Door het gebruik van tripiets als GPS-waarnemingsgroot-
Fig. 6.
Relatieve precisie
GPS-hoogte-
verschillen.
heden in plaats van basislijnen zijn de
laatste twee toetsen beter te interprete
ren. In dit iteratieve toetsingsproces
wordt eerst gezocht naar een sluitend
functiemodel. Dit wordt gerealiseerd
door het verwijderen van verworpen
waarnemingen uit de dataset op basis
van het grootste toetsquotiënt (data-
snooping). Op het moment dat van
alle toetsquotiënten het quotiënt van
de globale toets het grootst is, ligt het
niet voor de hand om nog meer waar
nemingen te verwerpen. Indien op dat
moment de a priori standaardafwij
king niet klopt, wordt het kansmodel
aangepast (kansmodelschatting) waar
na de volledige verwerkingsprocedure
wordt herhaald [3].
Resultaten van de
verwerking
De resultaten van de vereffeningen
zullen hier slechts beknopt worden
weergegeven, waarbij de nadruk zal
liggen op de kwaliteit van de verschil
lende oplossingen en de gecombineer
de vereffening (waterpassen met
GPS).
In het GPS-net van 1994 bedroeg het
percentage verworpen waarnemingen
6%, in het net van 1995 minder dan
3%. In 1994 werden relatief veel cen-
treertoetsen verworpen, hetgeen ver
moedelijk werd veroorzaakt door ont
regelde stelschroevenblokken.
Om inzicht te krijgen in de precisie,
is per epoche voor iedere mogelijke
puntcombinatie de standaardafwij
king van het hoogteverschil van de
vereffende coördinaten berekend.
Hieruit volgt een gemiddelde stan
daardafwijking van het hoogteverschil
voor zowel 1994 als 1995 van 6,2 mm.
In fig. 6 zijn voor het GPS-netwerk
van 1995 de standaardafwijkingen van
de hoogteverschillen uitgezet tegen de
afstand tussen de betrokken punten.
Uit de figuur blijkt dat er sprake is van
een geringe afstandsafhankelijkheid.
Hiermee wordt in de schaling van het
kansmodel dan ook geen rekening
gehouden. De standaardafwijkingen
van het hoogteverschil variëren tussen
de 3 en 10 mm.
122
1997-3
GEODESIA
T oetsingsstrategie
RELATIEVE PRECISIE GPS-HOOGTEVERSCHILLEN (1995)
-4
Precisie GPS hoogteverschil
- Gemiddelde precisie GPS hoogteverschillen
- Precisie 2e orde waterpassing
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000
Afstand (in)
Verwerpingen
Precisie
