sisch-geodetische problemen wordt gebruikt, is het nodig
voor het CTS een keuze te maken. Dit wordt bijvoorbeeld
het huidige „Geodetic Reference System 1980", in geo
metrisch opzicht nagenoeg overeenkomend met het GPS-
systeem WGS84; we handhaven echter de aanduiding
CTS.
Nu wordt in het {X, Y,Z)cxs'frame de ezelsbrugmatrix E uit
[2] ingevoerd, uitgebreid met de derde dimensie. Als 5 de
matrix van de schrankingstransformatie is, dan geeft:
SEST C
stel
de criteriummatrix zoals uitgewerkt in [6], met rangverlies
zeven.
Een complicatie is dat bepaling in satellietnetwerken lood
recht op het aardoppervlak slechter lijkt dan langs dit op
pervlak. Daarom gaan we over op ellipsoïdische coördina
ten:
(X,y,Z)CTS -» (^,X,/0CTS
en schalen de A-variantie; symbolisch:
V.V vTX pfi-f,
\,<p X7X x,/z .ffi
h* 1
(zie kader).
Vermoedelijk is de beste werkwijze in
dit stadium een keuze voor fi} te ma
ken.
Nu transformeren we weer terug:
(<p,X,/z)CTS -» (x,y,Z)CTS
en krijgen zodoende een nieuwe crite
riummatrix C als functie van fen de
parameter C\ uit de ezelsbrugmatrix E
C C(fhc.)
Men kan nu proberen voor verschil
lende typen netwerken het verloop
van ci te bepalen, zoals ik dit in het
tweedimensionale geval heb gedaan.
De aangegeven formule voor de schaling van de kans
grootheid h is minder aanvaardbaar dan op het eerste
gezicht lijkt, h wordt namelijk vermenigvuldigd met de
constantefy (met cp,(p Gw, enz.):
1 0 0
0 1 0
0 0 fh
<p,>p vTK v7i
\,<p X,X X,/z
TïEp KX TEJx
<p,V ^X ~vü-fh
X,ip X,X X,/z ,fh
fh.7Eë fh-KX ïïji.fh.fh
1 0 0
0 1 0
0 0
stel
detE fhfh det
>p,<p <p,X <p,h
TEê XEX XT?
lïiï KX KR
0
X
'f,
0
h
0
Met:
Uh - h.fh (h-h).fh h.(ïh-fh)
krijgen we in plaats van E
<p,<p ^X vfi.fh
X,X X ,/r .fh
fh.ïïö fh.TÜX TPÏ-fJ„+hh.])Jh
stel Z
Bij een goed bij de aardoppervlakte aansluitende referen
tie-ellipsoïde zal het gemiddelde van h van de orde nul
zijn, zodat hh als een schatting van het gereduceerde
tweede moment kan worden beschouwd. Ofwel hh kan
worden vervangen door h,h. Beschouw (f, - 1) nu als een
uiterste waarde 3~^f),,fb op de positieve tak van de kans-
dichtheidsfunctie van f/, (we houden met ^,5 2 dan prak
tisch positieve waarden voor ook op de negatieve tak,
hoewel deze tak uitvalt omdat niet meer fi, 1). Dan
geldt:
JiZ
We zien hieruit dat |_/y,| 1 moet zijn en teneinde het
teken van h niet te wijzigen, moet fi,> 1 zijn. Maar waar
om h met fi, te vermenigvuldigen? Logischer lijkt h met de
„normale" kansgrootheid fi, te vermenigvuldigen, met
midwaarde^, 1 en geen correlatie met Cg, X, h, dus:
Beide vervangingen geven dan voor het (3,3)-element van
(3.3)f Kn(fjh i(fh - D2)
Twee reële voorbeelden:
fh 2 geeft
f, fi 1.41 geeft
(3,3)j ^(4 +0,11)
(3,3)£ Tfih (2 0,019)
We zien dat de tweede term in de optelling tussen haakjes
klein wordt ten opzichte van de eerste. Gezien de toege
paste benaderingen kan deze tweede term daarom ver
waarloosd worden. Dit houdt in dat E overgaat in E.
208
■997-5
GEODESIA
•p
/„-l
