De legende van de geoïde
Is de geoïde overbodig?
Covariantiematrices
GEODES1A'997-5
physical geodesy, geoid, theory
fysische geodesie, geoïde, theorie
KEYWORDS
TREFWOORDEN
Van de interessante studies die in de laatste jaren via
verschillende series worden gepubliceerd vanuit het
gebouw van de Faculteit der Geodesie van de TU Delft,
heeft de dissertatie van E. de Min [1] mijn bijzondere
aandacht getrokken. Dit heeft twee redenen: ten eerste
is de behandeling van de stof diepgaand en zeer volledig,
ten tweede kan ik hierdoor duidelijker overzien in
hoeverre mijn stelling dat de geoïde beter geëlimineerd
kan worden, juist is.
In zijn publicatie heeft De Min
ook mogelijke coördinaatframes be
schouwd, met nogal vergaande conse
quenties. Daarom zal ik hier eerst op
ingaan, met de mogelijkheid een eer
der artikel in dit tijdschrift [2] aan te
vullen.
We beginnen met het aardse geocen
trische coördinaatframe, met de Z-as
parallel met de gemiddelde stand van
de aardas, de Z-as in de meridiaan
van Greenwich, de K-as een rechts-
draaiend cartesiaans frame voltooiend
en de oorsprong van het frame in het
massacentrum van de aarde. Nog af
gezien van het feit dat deze definitie
wel erg slordig is, heb je er niet erg
veel aan omdat hij niet operationeel is.
Een scherpere analyse leidt tot een
„Conventional Terrestrial System of
Reference" (CTS), met voor de ge
bruiker een referentie coördinaatframe
(Z, KZ)crs- Deze CTS is op een af
gesproken wijze gekoppeld aan een
aantal observatoria op aarde, dat wil
zeggen dat het frame hierop wordt
vastgeprikt. Dit is wel een heel korte
beschrijving van een zeer moeilijke
prof. dr. ir.
W. Baarda,
emeritus
hoogleraar aan
de Technische
Universiteit
Delft.
materie, voor belangstellenden verwijs ik naar [3] en [4],
Dit referentieframe is echter maar betrekkelijk:
coördinaten van de gekozen observatoria moeten eerst
worden bepaald. Men benut de nauwkeurigste meet
methoden en breidt het aantal prikpunten steeds verder
uit. Maar de nauwkeurigheid wordt steeds beter en daar
mee wordt het vasthouden van coördinaten een pro
bleem. Bovendien, hoe koppelt men al die meetsystemen
aan elkaar;
de genoemde observatoria liggen op verschillende aard-
platen en men krijgt dus te maken met plaat- en intra-
plaatbewegingen. Deze moeten uit de metingen worden
bepaald en daarna weer als correctie aan de metingen
aangebracht;
de keuze van Z- en Z-as is geen kritiek punt. Dit is wel
het geval voor de aanname dat de oorsprong van het refe
rentie-coördinaatframe (en dus het middelpunt van een
zelfde referentie-ellipsoïde voor geometrische en fysisch-
geodetische berekeningen) in het massacentrum van de
aarde kan worden gekozen. In [5] en [6] heb ik trachten
aan te tonen dat deze aanname onjuist is. Het effect is een
langgolvige vervorming van de satellietbaan, evenals van
uit satellietmetingen bepaalde terrestrische coördinaten,
met een amplitude ter grootte van de excentriciteit. Dit
effect zit dus ook al in de vast te houden coördinaten van
de prikpunten.
Overziet men dit, dan lijkt lokaal de beschouwing van
vorm en inpassing van vormen toch weer een rol te spelen.
Dit houdt in de introductie van een driedimensionale
schrankingstransformatie die de (stochastische) effecten
van zeven parameters elimineert: drie translaties, drie rota
ties en een vergroting. Mijn voorkeur gaat hierbij uit naar
de transformatie die de coördinaten van twee netpunten en
de coördinaatcomponent van een derde netpunt loodrecht
op het vlak door de drie punten kansvrij maakt. De theorie
in [6] heeft hierop betrekking. Maar dan kunnen we ook
wat verder speculeren over de opbouw van een driedimen
sionale criterium-covariantiematrix. Eerst nog even een
verscherping: omdat de internationale referentie-ellipsoïde
in dit artikel zowel voor de geometrische als voor de fy-
207
