De geoïde kan worden opgevat als de grondvorm van de
aarde en de ellipsoïde is de beste wiskundige benadering
daarvan (fig. 1). Daar de vorm van de geoïde volledig
afhangt van de massaverdeling in de aardkorst, kan de
geoïde plaatselijk enkele tientallen meters afwijken van de
ellipsoïde. De hoek tussen de ellipsoïdische normaal in
een punt P en de normaal op de geoïde (dus in de richting
van de zwaartekracht) wordt de schietloodafwijking 0
genoemd en kan onder andere worden bepaald uit astro-
geodetische waarnemingen. De geografische positie van
een waarnemer in punt P kan aan de hand van de sterren
worden bepaald met behulp van een theodoliet of astrola
bium dat verticaal wordt opgesteld door middel van een
niveau. Hierdoor staat het meetinstrument loodrecht op
de geop georiënteerd, waarvan het zenit in het verlengde
ligt. Deze verticale lijn door P zal onder een hoek het
equatoriale vlak van de aarde snijden: de geografische
breedte van punt P. De geografische lengte A is de hoek
tussen het nul-meridiaanvlak en het vlak door P, lood
recht op het equatoriale vlak van de aarde en parallel aan
de verticaal in P. De schietloodafwijking 0 kan worden
ontbonden in de twee orthogonale componenten en l"|:
q is de schietloodafwijking van de verticaal in de meri
diaan (noord-zuid richting) en q is de schietloodafwijking
in de eerste verticaal (oost-west richting). Daar de schiet
loodafwijking kan worden geïnterpreteerd als de helling
van de geoïde ten opzichte van een referentie-ellipsoïde,
kan informatie over het verloop van de geoïde dus worden
verkregen uit astro-geodetische metingen. Deze methode
werd voor het eerst geïntroduceerd door F. R. Helmert
(1843-1917) in 1880 en kwam bekend te staan als het
„astronomisch nivellement". Met deze methode is het
mogelijk het verloop van de geoïde langs een gemeten
tracé te berekenen, zij het relatief ten opzichte van de aan
genomen schietloodafwijking in het basispunt.
Aantrekkelijker was het om naast
zwaartekrachtmetingen ook astro-geo
detische waarnemingen te verrichten.
Over en weer konden de uitkomsten
elkaar controleren en versterken. Met
de komst van preciezere gravimeters
en geodetische satellieten is het thans
gebruikelijk om de geoïde puur gravi-
metrisch te bepalen. Voorhanden zijn
de schietloodafwijkingen kunnen ter
validatie van de gravimetrische geoïde
dienen: een vergelijking tussen geme
ten schietloodafwijkingen en de gravi
metrische geoïde geeft onafhankelijke
controle op de bereikte precisie van
deze geoïde.
Oriëntatie van lokale
referentie-ellipsoïden
Een horizontaal geodetisch driehoeks-
net bestaat uit een verzameling punten
waarvan de coördinaten berekend zijn
op een referentie-ellipsoïde. In Neder
land is dat de Bessel-ellipsoïde, die
wordt bepaald door de halve lange as
(a) en de afplatting Voor deze be
rekening moeten allereerst de positie
en oriëntering van de ellipsoïde ten
opzichte van de aarde worden vast
gelegd. Hiervoor zijn drie translatie-
en drie rotatieparameters nodig. Deze
parameters kunnen als volgt worden
gekozen:
de geodetische coördinaten (<J>o, ^-o)
Fig. 1. van het basispunt op de ellipsoïde;
Geoïde en schiet- het geodetische azimut (A<)) van een
loodafiuijkingen. driehoekszijde op de ellipsoïde;
424
1997-io
GEODESIA
Geoïde en schietloodafwijkingen
Equator
V/WrflUU*
'meridiaan.
Equator
Referentie
Hemelpool
Hemelpool
Z
Aardoppervlak
Geop door P
Geoïde
Ellipsoïde
Hemelpool
Zenit
Geoïde
Raakvlak aan de ellipsoïde
Raakvlak aan de geoïde
Referentie - ellipsoïde
