Het tweede deel van het boek bevat vijl hoofdstukken over
het ontwerp van geodetische netwerken, voorafgaande aan
de metingen:
8. Introductie in optimalisering van het netontwerp.
9. Formulering van criteria voor een optimaal ontwerp.
10. Modellering en oplossing van optimaliseringsproble
men.
11Ontwerp van deformatienetwerken.
12. Voorbeelden van netontwerp.
Het ontwerpprobleem wordt opgedeeld in de volgende
stappen (zie ook [3]):
Zero-Order Design de keuze van een referentiesys
teem en coördinaatdefinitie;
First-Order Design de keuze van de locaties van de
punten en het meetplan;
Second-Order Design de keuze welke waarnemingen
tussen de stations worden ver
richt en hun precisie (instrumen
tarium);
Third-Order Design verdichting en aanpassing van
een bestaand netwerk.
Persoonlijk vindt ik deze indeling niet erg bruikbaar. Op
Zero-Order niveau valt er in de praktijk weinig te ontwer
pen, Third-Order Design is in leite een herhaling van stap
pen en de plaats van de aansluiting is in deze indeling niet
geheel duidelijk. Bij First-Order Design (FOD) wordt het
optimale functiemodel bepaald, uitgaande van een gegeven
kansmodel, teiwijl bij Second-Order Design (SOD) het
kansmodel wordt gevarieerd om aan de criteria te voldoen,
bij een gegeven configuratie (functiemodel). In de land
meetkundige praktijk beperkt men zich tot FOD, waarbij
bovendien de locaties van punten en de mogelijkheden
voor onderlinge meting aan sterke beperkingen onderhevig
zijn. Aardig in dit verband is de volgende zinsnede van
prof. Alberda uit 1974 die in het boek wordt aangehaald:
„inparticular with respect to terrain difficulties and the choice
ofmethods of measurement, the plamiing of networks means in
practice that one starts with a solution that is feasible under the
given circumstances and available material means, and then
introduces improvements until the plan is not too expensive
and good enough
De auteur maakt daarnaast onderscheid tussen „trial and
error" en analytische ontwerpmethoden. In het eerste geval
wordt een beoogd netontwerp doorgerekend op precisie en
betrouwbaarheid (de HTW spreekt in dit verband van
sterkteberekening). Na gerichte aanpassing van de zwakke
plekken van het ontwerp wordt de kwaliteit opnieuw ge
analyseerd. Dit is de in Nederland gebruikelijke aanpak, op
de Faculteit der Geodesie krijgen derdejaars studenten een
ontwerpoefening volgens deze methode.
Het principe van de analytische ontwerpmethoden is dat
ook de noodzakelijke verbeteringen aan het netontwerp
door de computer worden berekend. Op basis van bijvoor
beeld een criteriummatrix die de gewenste relatieve precisie
van de coördinaten weergeeft, wordt een optimale meetop-
zet (functie en/of kansmodel) aangepast. Immers, de va-
riantiematrix van de coördinaten
wordt bepaald uit het aangenomen
functie- en kansmodel. Omgekeerd
kan men dan trachten het functie- of
kansmodel te bepalen, dat resulteert in
een variantiematrix die zo goed moge
lijk past bij de gespecificeerde crite
riummatrix. Hiervoor staan grofweg
twee methoden ter beschikking. Men
kan differentiële positieverplaatsingen
van de punten berekenen (FOD) of de
optimale gewichten voor de waarne
mingen bepalen (SOD). In alle geval
len is het essentieel dat wordt uitge
gaan van een in het terrein realiseerba
re startoplossing en dat de beperkte
mogelijkheden om de locaties van
punten of de gewichten van waarne
mingen te wijzigen, als restricties in
het optimaliseringsprobleem worden
meegenomen. Het geoptimaliseerde
netontwerp moet namelijk wel in het
terrein en met de beschikbare appara
tuur realiseerbaar zijn. Daarmee komt
men terecht bij technieken uit de line
aire of kwadratische programmering
die wiskundig en rekentechnisch be
duidend lastiger zijn dan kleinste-
kwadraten.
Naast precisie en betrouwbaarheid als
criteria voor de geometrische kwaliteit
voert de auteur terecht ook de kosten
op als criterium voor de kwaliteit van
een netontwerp. Helaas is het ook in
dit boek niet gelukt dit aspect goed
kwantificeerbaar te maken. De model
lering van kosten beperkt zich tot het
minimaliseren van de meetprecisie
(goedkoper instrumentarium). Daar
mee wordt wel tegengegaan dat opti
malisering van het netontwerp door
slaat in maximalisering van de precisie,
maar wordt geen beperking van het
aantal punten en metingen bereikt.
Belangrijk bij de specificatie van crite
ria is het onderscheid in netwerken
met een algemene en een bijzondere
doelstelling („general purpose" versus
„special purpose networks"). Bij net
werken met een algemene doelstelling,
zoals verdichting van de grondslag, is
vooral een homogene kwaliteit van be
lang: het netwerk dient ongeveer over
al dezelfde kwaliteit te hebben, niet
slechter, maar ook niet veel beter dan
de gestelde kwaliteitscriteria. In de
praktijk is een afzonderlijke sterktebe
rekening van dit soort netwerken nau
welijks meer nodig, omdat uit onder-
520
I997-"
GEODESIA
