zoek en ervaring de criteria en vuist
regels voor een goed ontwerp bekend
zijn. Voor „general purpose" net
werken staan deze opgetekend in de
HTW. Sterkteberekening blijft wel
nodig bij de opkomst van nieuwe
meetmethoden en nieuwe toepassin
gen met bijbehorende kwaliteitseisen.
Hetzelfde geldt voor „special pur
pose" netwerken voor het monitoren
van deformaties of civieltechnische
maatvoering. Deze netwerken hebben
vaak een unieke toepassing en specifie
ke kwaliteitscriteria. Recentelijk zijn
aan de TU Delft bijvoorbeeld sterkte
berekeningen uitgevoerd van water-
pas- en GPS-netten voor monitoring
van de bodemdaling in Groningen
[5], tachymetrienetten voor monito
ring van zettingen bij de bouw van de
tramtunnel in Den Haag en een 3D-
afstandennetwerk voor de bepaling
van de geometrie van een deeltjes
detector.
SOD en MOOM
Bij SOD worden bij een gegeven con
figuratie van punten en metingen zo
danige gewichten voor de waarne
mingen berekend, dat de resulterende
precisie van de coördinaten een ge
geven criteriummatrix zo goed moge
lijk benadert. Voor elke waarneming
wordt zo een standaardafwijking be
paald, waarmee deze moet worden ge
meten. Dit kan dan worden gereali
seerd door instrumentarium met ver
schillende nauwkeurigheden in te zet
ten of door metingen vaker te her
halen. Immers het gemiddelde van een
serie metingen heeft een hogere preci
sie dan de individuele metingen. Voor
te stellen valt dat ook de betrouwbaar
heid van het netwerk kan worden ge
optimaliseerd door niet, zoals gebrui
kelijk, de meetconfiguratie, maar de
precisie van de waarnemingen aan te
passen. Men kan zich overigens af
vragen hoe onafhankelijk deze her
haalde metingen zijn en of de be
trouwbaarheid daarmee echt verbetert.
In de praktijk zal men ook niet gauw
naar buiten gaan met instrumenta
rium van verschillende nauwkeurig
heid voor hetzelfde type metingen. Zo
valt er dus zowel theoretisch als prak
tisch wel een en ander op SOD af te
dingen. Hetzelfde geldt voor analyti
sche FOD waarbij noodzakelijke ver
schuivingen aan de locaties van punten worden berekend.
Indien hieraan niet zeer specifieke beperkingen worden
opgelegd, zullen handig langs de wegkant gelegen punten
na optimalisering midden in het weiland terechtkomen. In
Nederland is er dan ook eigenlijk nooit actief onderzoek
naar analytische optimalisering van het netontwerp ver
richt. De eerder aangehaalde zinsnede van Alberda is in dit
opzicht tekenend voor de meer pragmatische Delftse aan
pak van netontwerp. Met name in Duitsland is wel veel
onderzoek verricht naar deze optimaliseringsmethoden,
maar het gebruik beperkt zich toch vooral tot de acade
mische wereld.
Kuang gaat in het boek echter nog een stapje verder met
door hem ontwikkelde „Multi-Objective Optimization
Model" (MOOM). In hoofdstuk 10 wordt een model afge
leid om tegelijkertijd precisie, betrouwbaarheid en kosten
te optimaliseren door aanpassing van zowel de posities van
de punten (FOD) als de gewichten van de waarnemingen
(SOD). Het getuigt van doorzettingsvermogen om een
dergelijk gecompliceerd model af te leiden, waarbij alle
doelstellingen worden verenigd in één te optimaliseren
scalaire functie. In dat laatste zit ook de zwakte van de aan
pak. Het aantal keuzes dat moet worden gemaakt om tot
een enkele optimaliseringsfunctie te komen, is enorm en
over elk van deze keuzes valt wel een discussie te starten.
In de voorbeelden in hoofdstuk 12 wordt de MOOM-
methode toegepast op waterpasnetwerken, 2D- en 3D-
terrestrische netwerken en GPS-basislijnnetwerken. Start
oplossing is meestal een netwerk waarin alle mogelijke
onderlinge verbindingen zijn opgenomen. Het optimalise
ringsalgoritme bepaalt dan de ideale gewichten van de
waarnemingen. Waarnemingen die een laag gewicht wor
den toebedeeld, kunnen dan uit de meetopzet worden
verwijderd. Zo wordt in een GPS-netwerk van 18 punten
gestart met maar liefst 133 basislijnen, waarvan er 73 kun
nen worden geëlimineerd. Het geoptimaliseerde netwerk
ziet er overigens nog steeds indrukwekkend uit, elk punt
wordt vastgelegd met minimaal 6 en maximaal 16 basis
lijnen.
Slotopmerkingen
Het boek is duidelijk een eerste druk, het bevat nog wel wat
typefoutjes. Ook zijn de figuren met een nogal primitief
tekenpakket gemaakt. Ondanks bovenstaand voorbeeld ligt
het accent nog op de klassieke terrestrische netwerken en
komt GPS slechts beperkt aan de orde. Wel wordt extra
aandacht besteed aan netwerken ten behoeve van deforma
tie-analyse. De achtergrond van de auteur ligt dan ook
vooral op dit terrein.
Al met al geeft het boek een aardig overzicht van de in de
jaren '70 en '80 ontwikkelde technieken voor analyse en
ontwerp van geodetische netwerken. De door de auteur
toegevoegde alomvattende optimaliseringsmethode is voor
de geodeet in de praktijk waarschijnlijk een wat door
geschoten exercitie. Daar staat tegenover dat het boek naast
formules ook veel overwegingen, procedures en toepas
singen bevat.
521
GEODF.SIA
1997-11
