aangenomen, maar dit kan ook bijvoorbeeld een referentie
ellipsoïde /.ijn. Doordat dit voorspelde patroon wordt af
getrokken van de meting, blij it alleen de topografie (c)
over.
Voorbeeld: de Veluwe
De toepassingen van SAR-interferometrie voor het maken
land beperkt,
van digitale terreinmodellen zijn in ons
aangezien de beperkte grootte van
Nederland dekkende terrestrische en
vliegtuigmetingen relatief eenvoudig
mogelijk maakt. Daarom moet het
nut van dit type hoogtemetingen
vooral worden gezocht in het feit dat
makkelijk grote oppervlakten kunnen
worden gemeten met sterk variërende
terreinkarakteristieken. Toch tonen
we ter illustratie in fig. 4 het interfero-
metrische hoogtemodel van één van
de weinige heuvels in midden-Neder
land: de Veluwe. De beide SAR-beel-
den zijn opgenomen op 12 en 13 ok
tober 1995, en hebben een interfero-
metrische basislijn van ongeveer
324 nr. Door deze relatief grote basis
lijn is de configuratie behoorlijk ge
voelig voor hoogte. Het betreft hier een hoek van een satel
lietbeeld, waardoor de rechter onderhoek buiten het beeld
valt. Ter oriëntatie zijn vier plaatsnamen in de afbeelding
genoemd.
Het „unwrappen" van de fase
Zoals hiervoor is uitgelegd, is de absolute interferometri-
sche fase evenredig met het afstandsverschil tussen de twee
antenneposities en de pixel. Dit afstandsverschil kan wor
den uitgedrukt in een geheel aantal malen de golflengte
(2te) plus een fractie van de „laatste" golflengte. In een
interferogram kunnen we van de absolute interferometri-
sche fase slechts deze laatste fractie be
palen; het aantal hele golflengten dat
hieraan voorafging, is in eerste in
stantie onbekend. Hierdoor ontstaat
een zogenaamd meerduidigheden-
probleem: voor elke pixel moet het ge
hele aantal golflengten in een apart
verwerkingsproces worden bepaald.
Dit proces wordt het unwrappen van
de fase genoemd. Fig. 5 toont twee
voorbeelden.
In fig. 5a is verondersteld dat de absolute interferometri-
sche fasewaarden op een rechte lijn liggen. Dit komt on
geveer overeen met een constante helling in het terrein.
Meten kunnen we slechts een relatieve fase tussen -7t en
n. Doel van het unwrappen van de fase is het aantal hele
golflengten van pixel tot pixel te bepalen. Onder de rand
voorwaarden dat de interferometrische fase in elk pixel kan
worden gemeten („continuïteit") en het faseverschil tussen
\r
Ir
7 pixel
Fig.
Het afstands
verschil tussen
een pixel in het
terrein en de beide
antennes.
Fig. 2.
Het verband
tussen een fase
verschil Atp en
een afstandsverschil
Ar.
naburige pixels minder dan een halve
golflengte (7t) bedraagt, kunnen we
door het optellen van de gemeten fase
waarden langs de rechte lijn de meer
duidigheden relatief ten opzichte van
een referentiepunt oplossen.
Wordt aan één van de genoemde voor
waarden niet voldaan, dan is dit niet
langer meer ondubbelzinnig mogelijk,
zoals in fig. 5 b is aangegeven. Het
gevolg zou kunnen zijn dat niet het
juiste aantal hele golflengten tussen
twee naburige pixels wordt geschat,
waardoor ook alle volgende pixels de
zelfde fout „meenemen". Over een
heel interferogram bezien kan dit tot
een volledig fout terreinmodel leiden.
In de praktijk staan we vrij vaak voor
de situatie dat aan minstens één van de
vootwaarden in deelgebieden van het
interferogram niet wordt voldaan. Dit
kan een gevolg zijn van een te sterke
helling van het terrein, waardoor een
discontinuïteit in het faseverloop ont
staat, of van de altijd aanwezige ruis
in de fasewaarden, veroorzaakt door
bijvoorbeeld de verandering van de
reflectie-eigenschappen van het ter-
Fig. 6 toont dezelfde kegel als in fig. 3,
met het verschil dat in deze serie de re
latieve ofwel gemeten fase is afgebeeld.
De bovenste afbeelding is het 2D-
interferogram, zoals we dat direct uit
de meting verkrijgen. Om duidelijk
aan te geven hoe dit interferogram
moet worden geïnterpreteerd, is daar
onder een 3D-voorstelling van dit in
terferogram gegeven. Duidelijk is te
zien hoe de relatieve fase slechts waar
den tussen 0 en 271 kan aannemen.
Daaronder volgt de relatieve fase van
de „vlakke aarde", die we ervan kun
nen aftrekken, wat het onderste inter
ferogram als resultaat geeft. Het un
wrappen van de fase levert nu de abso
lute fase, zoals we dat zagen in fig. 3c.
Nauwkeurigheid
De nauwkeurigheid van de uit In-
SAR afgeleide digitale terreinmodellen
hangt af van een aantal factoren. Wij
onderscheiden drie foutenbronnen:
fysica, SAR-dataverwerking en post
processing. De SAR-dataverwerking
omvat alle fouten die tijdens het
verwerkingsproces van de ruwe data
548
1997-12
GEODESIA
