weegt, variëren de basislijn-coördinaten. In de praktijk
wordt de vereffening vaak recursief uitgevoerd. Dit betekent
dat op elk tijdstip schattingen worden berekend op basis
van de tot dan toe beschikbare waarnemingen. In een der
gelijke implementatie (bijvoorbeeld Kalman-filter) is het
eenvoudig voor elke of een aantal epochen nieuwe coördi
naten voor de rover te introduceren en deze vervolgens te
schatten.
Zoals aangegeven in het mathematisch model zijn de meer
duidigheden onbekende, maar gehele getallen. Dit vereist
een uitbreiding van de standaard-ver-
effening waarbij voor alle parameters
wordt verondersteld dat ze reële groot
heden zijn en dus iedere waarde kun
nen aannemen. Voor precieze relatieve
GPS-puntsbepaling worden twee stap
pen onderscheiden. De eerste is de
reële oplossing (float) waarin zowel
coördinaten als meerduidigheden als
reële onbekenden worden behandeld.
Wanneer zoals bij kinematische GPS
slechts metingen uit een korte waarne
mingsperiode beschikbaar zijn, heeft
deze float-oplossing een precisie in de
orde van decimeters of zelfs meters.
De tweede stap is dan het benutten
van de informatie dat de meerduidigheden gehëeltallig zijn.
Zijn deze waarden eenmaal bepaald, dan kunnen de defini
tieve precieze basislijn-coördinaten worden berekend. De
meerduidigheden zijn vastgehouden op de geheeltallige
waarden, de fixed-oplossing.
De tweede stap, het oplossen van de geheeltallige meer
duidigheden, is geen eenvoudig probleem. Dit geldt in het
bijzonder wanneer slechts waarnemingen beschikbaar zijn
uit een korte waarnemingsperiode. In het verleden zijn
meerdere oplossingen bedacht om dit probleem te ont
wijken zoals de „antenne-swap" en het starten vanaf een
bekende basislijn. Na een dergelijke initialisatie moesten
dan de te meten punten worden bezocht. Daarbij mocht
echter de ontvangst van het satelliet-signaal niet worden
onderbroken.
De afgelopen jaren zijn methoden ontwikkeld om op basis
van uitsluitend de metingen zelf afkomstig uit een zo kort
mogelijke meetperiode, de gehele getallen voor de meer
duidigheden te bepalen. Een initialisatie is dan niet meer
nodig. Bij de sectie MGP is de LAMBDA-nrethode ont-
Fig. 6.
Zoeken in de
meerduidigheids
ellipsoïde voor
2 meerduidigheden
X] en X2-
Voor een gridpunt geldt dat beide meerduidigheden een
geheel getal zijn. Gridpunten zijn mogelijke geheeltal
lige oplossingen. De rand van de ellips vertegenwoordigt
punten met gelijke afstand tot het middelpunt, de float-
oplossing, aangeduid met x. Punten buiten de ellips
hebben per definitie een grotere afstand en kunnen bui
ten beschouwing blijven bij het zoeken (fig. 6).
122
wikkeld [1]. Een strikte toepassing van
het kleinste kwadratenprincipe levert
via een zoekprocedure de geheeltallige
schatting voor de meerduidigheden.
In een ellipsoïdische ruimte wordt sys
tematisch het gridpunt gezocht, dat
het dichtst ligt bij de eerder berekende
reële schatting voor de meerduidig
heden (fig. 6) [9]. Eertijds was het
zoekproces zeer rekenintensief en nam
te veel tijd in beslag om praktisch in
zetbaar te zijn. Voor zoekprocedures
in commerciële programmatuur werd
daarom een langere meetduur voor
geschreven van ongeveer 10 tot 15
minuten voor de zogenaamde fast of
rapid static survey.
Bij de LAMBDA-methode wordt
voorafgaand aan het zoeken eerst een
her-parametrisering van de meerdui
digheden uitgevoerd. In plaats van de
dubbel-verschil meerduidigheden zelf
wordt gewerkt met een even groot
aantal combinaties van deze meerdui
digheden. Voor het voorbeeld in fig. 6
zouden dat kunnen zijn: 2*Xj - 3*x^
en 1 *xi 1 *X2- Deze combinaties
worden door de methode per geval zelf
bepaald op basis van onder andere de
satellietgeometrie. Het streven is de
correlatie tussen de meerduidigheden
zoveel mogelijk terug te brengen. Het
geheeltallig karakter blijft daarbij be
houden [4].
Als resultaat van de transformatie kan
het zoekproces snel en efficiënt wor
den uitgevoerd, in de orde van milli
seconden op een pc, zelfs wanneer ge
bruik wordt gemaakt van een korte
meetperiode van één of enkele secon
den. Op deze manier kunnen de meer
duidigheden snel worden opgelost ge
heel onafhankelijk van voorafgaande
gebeurtenissen, met name een even
tuele onderbreking van de signaal-ont
vangst. Dit vliegensvlug oplossen heet
,,on the fly ambiguity resolution". Dit
heeft niets te maken met het feit of de
rover statisch al dan niet in beweging
is. In het laatste geval zou het „ambi
guity resolution on the move"zijn.
Tezamen vormen de decorrelatiestap
en het systematisch zoeken de LAMB
DA-methode. Naast A (lambda) sym
bool voor golflengte dat daarmee naar
de meerduidigheid verwijst, is het een
acroniem van Least-squares AMBigui-
1998-;
GEODESIA
Oplossen meerduidigheden
X
