Detecteren van grenzen
GEODESIA
1999-2
Opsporen van grenzen in beelden is
belangrijk voor toepassingen zoals
semi-automatische kartering, updaten
van GIS-bestanden, matching en per
ceelsgewijze multispectrale classificatie
van remote sensing-beelden. Het pro
ces om grenzen in een beeld op te spo
ren, kan worden opgesplitst in vier
stappen:
effening;
lokale randdetectie;
drempelen;
uitdunnen en verbinden van de
randpixels tot grenzen.
Effening
Effening is vooral bedoeld om de ne
gatieve invloed van ongerechtigheden
in het beeld op de lokale randdetectie
te verminderen. Voor het effenings
proces kunnen zowel lineaire als niet-
lineaire filtertechnieken worden toe
gepast. Lineare effening is gebaseerd
op het toekennen aan een pixel van
een al dan niet naar afstand gewogen
gemiddelde van de grijswaarden in de omgeving van dat
pixel, inclusief de grijswaarde van het betreffende pixel. Li
neaire effening heeft het nadelige effect dat de randen met
zwakke grijswaarde-cjvergangen worden uitgesmeerd, dat
de lokalisatie-nauwkeurigheid vermindert en dat grenzen
die dichtbij elkaar liggen, zich vermengen. Om deze nadeli
ge effecten tegen te gpan, heeft men niet-lineaire effenings
filters ontwikkeld. Epn voorbeeld is de vervanging van het
gemiddelde door de mediaanwaarde. Hoewel zij grenzen
niet uitsmeren of vermengen, introduceren niet-lineaire
effeningsfilters nieuwe problemen, waaronder verschuiving
van grenzen en verwijdering van dunne, lijnvormige objec
ten zoals wegen.
Randdetectie
In de randdetectiestab wordt aan elk pixel een waarde gege
ven op grond waarvan kan worden besloten of het pixel al
dan niet op een grens (rand) ligt. De basis van alle rand-
detectietechnieken is het lokaal differentiëren van de beeld
functie. Hierbij trektj men van één of meerdere pixels in een
beperkt gebied één cjf meerdere nabuurpixels af. Gewoon
lijk worden de gracjiëntcomponenten in twee onderling
loodrechte richtingen bepaald. Op dit basisprincipe zijn
vele varianten mogelijk, die vaak ondersteund worden door
een model van de beeldfunctie. Verderop in dit artikel
komen we uitgebreid terug op randdetectie.
Problemen bij het detecteren van grenzen
Wie zich nooit met het detecteren van grenzen in digitale beel
den heeft beziggehouden, kan zich moeilijk voorstellen dat het
zo'n moeilijk probleem is. Marr schreef in zijn in 1982 ver
schenen gezaghebbend boek Vision, bij het ter berde brengen
van het detecteren van grenzen: "It turned out to be an elusive
problem". Deze verzuchting kan men in veel latere publicaties
in vele toonaarden terugvinden.
Veel pogingen zijn ondernomen om grensdetectie in een stevig
wiskundig keurslijf te dwingen, maar dit heeft helaas niet
mogen leiden tot een samenhangende theorie. Er bestaan geen
algemene algoritmen die succesvol kunnen worden toegepast
op alle soorten beelden. Wel kan men gevoegelijk zeggen dat er
vermoedelijk geen enkele wiskundige methode of truc bestaat,
die men niet betast en beklopt heeft om het grensdetectie-
probleem aan te pakken. Dat geeft al aan hoe zwaar de moei
lijksgraad van dit probleem is.
De problematiek begint al met de definitie van een grens. Een
veel gehanteerde definitie is een plotselinge sprong in de grijs
waarden van de beeldfunctie. Een probleem hiermee is dat deze
definitie volledig beeldgeoriënteerd is. We willen echter geen
scherpe grijswaardesprongen in een beeld detecteren, maar
grenzen in het terrein die betekenis hebben voor onze toepas
sing. In heel eenvoudige scènes, zoals die vaak voorkomen in de
industrie, waar men één of meerdere objecten heeft, op een
scherp contrasterende ondergrond, zullen scherpe grijswaarde
overgangen in het beeld meestal corresponderen met grenzen in
de objectruimte. Maar bij de beelden waar het in de fotogram-
metrie en remote sensing om gaat, is dat zeker niet het geval.
Dit houdt onherroepelijk in dat het detecteren van grenzen toe
passingsdomein afhankelijk is, en dat we dus informatie moeten
inbrengen om tot betekenisvolle grenzen te komen.
De zogenaamde optimale methoden, die men heeft ontwikkeld
en die zijn gebaseerd op doorwrochte theoretische beschouwin
gen, produceren teleurstellende resultaten wanneer zij worden
toegepast op lucht- of satellietopnamen. Dit is vooral te wijten
aan het feit dat elke theoretische benadering uitgaat en moet
uitgaan van aannamen over de beeldgegevens. Zo is een veel ge
dane aanname dat dp dwarsprofielen van objectgrenzen een
ideale staprand vormt (fig. 2). Voor lucht- en satellietopnamen
is dit heel vaak niet het geval. Een ander probleem is dat plotse
linge grijswaardesprongen in het beeld lang niet altijd corres
ponderen met betekehishebbende grenzen. Kenmerkend is dat
detectiefilters ook responsies leveren bij ruis, textuur en schadu
wen. Dit zijn beeldkenmerken waarin we in het algemeen niet
geïnteresseerd zijn, maar die toch geïdentificeerd zullen worden
als grens wanneer we
het detecteren van grenzen. Ook worden veel grenzen in lucht
en satellietopnamen,
verschillen in textuur
een filter toepassen dat ontworpen is voor
die we willen karteren, gekenmerkt door
Voorts veroorzaakt afdekking van het ene
object door het andere, bijvoorbeeld huizen door bomen, grote
problemen.
Fig. 2.
Een veelgedane aanname bij het ont
werpen van lokale randdetectoren is dat
dwarsprofielen over een grens ideale
stapranden vormen.
65
