Kaartverbetering en HTW Tabel 1.
Het proces voor de kadastrale kaartverbetering is eenvou- Overzicht
diger dan het algemene proces dat in de HTW [2] is be- berekeningen bij
schreven. Dat komt doordat bepaalde keuzes zijn gemaakt, kaartverbetering.
Zo kennen we bij de kadastrale kaartverbetering geen ver
effening van aansluitingselementen (wel een gewone aan
sluitingsvereffening) en geen lokale kaartverbetering. Bere
keningen op basis van meetcijfers of geometrische relaties
zullen bij de kadastrale kaartverbetering zelden worden uit
gevoerd: ze zijn doorgaans niet nodig voor een kaart van
grafische kwaliteit. Kwaliteitscontrole en nabewerking zijn
opgenomen als afzonderlijke activiteiten, omdat de nabe
werking ook relaties heeft met de kadastrale registratie
(AKR) en dus apart wordt uitgevoerd.
Berekeningen tijdens kaartverbeteren
Bij de geodetische berekeningen zijn we uitgegaan van een
eenvoudig, lineair functiemodel. Onze overweging hierbij
is dat het weinig zinvol is om een ingewikkelde berekening
en een zo juist mogelijk kansmodel te hanteren. De on
zekerheden in de totstandkoming van de kadastrale kaart
en de GBKN zijn vaak zo groot dat de precisie-aanduiding
meer een indicatie is dan een exacte opgave. De geodetische
berekeningen in het systeem kaartverbeteren dienen twee
doelen:
het zo goed mogelijk leggen van de kadastrale kaart over
de GBKN, zodat afstemmingsacties van grenzen op
topografie daarna eenvoudiger worden;
het doen van een uitspraak over de kwaliteit van de ka
dastrale kaart en het zonodig aanpassen van de precisie-
kenmerken van de kadastrale kaart aan de rekenuit-
komsten.
De berekeningen gaan uit van een set van overeenkomstige
punten die in beide bestanden handmatig wordt geselec
teerd. Bij voorkeur gaan we hier uit van hoekpunten van
gebouwen. In landelijk gebied moeten we soms ook ge
bruikmaken van andere identificeerbare en/of reconstru
eerbare punten. Tabel 1 geeft een beeld van de berekenin
gen binnen het systeem kaartverbeteren van het Kadaster. Fig. 5.
We onderscheiden drie stappen in het proces. Beginsituatie.
vormigheidstransformatie. De waar
nemingen zijn de coördinatenparen
w(u,v) van de aansluitingspunten uit
het kadastrale bestand en de onbe
kenden de vier parameters (q) van
de gelijkvormigheidstransformatie: a
Z.cosCX; b A,.sin(X; translatie in U- en
translatie in de V- richting. De coördi
naten z(x,y) van het GBKN-bestand
worden niet-stochastisch veronder
steld. Dit resulteert in een lineair stel
sel van waarnemingsvergelijkingen,
waaruit we de transformatieparame
ters eenvoudig kunnen berekenen:
E{wl A.q. In gewone taal staat hier
dat we verwachten dat de kadastrale
coördinaten gelijk zijn aan de GBKN-
coördinaten na het toepassen van een
gelijkvormigheidstransformatie. In de
uitgewerkte vorm zien we waar welke
coördinaten in de formule worden in
gevuld:
1 0
0 1
T„ 1 0
0 1
Bij overtalligheid gebruiken we de
methode van de kleinste kwadraten
om tot een schatting voor de onbeken
den te komen.
Kansmodel
Wat wel verschillend is voor de be
rekeningen uit tabel 1 is het kans
model.
Voor alle berekeningen gebruiken we hetzelfde functionele
model. Dat hebben we overgenomen uit de HTW. Dit is
het model van de Helmert-transformatie voor een gelijk-
De transformatie rekent met een ge
schaalde eenheidsmatrix. Alle coördi
naten van de kadastrale kaart en de
GBKN hebben een standaardafwij-
1999-"
GEODESIA
Stap
waarnemingen
onbekenden
constanten
(bekenden)
covariantie-
matrix
1 transformeren
x,y kadastraal
transformatie
parameters
x.yGBKN
geschaalde
eenheidsmatrix
2 vereffenen
(testen, schatten
van de variantie)
x,y kadastraal
transformatie
parameters
x,y GBKN
diagonaal matrix
(som van twee
diagonaal matrices)
3 vereffenen
(berekenen residuen)
x,y kadastraal
transformatie
parameters
xyGBKN
diagonaal matrix
Ti
T„
Ti
■x,
\fy J
littiiKl Vo*rm wllil* in 11 Klik strllit Auiv.l|im«tl>o.1«n vramu
Functiemodel
472
