Fig. 6.
Transformatie
en transformatie
interpolatie.
king van 20 cm in bebouwd gebied en
40 cm in landelijk gebied. Hierbij
geldt als uitgangspunt de standaard-
precisie waaraan de kadastrale kaart en
de GBKN in principe moeten vol
doen.
De vereffening (testen en schatten van de
variantie) rekent een kleinste-kwadra-
tenvereffening uit met als variantie-
matrix een diagonaalmatrix. Deze ma
trix is opgebouwd uit twee diagonaal-
matrices: de ene met de varianties van
de kadastrale coördinaten en de an
dere met de varianties van de GBKN-
coördinaten. De programmatuur be
rekent de varianties uit de zogenaamde
acquisitieprecisie en de idealisatiepre-
cisie. De acquisitieprecisie wordt afge
leid uit de precisiekenmerken van de
objecten (gebouwen, muren, enz.) in
het grafische bestand; de idealisatie-
precisie hangt af van de aard van het
object (classificatiecode). De realiteits
waarde van de vereffeningsberekening
hangt dus af van de kwaliteit van deze
precisiekenmerken uit het hoofdbe
stand.
De vereffening (berekenen residuen) ge
beurt uitsluitend met behulp van de
precisiekenmerken van de kadastrale
kaart. De GBKN veronderstellen we
hier foutloos. We voeren hier een
pseudo-kleinste-kwadratenvereffening
uit. Het programma herleidt de ge
bruikte varianties uit de precisieken
merken en classificatiecodes van alleen
de kadastrale aansluitingspunten.
Met de transformatie controleren we
de selectie van de aansluitingspunten:
zijn er geen verkeerde puntenparen ge
koppeld. Grove fouten filteren we
hiermee uit. Verder geeft de transfor-
matie een indicatie qver de kwaliteit van de kadastrale
kaart. We toetsen de kadastrale kaart immers ten opzichte
van de in de bestekken beschreven standaardkwaliteit van
20 cm. Wanneer de kwaliteit van de kadastrale kaart onbe
kend is, kunnen we ook niet meer doen. We kunnen dan
alleen zeggen: de kadastrale kaart voldoet aan, is beter, of is
slechter dan de standaardkwaliteit. En natuurlijk past de
kadastrale kaart na de! transformatie al een stuk beter in de
GBKN.
De vereffening (stap 2) is speciaal bedoeld om de kwaliteit
van de kadastrale kaart volgens de geregistreerde precisie
kenmerken te toetsen. Als referentie
nemen we de geregistreerde kwaliteit
van de onderliggende GBKN. De
toetsing geeft antwoord op de vraag of
de precisiekenmerken van de kadastra-
lb kaart correct zijn ingevuld. Aan de
hand van de toetsuitkomsten berekent
het programma als extra een schatting
van de precisie van kadastrale kaart.
Deze schatting volgt uit de gemiddel
de acquisitieprecisie van de GBKN-
coördinaten en die van de kadastrale
coördinaten, de gemiddelde idealisa-
tieprecisie en de a-posteriori variantie-
factor van de berekeningen:
Variantiefactor voor deberekeningen:
met
de gemiddelde acquisitieprecisie van de GBKN-punten
de gemiddelde acquisitieprecisie van de kadastrale punten
^idealisatie de gemiddelde idealisatieprecisie van de punten.
A-posteriori variantiefactor berekening:
s2 =-
so(2"-4)
met n het aantal aansluitingspunten
e de vector met 2n kleinste-kwadraten residuen van de coördinaten.
Fig. 7.
Vereffenen.
Schatting variantiefacjor kadastraal:
Het zal duidelijk zijn dat deze bereke
ning alleen zinvol is wanneer de aan
genomen precisie van de GBKN juist
is. Om deze schatting redelijk be
trouwbaar te krijgen is gesteld dat de
ze berekening alleen met tien of meer
aansluitingspunten wordt uitgevoerd
(dus bij zestien of meer vrijheidsgra
den). In de programmatuur is ook in
gebakken dat de operator een waar
schuwing krijgt wanneer de variantie
factor van de kadastrale kaart kleiner
wordt dan die van de GBKN.
473
GEODESIA
1999-11
Uitvoeren van de berekeningen
Vium ftftll KI pi
■umwl 11 nvfiinacn Vrvuip itp
S0 "oBKN +0'i
_2
il oud ^^"idealisatie
GBKN
„2
eTe
^kadastraal nieuw f' H'c ^kadas
