+f''
4\n2 (2)
deze extra parameters wordt het model
aanzienlijk zwakker dan zonder deze
onbekenden, hetgeen betekent dat de
precisie van de parameters na een
korte waarnemingstijd nog te slecht is.
De bruikbaarheid van een dergelijk
model moet worden gezien voor ver
werking van metingen gedaan door
een permanent GPS-netwerk, zoals
het AGRS.NL [4]. Data van een vol
doende lange tijdreeks kunnen dan
worden gebruikt voor een precieze
schatting van de ionosferische vertra
gingen.
Correctie van metingen
Indien we onafhankelijk van eigen
GPS-metingen beschikken over a
priori ionosferische informatie, kun
nen de waarnemingen vóór de verwer
king worden gecorrigeerd. Van groot
belang hierbij is dat deze correcties
Fig. 9.
Tijdreeksen
van dubbelverschil
ionosferische
vertragingen voor
een basislijn van
15 km, 's nachts
gemeten (00:00-
01:00 uur lokale
tijd; 10 november
1999).
5 0
1 -0.1
voldoende nauwkeurig zijn, anders bestaat de kans dat de
waarnemingen teveel of te weinig worden gecorrigeerd.
Het AGRS.NL biedt in de nabije toekomst een goede
mogelijkheid om voor de ionosfeerfout in de metingen
De 'ionosfeer-vrije' lineaire combinatie
De afhankelijkheid van het ionosfeereffect van de fre
quentie waarop wordt gemeten, biedt de mogelijkheid
om waamemingsvergelijkingen voor dubbelverschil fase-
en -codemetingen te formuleren, waarmee we naast de
onbekende coördinaten en meerduidigheden de onbe
kende (dubbelverschil) ionosferische vertragingen (op Ll)
kunnen schatten. Het (functie)model ziet er als volgt uit:
0, p+ \NX -
A
(l)
0rc -
n02 p .V
4-Ai
Deze gecombineerde waarneming is als het ware 'iono-
sfeer-vrij': er worden geen onbekende ionosfeerpara-
meters meegeschat met de coördinaat- en meerduidig
heidsparameters.
Het gebruik van dé lineaire combinatie (2) heeft ten op
zichte van het mo
Voor de oplossing
In deze vergelijkingen stellen <pj en <p2 de dubbelverschil-
fasemetingen op Ll respectievelijk L2 voor; pi en p2 de
dubbelverschil-codemetingen op Ll respectievelijk L2;
Nj en N2 de onbekende dubbelverschil-meerduidigheden
en li de dubbelverschil ionosferische vertraging op Ll.
De parameter p representeert de dubbelverschil-afstanden
tussen ontvanger en satelliet waarin de onbekende basis
lijn-coördinaten verpakt zitten. Merk ook het tegengestel
de teken van het ionosfeereffect voor fase en code in de
formules op.
In veel GPS-vereffeningsprogrammatuur kan met het
ionosfeereffect rekening worden gehouden door niet de
vergelijkingen (1) op te lossen, maar in plaats daarvan een
lineaire combinatie van dubbele-frequentie fasemetingen
te gebruiken. Deze lineaire combinatie is zodanig ge
kozen, dat de ionosferische vertraging uit de metingen
wordt geëlimineerd:
del (1) echter een belangrijk nadeel,
van de coördinaat- en meerduidig
heidsonbekenden Wordt, zoals is te zien, geen gebruik ge
maakt van de codewaarnemingen, hetgeen wel het geval is
in model (1). En hoewel de precisie van deze codewaar
nemingen veel slechter is dan van de fasewaarnemingen,
dragen ze in model (1) essentieel bij tot het oplossen van
alle onbekende parameters, dat wil zeggen p (of de daaruit
afgeleide basislijn-coördinaten), Nj, A^en Ingeval van
de lineaire combinatie (2) daarentegen worden de code
metingen niet gebruikt. Het gevolg is dat het niet meer
mogelijk is om Nj en N2 afzonderlijk op te lossen (alleen
een lineaire combirjatie van beiden), wat gevolg heeft voor
de geheeltallige schatting van de meerduidigheden. De
bruikbaarheid vande lineaire combinatie (2) moet dan
ook alleen worden; gezien voor toepassingen waarbij kan
worden volstaan met reëelwaardige meerduidigheden of
indien de geheeltallige meerduidigheden reeds in een
eerdere stap zijn bepaald. Model (1) daarentegen kan
worden gebruikt voor toepassingen waarbij het oplossen
van alle geheeltallige meerduidigheden is gewenst en men
daarnaast ook is geïnteresseerd in de ionosfeeronbe-
kenden.
117
GEODESIA
2000-3
0.15
,E 0.1
0.05
v
.2
o
c
0
|-0.05
0
0)
<5
.Q
ja
20
40
60
tijdstip
80
100
120
02 >0 A2AÓ2
P\ P
Pi= P
2J1
A2 a X,
