REF'91 zijn verricht, konden de trans
formatieparameters tussen ETRS89
en RD/NAP worden afgeleid [9]. Dit
was mogelijk aangezien alle NEREF-
stations zowel in ETRS89 als lokaal in
RD en NAP waren bepaald. De be
paalde rotatiehoeken (a, (3 en y) zijn
gelijk aan [9]
a -O",4094 -1,9848 10"6 rad
P= O",3597 1,7439 10"6 rad (5)
Y -1",8685 -9,0587 10'6 rad
Aangezien de assen van het European
Terrestrial Reference System 1989
(ETRS89) binnen enkele decimeters
samenvallen met de assen van het
astronomische referentiesysteem dat
wordt gedefinieerd door het massa
middelpunt van de aarde, de gemid
delde rotatie-as van de aarde en de
nulmeridiaan, kunnen de met GPS
bepaalde rotatieparameters (oc, [3 en y)
uit (5) worden ingevuld in vergelijking
(4). Hieruit volgt dat de verandering
in de ellipsoïdische grootheden cp, X
en a ten gevolge van de rotatie om de
assen gelijk zijn aan:
fi> - cp - O",397
A X T| sec (p - 1 ",869
O",374 tan tp (6)
A a Tj tan (p O",374 sec <p
Uit bovenstaande vergelijkingen volgt
dat de Bessel-ellipsoïde van het Rijks-
driehoekssysteem (RD1918) enigszins
geroteerd is ten opzichte van het astro
nomische stelsel en dat het driehoeks-
net een systematische fout in lengte
kent.
Fig. 2.
De ligging van de
lokale ellipsoïde ten
opzichte van het
astronomische
stelsel; a en (3 zijn
de rotatiehoeken
tussen de ellipsoïdi
sche en de astrono
mische pool, y is de
hoek tussen de
astronomische nul-
meridiaan en de
ellipsoïdische nul-
meridiaan [10],
Tabel 1.
Tot de zijde
Amersfoort- Utrecht
herleide astrono
mische azimuts.
Basispunt Amersfoort
Om na te gaan of de Bessel-ellipsoïde daadwerkelijk scheef
georiënteerd is ten opzichte van het astronomische stelsel,
zoals uit de rotatieconstanten (a, (3, y) tussen RD1918 en
ETRS89 volgt, is allereerst onderzocht of de in 1903 vast
gestelde ellipsoïdische waarden voor het basispunt Amers
foort ((po> Ao, Oq) juist zijn afgeleid. Daartoe zijn de op de
astronomische stations bepaalde geografische breedten en
astronomische azimuts, gebruikmakend van het vereffende
driehoeksnet zoals gepubliceerd in [4], opnieuw tot Amers
foort herleid zoals beschreven in [1], De uitkomsten van de
herberekende, tot de zijde Amersfoort-Utrecht herleide as
tronomische azimuts worden gegeven in tabel 1 en de tot
Amersfoort herleide geografische breedten in tabel 2. In
beide tabellen staan ook de herleide waarden vermeld, zoals
deze in 1903 zijn gebruikt voor de vaststelling van de el
lipsoïdische parameters voor Amersfoort (tp0 en <4))- Op
vallend is is dat alleen de herberekende azimuts en breedten
uit groep III sterk afwijken van de in 1903 vastgestelde
waarden. De verklaring hiervoor is de volgende. Om prak
tische redenen is de vereffening van het hoofddriehoeksnet
aan het begin van deze eeuw uitgevoerd in drie gedeelten.
Het Nederlandse hoofddriehoeksnet telt 77 primaire drie-
hoekspunten en voor de vereffening ervan dienen in totaal
164 normaalvergelijkingen te worden opgelost, een voor
die tijd bijna onmogelijke opgave. Daarom heeft men het
hoofddriehoeksnet opgedeeld in drie groepen en de vereffe
ning per groep uitgevoerd. Groep I bevat nagenoeg het
gehele zuidelijke gedeelte en het midden van het land, en
bestaat uit 43 hoekpunten. Groep II, de Zeeuwse groep,
telt slechts 11 hoekpunten, waarvan er 3 tevens tot groep I
behoren. Groep III, die als laatste werd vereffend, bevat
nagenoeg het gehele noordelijke driehoeksnet en bestaat uit
30 hoekpunten waaronder er 6 tot groep I behoren [2] [4].
Bijkomend voordeel van een dergelijke deelvereffening is
dat een deelnet al vereffend kan worden alvorens de drie
hoeksmetingen in haar totaliteit zijn afgerond. Aangezien
de primaire hoekmetingen op de driehoekspunten uit
groep I en II reeds in 1900 waren afgerond, is men in 1901
277
GEODESIA 2000-6
astronomische pool (IRP)
P cos Xq - a sin Xq)
t\ sec q>
\- n sin An a cos
ellipsoidische pool
astronomisch zenit
|i sin Xq a cos Xq) sec 9
ellipsoidisch
(|3 sin acosAn) tan«p,"\"
astronomische equator
ellipsoidische
•I sec
Uit de meting
te
Azimut
Amersfoort-U trecht
Herberekende
azimut
Amersfoort-Utrecht
Verschil
Groep
Oirschot
248°35'22",992
248°35'22",992
0",000
I
Utrecht
21",188
21",188
0",000
I
Sambeek
16", 253
16",256
-0",003
C
Wolberg
20",302
20",303
-0",001
C
Harikerberg
17", 126
17", 127
-0",001
I
Sleen
18",871
18", 761
0", 110
III
Schoorl
20",804
20", 793
0",011
III
Zierikzee
21",105
21",105
0",000
II
Terschelling
22",442
22",661
-0",219
III
Ameland
22",424
23",516
-1",092
III
Leeuwarden
20",291
21",314
-0",023
III
Urk
18",769
18",878
—0", 109
III
Ubagsberg
16",012
16",010
0",002
I
Gemiddeld
248°35'19",891
248°35'20",070
-0",179
