Rotatieparameters
afgeleid uit de
'De Min-geoïde' (1996)
Fig. 4.
GEODESIA 2000-6
Geografische breedte
van Amersfoort
Astronomische azimut
Amersfoort-Utrecht
Geografische lengte
van Amersfoort
RD1918 [3]
Dit onderzoek
52°09'22",178
52°09'22",040
248°35'19",891
248°35'20",364
5°23'15",50
5°23'13",85
Verschil
-0°",138
+0",473
1",65
enkele decimeters samenvallen met de
assen van het astronomische referen
tiesysteem.
Lokale referentie-ellipsoïden worden
gebruikt om er gemeten driehoeksnet-
ten op te vereffenen en te projecteren.
Deze lokale ellipsoïden worden zo ge
kozen dat deze zo goed mogelijk aan
sluiten bij de lokale geoïde, zodat de
reducties tussen de ellipsoïde en de ge
oïde zo klein mogelijk zijn, evenals de
schietloodafwijkingen die de richting
van deze reducties bepalen. Het reali
seren van de optimale aansluiting tus
sen de geoïde en de lokale ellipsoïde
kan op verschillende manieren gebeu
ren, al naar gelang de metingen die er
voor beschikbaar zijn. Vroeger gebeur
de dit astronomisch, terwijl dit tegen
woordig steeds vaker aan de hand van
satellietgeodesie wordt gedaan.
Begin 1900 is gekozen voor een refe
rentie-ellipsoïde die zo goed mogelijk
aansluit bij Nederland. Daartoe heeft
de toenmalige Rijkscommissie voor
Graadmeting en Waterpassing op ver
schillende hoekpunten, verspreid over
het gehele driehoeksnet, stermetingen
laten verrichten. Deze waarnemingen
zijn vervolgens tot Amersfoort herleid
en gemiddeld. Dit komt erop neer dat
de ellipsoïde op deze driehoekspunten
optimaal aansluit op de lokale geoïde.
Op een ontbrekende parameter na ligt
de Bessel-ellipsoïde van de Rijksdrie-
hoekssysteem (RD1918) hierdoor vast
ten opzichte van het astronomische
stelsel. De ontbrekende parameter is
de geoïdehoogte Nq in het basispunt
Amersfoort. Deze parameter is nodig
om bijvoorbeeld lokale horizontale én
verticale coördinaten te kunnen trans
formeren naar geocentrische coördina
ten. Aangezien in 1918 alleen de lig
ging van het basispunt Amersfoort
Tabel 3.
De (her) bepaling
van de ellipsoïdi-
sche parameters
voor het basispunt
Amersfoort.
Meridiaancirkel
van Pistor
Martins van de
Leidse Sterrewacht
waarmee eind
vorige eeuw diverse
lengtebepalingen
zijn uitgevoerd.
Dit precisie-
instrument staat
tentoongesteld in
het Museum Boer-
haave te Leiden.
(Foto: P. J. K.
Louwman.)
op de Bessel-ellipsoïde is gedefinieerd,
evenals het azimut van een driehoeks
zijde uit het vereffende driehoeksnet,
kan de definitie van de hoogteligging
van de ellipsoïde ten opzichte van de
geoïde alsnog gebeuren. Gekozen is
om niet de geoïdehoogte in Amers
foort gelijk aan nul te stellen, maar om
de geoïdehoogte over geheel Neder
land te minimaliseren. Hierdoor sluit de Bessel-
ellipsoïde zo goed mogelijk aan bij de lokale geoïde (het
NAP-vlak) in Nederland. Is het hoogteverschil tussen de
ellipsoïde en de geoïde eenmaal bekend, dan kunnen lokale
coördinaten worden getransformeerd naar cartesiaanse
coördinaten die, met behulp van de 3D-gelijkvormigheids-
transformatie, op hun beurt weer getransformeerd kunnen
worden naar ieder willekeurig coördinatenstelsel.
Voor de bepaling van de transformatieparameters tussen
ETRS en RD1918 is gebruikgemaakt van dertien geode
tische stations die zowel in NAP en RD bekend zijn als
in ETRS89 [9]. De ETRS-coördinaten zijn verkregen
uit nauwkeurige GPS-metingen die in het kader van
NEREF'91 zijn uitgevoerd. Door de geoïdehoogte in deze
dertien punten te minimaliseren, wordt voor deze stations
de beste aansluiting op de geoïde verkregen. Voor de bepa
ling van de rotatieconstanten aan de hand van geodetisch-
astronomische waarnemingen is gebruikgemaakt van vijf
tien stations waarop stermetingen zijn uitgevoerd. Door
de schietloodafwijking op deze stations te minimaliseren,
wordt op deze wijze eveneens de beste aansluiting op de
geoïde verkregen. Voor beide afleidingen geldt dat enkel op
de stations die zijn betrokken bij de vereffening de beste
aansluiting op de geoïde wordt verkregen, hetgeen dus niet
automatisch inhoudt dat de Bessel-ellipsoïde van het Rijks-
driehoekssysteem hierdoor in haar geheel het best aansluit
bij de geoïde in Nederland. Een betere overall-aansluiting
tussen de Bessel-ellipsoïde en de geoïde zou kunnen
