A
worden verkregen door de schietloodafwijking in geheel
Nederland te minimaliseren. Aangezien er in Nederland
maar op een beperkt aantal stations astro-geodetische waar
nemingen zijn verricht, blijft het gevaar bestaan dat de zo
verkregen aansluiting tussen de Bessel-ellipsoïde en de
geoïde nog steeds niet optimaal is. Een andere mogelijk
heid is om aan de hand van de 'De Min-geoïde' (1996) [5]
op een groot aantal punten de schietloodafwijking te bere
kenen, bijvoorbeeld op de punten van een geoïdegrid van
5x5 km2. Op deze wijze wordt daadwerkelijk de beste aan
sluiting tussen de Bessel-ellipsoïde en de geoïde verkregen,
hetgeen ook de doelstelling was van de tussen 1890 en
1900 uitgevoerde stermetingen [8], De rotatieconstanten
(a, (3, y) zouden als volgt kunnen worden afgeleid:
cos tp cos X
1 y-p1
cos O cos A
cos cp sin X
-y 1 a
cos O sin A
sin cp
P-a 1
sin O
waarin tp en X de geodetische RD-coördinaten van een
denkbeeldig punt in Nederland zijn en O en A de daarbij
behorende geografische of astronomische coördinaten be
rekend aan de hand van de gravimetrische 'De Min-geoïde'
(1996) [5]. Aangezien we nu van een groot aantal punten
de coördinaten in beide referentiestelsels 'kennen', is het
mogelijk de rotatieconstanten CC, [3 en y uit bovenstaande
vergelijking op te lossen volgens de kleinste kwadraten-
vereffening. De rotatiehoeken (X, (3 en y kunnen vervolgens
met vergelijking (2) worden omgerekend naar verdraaiin
gen om de lokale assen in Amersfoort (Eg, 8^, Ey). De zo
verkregen rotatiehoeken worden in de laatste kolom van
tabel 4 gegeven. De aan de hand van de geoïde bepaalde
rotatiehoeken om de lokale oost-west- (8e) en de noord-
zuidas (En) in Amersfoort komen alleszins overeen met de
in dit deelonderzoek bepaalde rotatiehoeken tussen het
astronomische stelsel en RD1918. Alleen de rotatiehoek
om de lokale verticaal (8y) wijkt af. Dit mag aangezien het
effect van een verdraaiing om de lokale verticaal in Amers
foort op de horizontale coördinaten (tp, X) van willekeurige
punten in Nederland verwaarloosbaar klein is. Anders ge
zegd: een verdraaiing om de lokale verticaal beïnvloedt
hoofdzakelijk de oriëntatie van een driehoeksnet (azimut)
en nauwelijks de geodetische ligging van punten op de
ellipsoïde.
Conclusies
Zowel uit nauwkeurige GPS-metingen die in het kader van
NEREF'91 zijn uitgevoerd als uit geodetisch-astronomi-
sche waarnemingen blijkt dat de Bessel-ellipsoïde van het
Rijksdriehoekssysteem (RD1918) enigszins geroteerd is ten
opzichte van het astronomische stelsel. De oorzaak van
deze verdraaiing is drieledig:
het in 1903 voorlopig vereffende driehoeksnet, dat is ge
bruikt om de geodetisch-astronomische waarnemingen
te kunnen herleiden tot het basispunt Amersfoort, wijkt
af van het in 1921 gepubliceerde driehoeksnet waarop
het huidige RD-stelsel is gebaseerd;
de te Ubagsberg bepaalde schietloodafwijking in breedte
eE
Tabel 4. is voor Nederland niet represen-
De bepaling van de tatief en beïnvloedt daarmee de ge-
rotatiehoeken om middelde geografische breedte van
de lokale assen van Amersfoort negatief;
Amersfoort tussen de aangenomen geografische lengte
het astronomische van de Leidse Sterrewacht, zoals ge-
stelsel en het Rijks- publiceerd in 'The Nautical Alma-
driehoekssysteem. nac', is onjuist. Hierdoor is ook de
aangenomen geografische lengte van
de Nederlandse nulmeridiaan van
Amersfoort onjuist.
The oblique orientation of the Dutch
Bessel ellipsoid
In 1991, a special GPS survey was car
ried out to measure a 3D-reference
network, the 'NEtherlands REference
Frame' (NEREF). This 3D netivork is
related to the national reference frames
of the Rijksdriehoeksmeting (RD1918)
and the Amsterdam Ordnance Datum
(NAP), as well as to the European refe
rence system (ETRS89). Since the geode
tic co-ordinates of these national referen
ce stations are known in both reference
systems accurate parameters could be de
rived for the transformation of co-ordi
nates between the two datums. The de
rived rotation parameters have shown
that the Bessel ellipsoid, on which the
national triangulation network is based,
is slightly rotated with respect to the as
tronomical reference system. In this stu
dy the observed rotation of the Bessel el
lipsoid is investigated in more detail by
examining historical measurements and
computations.
[1] Heuvelink, H. J., Formides en
Tafels voor de berekening van de
geografische breedten en lengten
der hoekpunten en de azimuths
der zijden van het driehoeksnet.
Delft 1903.
[2] Heuvelink, H. J., Triangulation
du Royaume des Pays-Bas, Tome
premier. Delft 1903.
2000-6
GEODESIA
Rotatie-
Astronomisch
GPS
Geoïdaal
constante
[dit onderzoek]
[9]
0",1 ±0",2
0",40 0",05
0",26
£N
-1",0 0",2
-0",85 0",06
-0",92
£y
1
00
1+
O
Vl
-1",70 0",05
-6"
Summary
Literatuur
280
