mg
A
s-S
SfSsgSg
Fig. 3.
NAP als geodetisch
hoogtesysteem
g
2000-9
GEODESIA
schillen zijn in de orde van grootte van min twee centi
meter in het westen van Nederland tot zo'n plus drie centi
meter in Zuidoost-Nederland. Bij het berekenen van deze
verschillen is het ondergrondse merk op de Dam als basis
punt gebruikt. Een beweging van dit ondergrondse merk is
dan ook niet uit de figuur af te leiden. Als dit punt echter
gezakt is, dan zullen alle andere NAP-merken met evenveel
hoeveelheid dalen.
'VST AA
«w8jsft
SC. iA
Verschillen tussen
gepubliceerde
NAP-hoogten en
NAP-hoogten
berekend met de
voorlopige)
resultaten van de
Vijfde Nauw
keurigheidswater
passing, waarbij
de hoogte van
Amsterdam is
De figuur laat duidelijk zien dat een systematische vervor
ming in de gepubliceerde NAP- hoogten aanwezig is. De
oorzaak hiervan wordt voornamelijk gezocht in onderlinge
beweging van ondergrondse merken. Overgebleven fouten
in de (oplossing van) de Tweede Nauwkeurigheidswater
passing resulterend in niet g eheel juis
te hoogten van de ondergrondse mer
ken kunnen echter ook een (kleine) rol
spelen.
Op het eerste oog lijkt de definitie van
het NAP nogal triviaal. Gelet op de
aangetoonde vervorming heeft de
Meetkundige Dienst als beheerder van
het NAP zich toch de vraag gesteld of
de huidige definitie van het NAP als
hoogtereferentie voor Nederland vol
staat. Niet zozeer om een nieuw of
ander hoogtesysteem te introduceren,
wel om ervoor te zorgen dat ook in de
toekomst het NAP als het Neder
landse hoogtesysteem bruikbaar blijft.
Het is opvallend dat naast de talrijke
(historische) beschrijvingen nergens de
definitie van het NAP als geodetisch
referentiesysteem is beschreven. In het
verleden zijn wel het ontstaan en de
instandhouding van het NAP als (his
torisch) peil precies beschreven [7] [8].
Het NAP is een historisch bepaald re-
ferentievlak en niet per definitie een
fysisch referentievlak als gemiddeld
zeeniveau. Deze referentie is in de nu
Hoogte en zwaartekracht
Potentiaalverschillen geven aan in welke richting water
stroomt. Een afgesloten wateroppervlak, zonder externe invloe
den als wind en stroming, zal een vlak van gelijke potentiaal
aannemen, een equipotentiaalvlak. Ten gevolge van variaties in
het aardse zwaartekrachtsveld is het equipotentiaalvlak een
enigszins hobbelig vlak.
Het potentiaalvlak door een punt wordt meestal uitgedrukt ten
opzichte van een referentie-equipotentiaalvlak op gemiddeld
zeeniveau, de geoïde. Om praktische reden is het wenselijk om
deze potentiaalverschillen om te rekenen naar een herkenbare
maat in bijvoorbeeld meters.
De basisformule voor hoogtesystemen is eenvoudig op te
schrijven als
waar h de hoogte [m], C de (geo) potentiaal [m2/s2] en g de
zwaartekrachtversnelling is [m/s2].
Verschillende hoogtesystemen onderscheiden zich door de
manier waarop met het zwaartekrachtsveld wordt omgegaan,
de keuze van g in de basisformule. Hiermee worden dan tevens
aannamen gedaan over de massaverdeling in de aarde, is het
hoogtegetal in meer of mindere mate van praktische betekenis
en resulteert de keuze in een algoritme voor het corrigeren van
geodetische waarnemingen.
Twee veel toegepaste hoogtesystemen zijn orthometrische
hoogten en normaalhoogten. Voor het berekenen van ortho
metrische hoogten moeten waterpassingen worden gecorri
geerd op basis van waargenomen zwaartekrachtvariaties (de
zgn. orthometrische correctie). Bij normaalhoogten gebeurt dit
op basis van een modelzwaartekracht, zodat geen aannamen
hoeven te worden gedaan over de dichtheid van de aarde. Deze
normaalzwaartekracht wordt berekend op basis van een set
formules en parameters die horen bij een definitie van een geo
detisch referentiesysteem. Bij de keuze voor een systeem van
normaalhoogten ligt het voor de hand om te kiezen voor de
modelzwaartekracht op basis van het geodetisch referentie
systeem GRS80 dat ook de referentie vormt voor ETRS89.
In Nederland is het verschil tussen orthometrische en normaal
hoogten verwaarloosbaar. Waterpassingen hoeven in de prak
tijk dan ook niet op basis van zwaartekrachtgegevens te worden
gecorrigeerd. Alleen bij nauwkeurigheidswaterpassingen in
Limburg kan het voorkomen dat een orthometrische correctie
van enkele millimeters een waterpaskring beter doet sluiten.
Ter vergelijking, in de Alpen zijn de verschillen tussen hoogte
systemen wel significant, ze kunnen zelfs oplopen tot meerdere
decimeters
388
