Benaderingsformules voor de
transformatie tussen RD- en
WGS84-kaartcoördinaten
fei
Eenvoudig RD-coördinaten berekenen uit GPS
Op mei 2000 besloot president Clinton dat de VS het GPS-navigatiesignaal
niet meer opzettelijk zou verslechteren [6]. Tot voor kort werden deze
GPS-navigatiesignalen om redenen van de nationale veiligheid opzettelijk
verslechterd (Selective Availability). Het gevolg hiervan was dat de
nauwkeurigheid waarmee real time met een enkele ontvanger de horizontale
positie kon worden bepaald, beperkt bleef tot zo'n honderd meter. Sinds het
uitzetten van de Selective Availability kan iedereen al met een eenvoudige
(handheld) GPS-ontvanger zijn of haar positie op enkele meters nauwkeurig
bepalen (fig. Hierbij moet echter wel worden bedacht dat de met behulp
van GPS bepaalde coördinaten refereren aan het mondiale referentiesysteem
WGS84 (World Geodetic System 1984) en niet aan ons nationale
referentiesysteem van de Rijksdriehoeksmeting (RD).
Nu eenvoudige real time GPS-positiebepaling op
meterniveau tot de mogelijkheden behoort, worden
ook de verschillen tussen WGS84 en RD1) duidelijk
merkbaar. Wil men de met GPS bepaalde coördinaten kun
nen relateren aan de topografische kaart, of andersom: de
vooraf op de kaart geprikte punten terugvinden in het veld,
dan is het noodzakelijk om coördinaten van het ene refe
rentiestelsel naar het andere te kunnen omrekenen. De
bestaande transformatieformules zijn echter erg complex
[9] [10]. Het is bijna ondoenlijk om deze op een gewone zak-
rekenmachine uit te voeren. Daarentegen zijn er thans ook
GPS-ontvangers commercieel verkrijgbaar, die hun geme-
1 mei 2000, met selective Availability
3 mei 2000, zonder Selective Availability
Easting [m]
Easting [m]
1) Het lineaire verschil
tussen WGS84 en
RD bedraagt in het
horizontale vlak
gemiddeld zo'n
115 m.
2) De conversieproce
dure die hiervoor
vaak wordt ge
bruikt, is die volgens
Molodensky.
Fig. 1.
De nauwkeurigheid
waarmee de hori
zontale positie met
behulp van GPS kan
worden bepaald,
met en zonder
Selective Availabi
lity. De horizontale
posities zijn geplot
ten opzichte van een
aangenomen refe
rentiepositie. De
gebruikte data zijn
afkomstig van [8/.
ten positie al direct kunnen weergeven
in RD-coördinaten, maar de toegepaste
conversieprocedure2) wijkt in de uiter
ste hoeken van Nederland wel ruim
twee meter af! In dit artikel zijn (con
forme) transformatieformules afge
leid, waarmee de met behulp van GPS
bepaalde coördinaten eenvoudig en
met decimeternauwkeurigheid ge
transformeerd kunnen worden naar
RD-coördinaten (en omgekeerd). De
om te rekenen WGS84-coördinaten
mogen zowel in de vorm van UTM als
ellipsoïdische coördinaten gegeven
zijn.
De nauwkeurigheid van de in dit ar
tikel afgeleide transformaties wordt
beperkt door het feit dat het drie-
hoeksnet van de Rijksdriehoeksmeting
enigszins vervormd is [3] [10], waardoor
een gewone conforme transformatie
formule niet geheel zal volstaan. Cor
recties voor deze vervormingen kun
nen niet afdoende met een eenvoudige
reeksontwikkeling worden beschre-
GEODiïSIA 2001-2
