c2
d2
c3
d3
d4
Transformatie van
RD-coördinaten naar
ellipsoïdische
WGS84-coördinaten (cp, A,)
en vice versa
waarin de coëfficiënten gelijk zijn aan:
Zone 31
Zone 32
X0
155000,00
155000,00
Y0
463000,00
463000,00
Ci
99944,187
99832,079
D,
-3289,996
4977,793
-20,039
30,280
0,668
1,514
-2,042
-2,034
0,066
-0,099
C4
0,001
-0,001
0,000
0,000
Naast transformatieformules voor de
omrekening van RD-coördinaten (X, Y)
naar UMT-WGS84 coördinaten (E, N)
zijn ook transformatieformules af
geleid voor de omrekening van RD-
coördinaten (X, Y) naar ellipsoïdische
WGS84-coördinaten (cp, X). Gekozen is
om een reeksontwikkeling af te leiden
in de vorm:
ep cp0 XpXq KpqXPYl
X X0 XpXc|Lpcl XPYH
(5)
De onbekende coëfficiënten werden
wederom opgelost volgens de kleinste-
kwadratenmethode, waarna de keuze
van significante termen werd gedaan
aan de hand van een iteratieproces.
Hierbij werd telkens de term die
geen significante bijdrage levert aan
de transformatieformule weggelaten,
waarna de overgebleven termen op
nieuw werden berekend. Om te voor
komen dat de coëfficiënten Kpq en Lpq
heel kleine getalswaarden aannemen,
zijn X en Y uit formule (5) vervangen
door dX en dY. Hetzelfde geldt voor de
inverse transformatie. Hierbij moet
wel worden bedacht dat cp en X dienen
te worden uitgedrukt in graden. De af
geleide transformatieformule ziet er
als volgt uit:
dX (X - X0)1CT5
dY (Y - Y0)1CT5
Tabel 5.
Coëfficiënten
voor de
transformatie van
ellipsoïdische
WGS84-coördinaten
naar RD-
coördinaten.
cp cp0 (XpXq Kpq dXP dYl )/3600
X Xo (XpXq Lpq dXP dY'i J/3600
waarin X0, Y0, cp0, en Xo de coördinaten van het basispunt
Amersfoort zijn. Deze zijn gelijk aan:
X„ 155000,00
<p0 52°,15517440
Y0 463000,00
Xq 5°,38720621
Tabel 3. De RD- en ellipsoïdische WGS84-coördinaten van het basis
punt Amersfoort.
De coëfficiënten uit bovenstaande formule zijn gelijk aan:
Tabel 2.
Coëfficiënten
voor de conforme
transformatie van
UTM-WGS84
coördinaten naar
RD-coördinaten.
Tabel 4.
Coëfficiënten
voor de
transformatie van
RD-coördinaten
naar ellipsoïdische
WGS84-coördinaten.
P
q
Kpq
P
q
Lpq
0
1
3235,65389
1
0
5260,52916
2
0
-32,58297
1
1
105,94684
0
2
-0,24750
1
2
2,45656
2
1
-0,84978
3
0
-0,81885
0
3
-0,06550
1
3
0,05594
2
2
-0,01709
3
1
-0,05607
1
0
-0,00738
0
1
0,01199
4
0
0,00530
3
2
-0,00256
2
3
-0,00039
1
4
0,00128
4
1
0,00033
0
2
0,00022
1
1
-0,00012
2
0
-0,00022
5
0
0,00026
Voor de inverse transformatie van ellipsoïdische WGS84-
coördinaten (cp, X) naar RD-coördinaten (X, Y) geldt dan:
dep 0,36 (cp - cp0) (7)
dl 0,36 (1 - A.0)
X X0 XpXq Rpq depP dA.1
Y Y0 XpXq Spq depp d^
waarin X0, Y0, cp0, en A,0 eveneens de coördinaten van het
basispunt Amersfoort zijn (tabel 3). De coëfficiënten uit
bovenstaande formule zijn gelijk aan:
(6)
P
q
Rpq
P
q
Spq
0
190094,945
1
0
309056,544
1
-11832,228
0
2
3638,893
2
-114,221
2
0
73,077
0
3
-32,391
1
2
-157,984
1
0
-0,705
3
0
59,788
3
1
-2,340
0
1
0,433
1
3
-0,608
2
2
-6,439
0
2
-0,008
1
1
-0,032
2
3
0,148
0
4
0,092
1
4
-0,054
GEODESIA 2001-2
