Een Fries driehoeksnet en
een Fries coördinatenstelsel
Deel 3: Grote en kleine afwijkingen
Landmeetkunde is uiteraard inherent aan te
verwachten of geconstateerde afwijkingen in
waarnemingen en uitkomsten. Zo ook de
hoekwaarnemingen en afstandberekeningen in het
Friese driehoeksnet. Van vijf identieke driehoeken
konden lengten van overeenkomstige zijden in het
RD-stelsel worden berekend en het is nu mogelijk
tien identieke afstanden uit het Friese net,
het M.B.-net1) en het RD-stelsel met elkaar te
vergelijken.
De verschillen in de drie stelsels bewegen zich tussen
de 0 en 196 m (tabel 1). Vakgenoten die in de vorige
eeuw weieens grondslagberekeningen hebben uit
gevoerd, en gewend waren aan afwijkingen op centimeter-
niveau, vinden dergelijke verschillen waarschijnlijk een
gruwel. Ook in deze eeuw zijn genoemde afwijkingen ex
treem groot, als we deze afzetten tegen de mogelijkheid om
met GPS nauwkeurigheden te behalen van enkele centime
ters over afstanden van vele kilometers [1]. Maar ook ten be
hoeve van de vervaardiging van een topografische kaart op
schaal 125.000 lijken genoemde verschillen tussen het
Friese net, het M.B.-net en RD-stelsel wel aan de hoge kant.
Torens
Afstanden
Friese net
M.B.-net
RD-net
Bergum - Hardegarijp
4458
4501
4505
Bergum - Suawoude
5297
5298
5297
Hardegarijp - Suawoude
4432
4461
4459
Boornb - Oldeboorn
10807
10754
10774
Boornb - Oudega
5567
5594
5585
Oldeboorn- Oudega
11263
11236
11235
Akkrum - Haskerd
5350
5334
5331
Akkrum - Oldeboorn
4050
4084
4089
Haskerd- Oldeboorn
4880
4960
4960
Eernew - Oldeboorn
9893
9917
9925
Eernew - Oudega
4155
3959
3961
Akkrum - Grouw
5334
5361
5360
Grouw - Oldeboorn
6691
6652
6656
H. Holsbrink,
lid Werkgroep
Geschiedenis
der Geodesie
van de Stichting
De Hollandse
Cirkel.
Tabel 1.
Vergelijking
identieke afstanden
van driehoekszijden
in verschillende
stelsels (Friese net,
M.B.-net en RD-net).
Van 13 driehoekszijden bedraagt het
gemiddelde van deze verschillen met
het RD-stelsel 25 m (1 mm op de
kaart) en zijn derhalve zeker meet
baar. Overigens zijn er nog 22 andere
driehoekszijden, waarvan de stations
identiek zijn. Daardoor zijn er totaal
35 identieke driehoekszijden vergelijk
baar. Hieruit zijn de gemiddelde af
wijkingen berekend tussen 35 afstan
den van:
het Friese net en het RD-net be
draagt 20 m en varieert van 0 tot 80
m;
het M.B.-net en het RD-net bedraagt
8 m en varieert van 0 tot 44 m.
Kan uit bovengenoemde gemiddelde
afwijkingen al de voorzichtige conclu
sie worden getrokken dat de precisie
van het driehoeksnet van het M.B.-net
wat dichter ligt bij de nauwkeurigheid
van het RD-net dan dat van het Friese
net of is diepgaander onderzoek op
zijn plaats? De Ingenieur-Verificateur
(I.V.) A.W.E. Kwisthout heeft in 1885
een bescheiden onderzoek gedaan
naar de precisie van het M.B.-net. Hij
schrijft dat een verschil van 6,54 m
"niet onbeduidend" is, hetgeen van de
zelfde orde van grootte is als de eerder
genoemde gemiddelde afwijking tus
sen RD-net en M.B.-net van 8 m [2].
Gelet op deze vrij grote verschillen
met het RD-net is het interessant eens
te kijken hoe groot de verschillen zijn
tussen primaire zijdelengten van de
Précis-Historique en berekende iden
tieke afstanden in het Friese stelsel.
Het is uitermate verrassend dat 19 af
standen van de 22 primaire zijdeleng
ten, behoudens enkele afwijkingen in
centimeters, exact overeenstemmen
met de berekende afstanden van het
Friese stelsel. Hieruit kan de conclusie
worden getrokken dat in elk geval de
ze zijdelengten (en mogelijk de rich
tingen) uit de Précis-Historique zijn ge
bruikt voor de berekening van de coör-
GEODESIA 2001-5
