Toetsing van het
correctievlak
binnen Nederland. In tabel 4 worden
de vereffende correctieparameters A,
B, C, D, E en F gegeven, alsmede een
schatting van hun precisiematen. Uit
de vlakvereffening volgt een correctie-
vlak dat zich als volgt wiskundig laat
beschrijven:
AN(cp,k) 29,447 1,344 - 2,046
0,044 tpk-0,015 cp2- (12)
- 0,023 k2 AN0
waarin AN(cp,k) de berekende correctie
in geoïdehoogte is voor punt (cp, k), uit
gedrukt in meters, en AN0 een hoogte-
translatieconstante voor de gehele
geoïde. Deze laatste genoemde para
meter kan niet worden opgelost op ba
sis van alleen geodetisch-astronomi-
sche informatie. Fig. 5 laat tenslotte
zien hoe de correcties voor de geoïde
voor Nederland er uitzien.
In de voorafgaande paragraaf is voor
de geoïde voor Nederland een tweede
graads correctievlak berekend op basis
van beschikbare geodetisch-astrono-
mische informatie. Het effect van dit
berekende correctievlak op de geoïde
is klein: gemiddeld zo'n 2 cm per
100 km. Dit komt alleszins overeen
met de a priori precisiemaat van de
geoïde voor Nederland: de (langgol-
vige) fout wordt geschat op ongeveer
2 tot 3 cm per 100 km [8],
Om na te gaan of de geconstateerde
variantie in overeenstemming is met
de opgegeven precisiematen, moet
eerst worden onderzocht of de resi
duen (e) normaal zijn verdeeld. Hiertoe
zijn de z-scoren (z e/o) van alle resi
duen grafisch uitgezet in een histo
gram (fig. 6). Dit is gedaan voor zowel
de breedte- als voor de lengtecompo
nent. In dit histogram zijn ook de bij
behorende normale verdelingen weer
gegeven. Uit fig. 6 blijkt dat de resi
duen redelijk normaal zijn verdeeld.
Daarom kan de gemiddelde precisie
van de verschillen (aA) zonder meer
worden vergeleken met de RMS van
deze verschillen. Uit tabel 5 volgt dat
de geconstateerde variantie in over
eenstemming is met de gemiddelde
precisie van de verschillen (Fberekend
Fkritisch)- Op basis van de residu-varian-
tie kan tenslotte een schatting worden
Fig. 5.
Correcties aan de
geoïde voor
Nederland bepaald 53,00
op basis van de
verschillen met de
op geodetisch-astro-
nomisch bepaalde
schietlood-
C X 52,00
afwijkingen.
Isolijneninterval is J
0,010 m.
51,00
Correctie [m]
0,030- 0,040
n 0,020- 0,030
0,010- 0,020
0,000- 0,010
-0,010- 0,000
-0,020--0,010
-0,030--0,020
-0,040--0,030
-0,050 --0,040
a-0,060--0,050
4,00 5,00 6,00 7,00
Geografische lengte
gemaakt omtrent de precisie van het berekende correctie-
Tabel 5. vlak. Deze wordt ingeschat op ongeveer 1 cm per 100 km.
RMS
["1
«Ja
Fberekend
F kritisch!^* 0,05)
A
0,14
0,14
1,0
1,5
Daarnaast kan het berekende correctievlak worden verge
leken met (quasi) onafhankelijke geoïde-informatie, bij
voorbeeld met het gewaterpaste GPS-kernnet van de Rijks
driehoeksmeting. Dit netwerk bestaat uit ruim vierhonderd
punten waarvan naast de RD-coördinaten ook de GPS-
hoogten en waterpashoogten redelijk nauwkeurig (oh
0,02 m) bekend zijn. Hierdoor is het mogelijk 0111 voor ieder
kernnetpunt de geoïdehoogte te berekenen. De langs deze
weg verkregen geoïdehoogten kunnen worden vergeleken
met de aan de hand van de geoïde voor Nederland bereken
de geoïdehoogten. Uit deze vergelijking volgt ook dat de
geoïde voor Nederland een systematische fout bevat, die
zich globaal laat beschrijven door een tweedegraads trend-
vlalc [2], Dit effect is klein, doch met behulp van GPS-water-
passing meetbaar over langere afstanden. In fig. 7 worden
de verschillen in geoïdehoogten tussen de geoïde voor
Nederland en de aan de hand van het GPS-kernnet bepaalde
14
Fig. 6.
Histogram van u
de z-scoren van
alle residuen.
e
6
4
Breedtecomponent
Lengtecomponent
GEODESIA 2001-9
