Kan de geoïde nog nauwkeuriger?
U'
Begin jaren negentig is, in samenwerking tussen
de afdeling Geodesie van de TU Delft en de
Meetkundige Dienst van de Rijkswaterstaat,
gewerkt aan de berekening van een zeer precies
geoïdemodel voor Nederland. Daartoe zijn in de
periode iggo-'g^ in Nederland vele duizenden
relatieve zwaartekrachtmetingen verricht. Op basis
van deze en andere beschikbare zwaartekracht-
gegevens kon voor Nederland een gravimetrische
geoïde worden berekend. Deze is aan de hand
van GPS-waterpassing, afkomstig uit de
NEREF'94-meetcampagne, verder gecorrigeerd tot
de De Min-geoïde (1996)a).
dien gecorrigeerd voor onder andere
getijden, zeestromen en temperatuur
verschillen, ook een equipotentiaal-
vlak is. Dit equipotentiaalvlak wordt
de geoïde genoemd en kan worden
doorgedacht onder (en boven) de conti
nenten. De geoïde is gedefinieerd als
de grondvorm van de aarde en de ellip
soïde is de beste, meest eenvoudige
wiskundige benadering daarvan.
De exacte vorm van de geoïde wordt
bepaald door het zwaartekrachtsveld.
Massa-onregelmatigheden in de aard
korst beïnvloeden zowel de zwaarte
krachtversnelling g als het verloop van
de geoïde. Aangezien de aardkorst qua
chemische samenstelling en qua mas
sadichtheid niet overal gelijk is, kan
de geoïde plaatselijk enkele (tiental
len) meters afwijken van de ellipsoïde.
Het verschil tussen de geoïde en de re
ferentie-ellipsoïde wordt de geoïde-
De precisie van dit geoïdemodel wordt geschat op
2-3 cm per 100 km [8]. Kennis van de geoïde met der
gelijke grote precisie is noodzakelijk voor de pre
cieze omrekening van GPS-hoogtegegevens, ten opzichte
van de gebruikte referentie-ellipsoïde, naar hoogten ten op
zichte van NAP. De berekende geoïde voor Nederland is des
tijds gevalideerd aan de hand van op geodetisch-astrono-
mische wijze bepaalde schietloodafwijkingen. Inmiddels is
aanvullende geodetisch-astronomische informatie beschik
baar gekomen [10] [11]. Een goede aanleiding om de geoïde
voor Nederland nogmaals te toetsen.
De geoïde, zwaartekracht en
schietloodafwijkingen
De zwaartekracht is de kracht die door de aarde wordt uit
geoefend op een massa die binnen of buiten de aarde is
gelegen. De arbeid die nodig is om de eenheid van massa,
tegen de werking van de zwaartekracht in, van een bepaald
punt naar het oneindige te brengen, wordt de zwaarte
krachtpotentiaal genoemd. Punten waar de potentiaal even
groot is, zijn gelegen op equipotentiaalvlalcken en tussen
deze punten zal het water niet gaan stromen. Daaruit volgt
dat het gemiddelde niveau van de oceanen en de zeeën, in-
hoogte of geoïde-ondulatie N ge
noemd. Doordat de vorm van de geo-
ide afhankelijk is van het zwaarte
krachtsveld, is het mogelijk de geoïde
te berekenen aan de hand van zwaarte-
krachtgegevens. Midden 19e eeuw
slaagde de Engelse fysicus G.G. Stokes
(1819-1903) erin een vergelijking op te
stellen waarmee de afstand N van de
geoïde tot een referentie-ellipsoïde in
een willekeurig punt P kan worden uit
gerekend op basis van zwaartekracht-
gegevens
N(P) R (4jry) S(lP) Ag cos (cp) dX dtp
S(ip) 1 csc (1/2H»)
- 6 sin (1/2"lf) 5 cos N') (1)
- 3 cos (rp) ln [sin f1^)
sin2(1/2ip)[
Hierin is N(P) de geoïdehoogte in punt
P, R de gemiddelde straal van de aarde,
Y de gemiddelde normaalzwaarte
kracht op de ellipsoïde, Ag de zwaarte-
De geoïde voor Nederland
astrometrisch getoetst
ing. F.H.
Schreutelkamp,
Stichting
'De Koepel',
sterrenwacht
'Sonnenborgh',
Utrecht.
Dit geoïdemodel zal
in dit artikel verder
worden aangeduid
als 'de geoïde voor
Nederland'.
GEODES1A 2001-9
