Geodetisch-astronomische
waarnemingen in Nederland
en q: is de schietloodafwijking van de verticaal in de me
ridiaan (noord-zuidrichting) en r) is de schietloodafwijking
in de eerste verticaal (oost-westrichting). Het verband
tussen de geografische en geodetische coördinaten, en de
schietloodafwijking wordt gegeven door (fig. 2):
'Q <I> cp
i| (A - X) cos cp (3)
6 V(i;2 ii2)
Doordat de schietloodafwijking de hoek is tussen de nor
maal op de geoïde en de ellipsoïdische normaal, hangt de
schietloodafwijking dus enerzijds af van de actuele vorm
van de geoïde die wordt beïnvloed door massaverschillen
in de aardkorst en anderzijds van de definitie van de refe
rentie-ellipsoïde waarop de geodetische coördinaten zijn
berekend. Daaruit volgt tevens dat de schietloodafwijking
in ieder willekeurig punt aangeeft wat de helling van de
geoïde is ten opzichte van de ellipsoïde in dat betreffende
punt. De relatie tussen de schietloodafwijking, uitgedrukt
in boogseconden, en de verandering in geoïdehoogte wordt
gegeven door
r")N clX -ri" sin 1"
4
ÏJN clY ~'C" sin 1"
Hierin is N de geoïdehoogte, en zijn X en Y de horizontale
afstanden in respectievelijk oost- en noordrichting. Het ver
loop van de geoïde kan dus als volgt worden berekend
elN r) sin 1" dX - u sin 1" DY (5)
Deze methode, die omstreeks 1880 door de Duitse geodeet
F.R. Helmert (1843-1917) werd geïntroduceerd, wordt 'As
tronomisch nivellement' genoemd. Deze methode wordt de
laatste tijd niet frequent meer toegepast, aangezien het op
geodetisch-astronomische wijze bepalen van schietlood
afwijkingen een kostbare aangelegenheid is. Deze methode
heeft echter wel het grote voordeel dat men geen zwaarte-
krachtgegevens over de gehele aarde nodig heeft om het
verloop van de geoïde ter plaatse te kunnen bepalen.
Vergelijking tussen een berekende gravimetrische geoïde
en beschikbare, onafhankelijke geoïde-informatie geeft een
controle op de bereikte precisie van het berekende geoïde-
Fig. 3.
Frank Schreutel-
kamp (links) en Ton
Bernards (rechts)
demonstreren het
Ni2-astrolabium
waarmee op ver
scheidene stations
geodetisch-astro
nomische waar
nemingen zijn
verricht.
[Foto: N. M. Westra.j
model. Zo geeft de vergelijking tussen
het berekende geoïdemodel en GPS-
waterpasgegevens een onafhankelijke
controle op het langgolvige geoïde-
deel. Het kortgolvige geoïdedeel kan
worden getoetst aan de hand van op
geodetisch-astronomische wijze be
paalde schietloodafwijkingen. Aan de
hand van trendanalyse kan desge
wenst ook het langgolvige geoïdedeel
worden getoetst. Randvoorwaarde is
wel dat er voldoende, en goed ver
spreid liggende astro-geodetische sta
tions beschikbaar zijn, alwaar de
schietloodafwijking met grote precisie
is bepaald en dat de kortgolvige fout in
het betreffende geoïdemodel tenslotte
klein is.
Aan het einde van de 19e eeuw zijn in
opdracht van de toenmalige Rijkscom
missie voor Graadmeting en Waterpas
sing op veertien driehoekspunten, ver
spreid over het gehele land (echter niet
te Amersfoort), uiterst nauwkeurige
azimut- en breedtebepalingen uitge
voerd. Deze stermetingen zijn aan het
begin van de vorige eeuw onder meer
gebruikt voor de oriëntatie en de lig
ging van het primaire driehoeksnet
op de Bessel-ellipsoïde, die toen ten
grondslag lag aan het referentiesys
teem van de Rijksdriehoeksmeting
(RD1918). Aangezien de destijds gepu
bliceerde uitkomsten refereren aan de
toen gangbare referentiesystemen, is
onlangs besloten deze stermetingen te
reduceren tot de FK4 (Fundamental
Katalog, een astronomisch referentie
stelsel) en te corrigeren voor de pool-
beweging. Hierdoor refereren deze his
torische stermetingen thans aan de
hedendaagse referentiesystemen. De
reductie wordt beschreven in [11].
In opdracht van de toenmalige Rijks
commissie voor Geodesie zijn tussen
1947 en 1977 op een dertigtal stations
in Nederland eveneens geodetisch-as
tronomische waarnemingen verricht.
Dit ter controle van de ligging van het
Europese driehoeksnet ED-50 door
middel van zes Laplace-stations [4] en
ter bepaling van de astro-geoïde bin
nen Europa [5], Daarnaast zijn er, op
verzoek van de International Associa
tion of Geodesy, in 1970 en 1975 op
nog eens vier andere stations in Neder-
GEODESIA 2001-9
