qua precisie toch niet zo homogeen is. Opsplitsing in
nieuwe homogene delen is dan te overwegen. In tabel 1 is
hiervan een voorbeeld gegeven. Per kadastraal bijblad in
bebouwd gebied worden de schaal, het aantal gebruikte
mutatiemetingen en de precisiewaarde (afgerond op cm)
gegeven. Voordeel hiervan is dat in één oogopslag kan wor
den bekeken wat de precisiewaarde van een bijblad is.
Volgens de specificaties uit de HTW moet de precisiepara-
meter kleiner zijn dan ongeveer 28 cm in bebouwd gebied.
Uit de tabel is direct af te leiden of een blad aan de speci
ficaties voldoet. De resultaten zijn met een figuur erg in
zichtelijk te maken. Hoe groener het bijblad, hoe beter de
kwaliteit en hoe roder, hoe slechter.
De tot nu toe opgeleverde resultaten laten zien dat de preci
sie in vrijwel alle gevallen aan de HTW-specificaties voldoet.
Verrassend wellicht voor veel mensen, maar dit komt om
dat het begrip precisie vaak verkeerd wordt geïnterpre
teerd: nu de kaarten digitaal zijn, is het bijvoorbeeld moge
lijk om uit de kaart op de millimeter nauwkeurig de af
stand te bepalen tussen punten. Dit is onbetrouwbaar.
Resultaten.
Verder wordt uit een incidenteel ge
vonden grote fout al snel de conclusie
getrokken dat de kaart 'dus niet
deugt', terwijl het statistisch gezien
wel mogelijk is dat de kaart voldoet
aan HTW-specificaties.
Kansmodelschatting
Voor elke methode geldt dat in feite het kansmodel (co-
variantiematrix) van het puntenveld moet worden bepaald
(per homogeen deel van het puntenveld). Een manier om
het kansmodel van een willekeurig bestand te bepalen is
door gebruik te maken van de methode 'Kansmodelschat
ting uit kleinste kwadratenresiduen met de algemene toets
van het model'. Deze strategie behelst drie stappen:
1Stel op basis van productspecificaties (voor de GBKN en
de Kadastrale Kaart) uit de HTW per homogeen gebied
een kansmodel op. Dit wordt het a priori kansmodel ge
noemd.
2. Bereken de algemene toets op basis van het gespeci
ficeerde kansmodel en het bekende functiemodel. Uit
gangspunten hierbij zijn dat er geen fouten in het func
tiemodel zitten en er geen punten fout geïdentificeerd
zijn. Om direct een precisiemaat te verkrijgen wordt een
speciaal geval van de algemene toets berekend: de a pos
teriori variantiefactor. Deze is dan een maat voor de
juistheid van het kansmodel en daarmee van de precisie
van de kaart.
3. Uit de waarde van de a posteriori variantiefactor kan het
a posteriori kansmodel worden bepaald, waaruit eenvou
dig de precisiemaat voor de kaart kan worden afgeleid.
xj
co+dj2
De parameter c0 beschrijft de puntprecisie en is bij twee
dimensionale puntenvelden gelijk voor zowel de x- als de y-
coördinaat. De parameter d2beschijft de idealisatieprecisie.
Vergeleken met de puntprecisie van de coördinaten van de
harde topografie is deze precisie erg klein 2 cm) en wordt
daarom verder niet verdisconteerd in dit onderzoek.
Per homogeen coördinatenbestand kan er dus een diago-
naalmatrix worden opgesteld met een parameter: c0. De
matrix is een model voor de variantiematrix Qy voor de
coördinaten. In formulevorm:
Met hierin:
c0 de a priori variantiefactor
n het aantal coördinaten
Stap 1: Specificeren van het a priori kansmodel
HTW-conform is het uitgangspunt van deze methode dat er
vooraf een kansmodel wordt gespecificeerd, waarin wordt
aangenomen dat alle varianties van de coördinaten van
punten gelijk zijn en dat er geen covarianties in voor
komen. Deze aannames komen overeen met het formule
ren van een diagonaalmatrix als kunstmatrix. Uit deze dia-
gonaalmatrix mag alleen informatie worden ontleend over
de relatieve precisie tussen coördinaten. De diagonaal
matrix heeft de volgende structuur
Belangrijk is het uitgangspunt dat de waarde van de a prio
ri variantiefactor gelijk is aan de productspecificatie, bij
voorbeeld zoals geformuleerd in de HTW
De afbeelding van grenzen en gebouwen geschiedt met
een grafische precisie en wel zodanig dat de lengte van
de halve lange as (de paramater a) ten gevolge van de
puntprecisie kleiner of gelijk is aan 20V2cm (ca. 28 cm) in
Xi
Yi
XJ
yj
Xi
co+dj2
0
0
0
Yi
0
c0+dj2
0
0
0
0
0
yj
0
0
0
co+dj2
Qy ttgln
GEODESIA 2001-10
